【文档说明】2021高考数学浙江专用一轮习题：专题7第47练简单的线性规划问题【高考】.docx，共(7)页，404.142 KB，由管理员店铺上传

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1．(2019·浙江)若实数x，y满足约束条件x－3y＋4≥0，3x－y－4≤0，x＋y≥0，则z＝3x＋2y的最大值是()A．－1B．1C．10D．122．已知a>0，x，y满足约束条件x≥

1，x＋y≤3，y≥a(x－3)，若z＝2x＋y的最小值为1，则a等于()A.14B.12C．1D．23．(2019·浙江省台州五校联考)已知点(x，y)满足x＋y≥1，x－y≥－1，2x－y≤2，目标函数z＝ax＋2y仅在点(1,0)处取得最小值，则实数a的

取值范围为()A．(－1,2)B．(－4,2)C．(－2,1)D．(－2,4)4．已知向量a＝(x－z,1)，b＝(2，y＋z)，且a⊥b，若变量x，y满足约束条件x≥－1，y≥x，3x＋2y≤5，则z的最大值为()A．4B

．3C．2D．15．(2020·湖州、衢州、丽水三地市联考)已知实数x，y满足2x＋3y－6≤0，x＋y－2≥0，y≥0，则x2＋y2的最小值是()A.2B．2C．4D．86．已知实数x，y满

足约束条件x＋y≥2，x－y≤0，x－3y＋6≥0，则z＝y－x＋1x－1的取值范围为()A．(－∞，－2]∪32，＋∞B．(－∞，－3]∪12，＋∞C.－2，32D.－3，127．若x

，y满足约束条件x＋y≥0，y＋1≤0，y≥2x－6，则|x－y|的最大值为()A．4B．2C．1D．08．设x，y满足约束条件2x－y＋2≥0，8x－y－4≤0，x≥0，y≥0，若目标函数z＝abx＋y(a，b>0)的最大值为8，则a＋b的最小值为

()A．2B．4C．6D．89．(2019·绍兴市适应性考试)若x，y满足约束条件x≤0，y≥0，y－x≤2，x＋y≤1，则y的最大值为________，此约束条件所表示的平面区域的面积为________．10．若x，y，z满足约束条件x－4y－8≤0，2x－y＋4≥

0，y≤0，则z＝(x＋4)2＋y2的最小值为________．11．已知实数x∈[－1,1]，y∈[－1,1]，则满足不等式2x－y－1≤0的概率为()A.18B.14C.12D.3412．(2020·杭州模拟)设实数x，y满足约束条件x＋y≤2，2

x＋y≥－3，y≥x，则目标函数z＝|2x－y＋3|的最大值为()A．16B．6C．4D．1413．设变量x，y满足约束条件2x－y－3≥0，x－2y－4≤0，y≥1，若目标函数z＝ax＋by(a>0

，b>0)的最小值为1，则12a＋1b的最小值为()A．7＋26B．7＋22C．3＋26D．414．若不等式组x＋y≥0，x－y≥0，x≤a(a为常数)表示的平面区域的面积为8，则a＝____

____，x2＋y的最小值为________．15．(2020·嘉兴质检)若点M(x，y)(其中x，y∈Z)为平面区域x＋2y－5≥0，2x＋y－7≥0，x≥0，y≥0内的一个动点，已知点A(3,4)，O为坐标原点，则OA→·OM→的最小值为

________．16．已知变量x，y满足约束条件y－1≤0，x＋y－2≥0，2x－y－2≤0，设z＝y－2x2y＋x的最大值和最小值分别是M和m，则M＋m＝______.答案精析1．C2.B3.B4.B5.B6.B7

.A8．B9.327410.45511．D[基本事件的总体对应的不等式组为－1≤x≤1，－1≤y≤1，设A为“不等式2x－y－1≤0成立”，它对应的不等式组为2x－y－1≤0，－1≤x≤1，－1≤y≤1，

前者对应的平面区域为正方形边界及其内部，后者对应的平面区域为四边形及其内部(阴影部分)，故P(A)＝2×2－12×2＝34.]12．D[画出约束条件对应的可行域，如图阴影部分所示(含边界)，画出直线y＝2x＋

3，上下移动，得到z＝|2x－y＋3|在点A处取得最大值，解方程组x＋y＝2，2x＋y＝－3，得A(－5,7)，代入z＝|2x－y＋3|，求得zmax＝|2×(－5)－7＋3|＝14.]13．D[变量x，y满足约束

条件2x－y－3≥0，x－2y－4≤0，y≥1的可行域如图阴影部分所示(含边界)，当直线z＝ax＋by(a>0，b>0)过直线y＝1与2x－y－3＝0的交点(2,1)时，有最小值1，所以2a＋b＝1，12a＋1

b＝12a＋1b(2a＋b)＝2＋b2a＋2ab≥2＋2＝4.当且仅当a＝14，b＝12时取等号．]14．22－14解析满足约束条件x＋y≥0，x－y≥0，x≤a的可行域如图阴影部分所示(含边界)，若可行域的面积为8，则a＝22，设z＝x2＋y，由图可得当z＝x

2＋y与直线x＋y＝0相切时z最小，联立z＝x2＋y，x＋y＝0，得x2－x－z＝0，Δ＝1＋4z＝0，得z＝－14，此时x＝12，y＝－12，故x2＋y的最小值为－14.15．1316．－1312解析在平面直角坐标系内，画出不等式组所表示的平面区域，如图

阴影部分所示(含边界)：从图中可知，变量x，y都是正数，令yx＝k，它表示不等式组所表示的平面区域内的点与原点的连线的斜率，解方程组x＋y－2＝0，2x－y－2＝0⇒x＝43，y＝23，可得点A43，23，解

方程组x＋y－2＝0，y－1＝0⇒x＝1，y＝1，可得点B(1,1)，所以有kOA＝12，kOB＝1，因此k∈12，1，z＝y－2x2y＋x＝kx－2x2kx＋x＝k－22k＋1＝12－54k＋2，yx＝k∈12，1⇒4k＋2∈[4,6]⇒54

k＋2∈56，54⇒z∈－34，－13，故M＋m＝－13－34＝－1312.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com