【文档说明】湖北省黄冈麻城市第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题 含答案.docx，共(8)页，250.262 KB，由小赞的店铺上传

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麻城二中2021年春高二年级3月月考数学试题时间：120分钟分值：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每个小题只有一个正确选项）1．若(x＋i)2是纯虚数(其中i为虚数单位)，则x＝()A．±1B．2C．－1D．12.复数z1，z2在复平面内分别对

应点A，B，z1＝3＋4i，将点A绕原点O逆时针旋转90°得到点B，则z－2＝()A．3－4iB．－4－3iC．－4＋3iD．－3－4i3．若函数()yfx=在区间(,)ab内可导，且0(,)xab则000()()limhfxhfxhh→+−−的值为（）A．'0()f

xB．'02()fxC．'02()fx−D．04．32()32fxaxx=++,若(1)4f−=,则a的值等于（）A．319B．316C．313D．3105.函数f(x)＝xex，x∈[0,4]的最大值是()A．0B.1e

C.4e4D.2e26.f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x)，g(x)满足f′(x)＝g′(x)，则f(x)与g(x)满足()A．f(x)＝g(x)B．f(x)＝g(x)＝0C．f(x)－g(x)为常数函数D．f(x)＋g(

x)为常数函数7.已知函数f(x)(x∈R)的图像上任一点(x0，y0)处的切线方程为y－y0＝(x0－2)(x20－1)(x－x0)，那么函数f(x)的单调减区间是()A．[－1，＋∞)B．(－∞，2]C．(－∞，

－1)和(1,2)D．[2，＋∞)8.若函数()2ln2fxxax=+−在区间1,22内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是（）A.(,2−−B.1,8−+C.12,8−−D.()2,

−+9.函数y＝x2ex的图像大致为()10.下面使用类比推理正确的是()A.“若33ab=,则ab=”类推出“若00ab=,则ab=”B.“若()abcacbc+=+”类推出“()abcacbc=”C.“若()abcacbc+=+”类推出“()abcacb

c+=+”D.“nnaab=n（b）”类推出“nnaab+=+n（b）”11.已知f（x）为R上的可导函数，且满足f（x）＞f′（x），对任意正实数a，下面不等式恒成立的是（）A.B.C．f（a）＞eaf（0）D．f（a）＜eaf（0）12．设函数(其中为自然对数的底数)

恰有两个极值点,则下列说法中正确的是(）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．i是虚数单位，(21－i)2018＋(1＋i1－i)6＝________.14.若f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处有极值10，则a＋

b＝________.15.曲线f(x)＝lnx－2xln2在x＝1处的切线方程为________________.16.已知()'fx是函数()fx的导函数，且对任意的实数x都有()()()'23(xfxexfxe=++是自然对数的底数），()01

f=，若不等式()0fxk−的解集中恰有两个整数，则实数k的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．(10分)求由抛物线28(0)yxy=与直线60xy+

−=及0y=所围成图形的面积．18．(12分).已知函数32()fxxaxbxc=+++在23x=−与1x=时都取得极值.求,ab的值与函数()fx的单调区间.19.(12分)已知数列na满足113a=,且()*1321nnnaanNa+=+.（1）求出2345,,,aaaa的值

；[来源:学。科。网Z。X。X。K]（2）猜想数列na的通项公式并用数学归纳法证明.20．(12分)某厂生产某种电子元件，如果生产出一件正品，可获利200元，如果生产出一件次品则损失100元.已知该厂制造电子元件过程中，次品率p与日产量x的函数关系是：

*3,432xpxNx=+．（1）将该厂的日盈利额T（元）表示为日产量x（件）的函数；（2）为获得最大盈利，该厂的日产量应为多少件？21.(12分)已知函数f(x)=x2e-ax(a＞0),求函数在［1，2］上的最大值.22.(12分)已知函数123

(),(),()lnxfxxfxefxx===（1）设函数13()()()hxmfxfx=−，若()hx在1(,2]2上单调，求实数m的取值范围；（2）证明：231()()2().fxfxfx+数学参考答案二、选择题（本大题

