【文档说明】江西省信丰中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题含答案.doc，共(9)页，402.000 KB，由小赞的店铺上传

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信丰中学2019级高一年级上学期第二次月考数学试题命题人：审题人：考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在答题卷相应题目的答题区域内作答）1．已知集合{

|1}Axx=，{|31}xBx=，则()A．{|0}ABxx=BABR=C．{|1}ABxx=D．AB=2．将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（）A．3B．3−C．6D．6−3．函数2cos1yx=+的定义域是（）A．2,2()33kkkZ

−+B．2,2()66kkkZ−+C．22,2()33kkkZ++D．222,2()33kkkZ−+4．设1232,2()log(1

),2xexfxxx−=−，则((2))ff的值为()A．0B．1C．2D．35．函数)32sin(2+=xy的图象（）A．关于原点对称B．关于点（－6，0）对称C．关于y轴对称D．关于直线x=6对称6、若函数sin(2)3yx=+最小正周期为，则的值为（）A.2B.2

C.1D.17．若sin是25760xx−−=的根，则233sin()sin()tan(2)22cos()cos()sin()22−−−−−++＝()A.35B.

53C.45D.548．已知01a，则方程logxaax=的实根个数是()A．2B．3C．4D．与a值有关9．为得到函数cos()3yx=+的图象，只需将函数sinyx=的图象()A．向左平移π6个单位长度B．向右平移π6个单位长度C．向左平

移5π6个单位长度D．向右平移5π6个单位长度10．已知函数()2sin()(0,)2fxx=+的部分图象如图所示，则函数()fx的一个单调递增区间是()A.－7π12，5π12B.－7π12，－π12C.－π4，π6D.

11π12，17π1211．在下列四图中，二次函数2yaxbx=+与指数函数()xbya=的图象只可为()12．设函数的集合211{()log()|,0,,1;1,0,1}22Pfxxabab==++=−=−，平面上点的集合11{(,)|,0,,1;1,0,1}2

2Qxyxy==−=−，则在同一直角坐标系中，P中函数()fx的图象恰．好．经过Q中两个点的函数的个数是()A．4B．6C．8D．10二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在答题卷相应题目的答题区域内作答）13、如果ααααcos5sin3

cos2sin+−=-5，那么tan的值为．14．计算：0.25×(－12)－4＋lg8＋3lg5＝________.15．已知关于x的函数log(2)ayax=−在[0,1]上是减函数，则a的取值范围是________16．设()sin()cos()fxaxbx

=+++，其中,,,ab为非零常数．若(2013)1f=−，则(2014)f＝________.三、解答题：（本大题共6小题，第17题10分，其余各题各12分，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．在答题卷相应题目的答题区域内作答）17．已知全集U

=R，集合|7217Axx=−−≤≤，|132Bxmxm=−−≤≤．（1）当3m=时，求AB与()UABð．（2）若ABB=，求实数m的取值范围．18．已知函数()2cos(2),4fxxxR=−(1)求函数()fx

的最小正周期和单调递增区间．(2)求函数()fx在区间[－π8，π2]上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值．19．已知函数()2sin(2)16fxx=+−.(1)若点P(1，－3)在角的终边上，求()212f−的值；(2)若x∈[－π6，π3]，求(

)fx的值域．20．(1)已知角的终边经过点(4,3)P−，求2sincos+的值；(2)已知角的终边经过点(4,3)(0)Paaa−，求2sincos+的值；(3)已知角终边上一点P与x轴的距

离与y轴的距离之比为3:4，求2sincos+的值．21．据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示，过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程

s(km)．(1)当t＝4时，求s的值；(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．22．已知

函数()sin()(0,0)fxAxBA=++的一系列对应值如下表：x－π6π35π64π311π67π317π6y－1131－113(1)根据表格提供的数据求函数()fx的一个解析式；(2)根据(1)的结果，若函数()(0)yfkxk=的最小正周期为2π3

，当x∈[0，π3]时，方程()fkxm=恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．信丰中学2019级高一年级第二次月考数学参考答案一、选择题：ACDCBDBACDCB二、填空题：13.2316−14.715.()1,216.1三、解答题：1

7.【解析】|34Axx=−≤≤，...........1分（1）当3m=时，|27Bxx=≤≤，(){|2UBxx=ð或7}x，...........2分故[2,4]AB=．()(,4](7,)UAB=−+ð．...........4分（2）∵ABB=，∴BA，.

