【文档说明】山东省部分学校2025届高三上学期第一次备考监测试题 数学 PDF版含解析.pdf,共(7)页,1.574 MB,由管理员店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-d01a7d7364b7141ff9c106cf624bc0df.html
以下为本文档部分文字说明:
{#{QQABJQoEogAIAIJAAAgCAwWYCEKQkBAACQgOhBAIsAAACRFABCA=}#}{#{QQABJQoEogAIAIJAAAgCAwWYCEKQkBAACQgOhBAIsAAAC
RFABCA=}#}�高三数学�参考答案�第��页�共�页��������山东省第一次备考监测联考数学参考答案����因为���������������所以���������或�����又����������������所以�����������������因为���
������������所以���������������则��������������所以���������则������������所以����������������������������������由������������得����������������则当
����������时������������是增函数�故�����是�����是增函数�的充分不必要条件�����由图可知�����的最小正周期��������则��������������������
由������得�����则����������令����则由������������������可得�����������为常数函数�令������可得�������故�����������由题意�新设备生产的产
品可获得的年平均利润�������������������������������������当���时�����������当且仅当���时�等号成立�则��������������当���时��������������������
�����当且仅当���时�等号成立�故当新设备生产的产品可获得的年平均利润最大时�新设备运行的时间������������������������������������其中�为����与����的夹角�且��������是����在����方向上
的投影向量的模�如图�过�点作��的垂线�垂足为��由向量的投影可知�当�点与�点重合时����������取得最大值�最大值为�������������当�点与�点重合时����������取得最小值�最
小值为���������������������������������������������������������槡����������������������������������������������������解得������槡���则�������槡����因为�是靠
近�点的三等分点�所以�������槡�������������������������槡��槡����从而���������的最大值�������������槡����槡���������������
��������������槡����则���������的最小值���������������槡����槡������������令������������������则�������������恒成立�则����在�上单
调递增�且{#{QQABJQoEogAIAIJAAAgCAwWYCEKQkBAACQgOhBAIsAAACRFABCA=}#}�高三数学�参考答案�第��页�共�页������������是奇函数�由��������������������得�����������
��������������即�������������������从而�������������即������������槡��������������槡���槡����������显然正确�对于��设����������因为����所
以�������������������不一定有�������������成立��错误�对于��由��������������������������可得��������正确�对于��因为�����所以�����所以�
���������������正确�������对于��因为����������������所以�错误�对于��设������������������������满足戴德金分割�则�有一个最大元素���没有最小元素�所以�正确�对于��若�有一个最大元素��有一个最小元素�则不
能同时满足������������所以�错误�对于��设���������槡������������槡���满足戴德金分割�此时�中没有最大元素��中也没有最小元素�所以�正确���������������������������������������������
��������������������������������令�����������������������则�������������������������在�����上单调递减�所以��������������即����因为��槡�����
��槡���槡���所以������������槡���槡���令���������槡���槡�����������则�����������槡�����槡���槡������������槡������������
����在������上单调递减�所以��������������即����������设�与�的夹角为���因为�����������所以������������������则�����������������������槡������槡���解得�����
�������由����������������得������������槡��������������因为���������所以������������则����������槡���则�������������由���������得��������������则���
�����解得�������������因为��������所以��������������������������������������������������{#{QQABJQoEogAIAIJAAAgCAwWYCEKQkBAACQgOhBAIsAA
ACRFABCA=}#}�高三数学�参考答案�第��页�共�页����������������������又��������所以�����������������槡�����当且仅当���������时�等号成立�则����������的最大值为�������解����因为���槡�����
������������槡��槡�������所以���������槡��������������������槡����������������������则�������������������分……………………………………………
…………………由�������������������������得��������������������分…………………所以�����的单调递减区间为�������������������分…………………………………���因为�
�������所以������������������分……………………………………因为�����在区间������上的最大值为��所以���������������即���������������分………………………………………………………………………………………………所以���
������解得�����即�的最小值为�����分………………………………………………………………………���解����因为槡����������������所以槡����������������������������������分…………………
…………………即槡�������������������������������������������分………………………因为�������所以槡��������������分…………………………………………………即槡���
�������������������分……………………………………………………………因为����������������所以������槡���解得������分……………………………���因为����的面积为槡���所以��������������槡��
槡����解得������分………因为��是����的中线�且��槡���所以����������������两边平方得��������������������������������������分……………………………………即������
������������化简得�������������解得��������分…………………由余弦定理得��������������������������������解得�槡������分……………所以����的周长为槡��
�����分…………………………………………………………{#{QQABJQoEogAIAIJAAAgCAwWYCEKQkBAACQgOhBAIsAAACRFABCA=}#}�高三数学�参考答案�第��页
�共�页�����������解����当���时��������������������������分……………………………………又因为�����������������所以���������分……………………………………………所以曲线������在��������
处的切线方程为�������即����������分…………���因为����������������������所以��������������������������������������分…………………………………�当����时��������在�������
�上单调递增��在���������上单调递减�在��������上单调递增�所以������的极大值为����������������������分…………�当����时��������恒成立�无极大值���分…………
…………………………………�当������时�������在��������上单调递增��在���������上单调递减��在��������上单调递增�所以������的极大值为���������������������������������������������分…………………………………
……………………………………�当���时���������������������������������������其符号与�����的符号一致�所以�������在��������上单调递减��在��������上单调递增�无极大值���分………………………………………………………
……………………………………综上�当����时�������的极大值为�������������当������时�������的极大值为���������������分………………………………………………………………………���解����假设存在正整数�满足题设�因为������所以�为钝角
��分………………………………………………………………由����������������������������������得�����������解得��������分……因为�����槡�����所以���或����当���时�����不
存在�故存在���满足题设��分……………………………………………………………………………………………���如图�因为��������������������������所以������������分…………………………………
……………………………………………在����中�因为���������������������所以���槡��������������分…在����中�因为����������������������所以���
槡���������������分……………………………………………………………………………所以�����������������������������槡���������槡��������分……………………当�����时��取得最小值槡��������分…………
…………………………………………{#{QQABJQoEogAIAIJAAAgCAwWYCEKQkBAACQgOhBAIsAAACRFABCA=}#}�高三数学�参考答案�第��页�共�页��������������解����因为点��
������在曲线�����槡�上�所以���槡�������分………………由�����槡��得��������槡��则����������分…………………………………………则曲线������在点�处的切线方程
为��������分……………………………………���由�����槡��得��������������分…………………………………………………根据对称性可设���关于直线���对称�可得���������则���������������������槡��槡������
����������������分……………………………………若������则直线��的方程为�������与曲线������相切�不符合题意��分……若������则直线��的方程为�������联立方程组���������������解得��槡����或��槡�����舍去���
分………………………………………………………………………………则��槡�����槡�������������槡�����������槡���������槡��槡������分………则该�关联矩形�的面积
�����������槡���槡�����槡�������分………………………���证明�由���������得����������分…………………………………………………显然������������根据对称性可设���关于直线���对称����关于直线���对称�且����
��设������������������������������������������其中������������且������������������分…………………………………………………………………因为�关联矩形�是正方形�所以����槡���������槡������
������������槡����������由����������得�������������分…………………………………………………由����������������可得�����������������分…………
…………………………令���������������则�������������������������则����在������上单调递增�由�����槡�����������可得��������分…………………
…………………�������������������������������分…………………………………………………令����������则�����������当��������时�������������单调递增�则�������������槡���������分……
…………………………………………………………………从而��������������槡����������分……………………………………………………{#{QQABJQoEogAIAIJAAAgCAwWYCEKQkBAACQgOhBAIsAAACRFABCA=
}#}