共12小题，每小题5分，共60分，每个小题只有一个正确选项）1．A2．B3．B4．D5．B6．C7．C8．D9．A10．C11．D12．C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．－1+i14．-715．x

＋y－1＋2ln2＝016.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.解：设所求图形面积为A，则21,0e−2628(6)aAxdxxdx=+−322620228|6|32xxx=+−221662

6662322=+−−−1640833=+=．[来源:Zxxk.Com]即所求图形面积为403．18．解：32'2(),()32fxxaxbxcfxxaxb=+++=++由'2124()0393fab−=−+=，'(1)320f

ab=++=得1,22ab=−=−:学科网]'2()32(32)(1)fxxxxx=−−=+−，函数()fx的单调区间如下表：x2(,)3−−23−2(,1)3−1(1,)+'()fx+0−0+()fx极大值极小值所以函数()fx的递增区间是2(,)3−

−与(1,)+,递减区间是2(,1)3−.-19.（1）当11a3=时,可求出2345392781a,a,a,a5112983====,(2)猜想:n1*nn13a,nN32−−=+.下面用数学归纳法证明:①n1=时,不难验证公式成立;[来源:学

_科_网]②假设当()*nkkN=时公式成立,即k1kk13a32−−=+,则当nk1=+时,()()k1k11k1kk1k1k11kk1333a332a232a132132−+−−+−+−−+===++++,故此时公式也成立,综合

①②,可知n1nn13a32−−=+.20．解：33(100)(1)200432432xxTxxxx=−+−++22*10064006425(),4328xxxxxNxx−+−==−++22')8(5121625)(+−+−=xxxxT，[来源:学&科&网Z&

X&X&K]令0)('=xT，得到32x=−或16x=．因为0x，所以16x=为唯一的极大值点，根据实际问题，它为最大值点，即当16x=时盈利最大，为800元.21.解∵f（x）=x2e-ax（a＞0）,

∴)(xf=2xe-ax+x2·（-a)e-ax=e-ax(-ax2+2x).令)(xf>0,即e-ax(-ax2+2x)>0,得0<x<a2.∴f(x)在（-∞,0),+,2a上是减函数，在a2,0上是增函数.①当0<a2<1,即a>2时,f

(x）在（1，2）上是减函数,∴f（x）max=f（1）=e-a.②当1≤a2≤2,即1≤a≤2时，f(x)在a2,1上是增函数，在2,2a上是减函数，∴f(x)max=fa2=4a-2

e-2.③当a2>2时，即0<a<1时，f(x)在（1，2）上是增函数，∴f（x）max=f（2）=4e-2a.综上所述，当0<a<1时，f(x)的最大值为4e-2a,当1≤a≤2时，f(x)的最大值为4a-2e-2,当a>2时，f(x)的最大值为e-a..……………………12分22．解

：（1）由题意得()lnhxmxx=−，所以1()hxmx=−，因为122x所以1122x若()hx在1(,2]2上单调递增，则()0hx在1(,2]2上恒成立，即1mx在1(,2]2上恒成立，所以2m若()hx在1(,2]2上单调

递减，则()0hx在1(,2]2上恒成立，即1mx在1(,2]2上恒成立，所以12m综上，实数m的取值范围为1(,][2,)2−+U（2）设231()()()2()ln2xgxfxfxfxex=−−=−−则1()xgxex=−，设1()xxex=−，则

21()0xxex=+，所以1()xxex=−在(0,)+上单调增，由1()0,(1)02得，存在唯一的01(,1)2x，使得0001()0xxex=−=所以在0(0,)x上有0()()0xx=，在0(,)x+上有0()()0xx=所以()gx在0(0,)x上

单调递减，在0(,)x+上递增00max00000111()()ln2ln220xxgxgxexxxxe==−−=−−=+−所以()0gx，故231(0,),()()2().xfxfxfx++获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.

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