..........5分当B=时，132mm−−，∴12m，...........7分当B时，即12m≥时，13m−−≥且324m−≤，∴122m≤≤．........9分综上所述，2m≤．...........10分18、解：(

1)因为f(x)＝2cos(2x－π4)，所以函数f(x)的最小正周期为T＝2π2＝π......2分由－π＋2kπ≤2x－π4≤2kπ(k∈Z)，得－3π8＋kπ≤x≤π8＋kπ(k∈Z)，故函数f(x)的单调递增区间为[－3π8＋kπ，π8＋kπ](k∈Z)．..

.......6分(2)因为f(x)＝2cos(2x－π4)在区间[－π8，π8]上为增函数，在区间[π8，π2]上为减函数，......8分又f(－π8)＝0，f(π8)＝2，f(π2)＝2cos(π－π4)＝－2cosπ4＝－1，.........10分所以

函数f(x)在区间[－π8，π2]上的最大值为2，此时x＝π8；最小值为－1，此时x＝π2..........12分19、解：(1)因为点P(1，－3)在角α的终边上，所以sinα＝－32，cosα＝12，.....3分所以f(α2－π12)＝

2sin[2×(α2－π12)＋π6]－1＝2sinα－1＝2×(－32)－1＝－3－1..........6分(2)令t＝2x＋π6，因为x∈[－π6，π3]，所以－π6≤2x＋π6≤5π6，.........8

分而y＝sint在[－π6，π2]上单调递增，在[π2，5π6]上单调递减，且sin(－π6)＝－12，sin5π6＝12，.........10分所以函数y＝sint在[－π6，5π6]上的最大值为1，最小值为－12，即－12≤sin(2x＋π6)≤1，....11分所以

f(x)的值域是[－2,1]．.........12分20.[解析](1)∵r＝x2＋y2＝5，∴sinα＝yr＝－35，cosα＝xr＝45，.........2分∴2sinα＋cosα＝－65＋45＝－25..........4分(2)∵r＝x2

＋y2＝5|a|，∴当a>0时，r＝5a，∴sinα＝－3a5a＝－35，cosα＝45，∴2sinα＋cosα＝－25；.........6分当a<0时，r＝－5a，∴sinα＝－3a－5a＝35，cosα＝－45，∴

2sinα＋cosα＝25........8分(3)当点P在第一象限时，sinα＝35，cosα＝45，2sinα＋cosα＝2；.........9分当点P在第二象限时，sinα＝35，cosα＝－45，2sinα＋cosα＝25；.......

..10分当点P在第三象限时，sinα＝－35，cosα＝－45，2sinα＋cosα＝－2；.........11分当点P在第四象限时，sinα＝－35，cosα＝45，2sinα＋cosα＝－25..........12分21、解(1)由图

象可知：当t＝4时，v＝3×4＝12，∴s＝12×4×12＝24..........3分(2)当0≤t≤10时，s＝12·t·3t＝32t2，.........4分当10<t≤20时，s＝12×10×30＋30(t－10)＝30t－150；.........5分当20<t≤35时，

s＝12×10×30＋10×30＋(t－20)×30－12×(t－20)×2(t－20)＝－t2＋70t－550..........6分综上可知s＝32t2，t∈[0，10]，30t－150，t∈10，20]，－t2＋70t－550，t

∈20，35]..........7分(3)∵t∈[0,10]时，smax＝32×102＝150<650..........9分t∈(10,20]时，smax＝30×20－150＝450<650..........11分∴当t∈(20,35]时，令－t2＋70t－550＝65

0.解得t1＝30，t2＝40，∵20<t≤35，∴t＝30，所以沙尘暴发生30h后将侵袭到N城．.........12分22、解：(1)设f(x)的最小正周期为T，得T＝11π6－(－π6)＝2π，由T＝2πω，得

ω＝1..........1分又B＋A＝3，B－A＝－1.解得A＝2，B＝1..........2分令ω·5π6＋φ＝π2，即5π6＋φ＝π2，解得φ＝－π3，.........5分∴f(x)＝2sin(x

－π3)＋1..........6分(2)∵函数y＝f(kx)＝2sin(kx－π3)＋1的最小正周期为2π3，又k>0，∴k＝3，.........7分令t＝3x－π3，∵x∈[0，π3]，∴t∈[－π3，2π3]，.........9分若sint＝s在[－π3，

2π3]上有两个不同的解，则s∈[32，1)，.........11分∴方程f(kx)＝m在x∈[0，π3]时恰好有两个不同的解，则m∈[3＋1,3)，即实数m的取值范围是[3＋1,3)．......

...12分