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【文档说明】湖南省衡阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题 .docx，共(5)页，364.159 KB，由envi的店铺上传
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2021—2022学年度衡阳市高中一年级质量检测数学卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设8log42a=，则18a=（）A.2B.22C.3D.
82.“a为奇数”是“函数()afxx=为奇函数”的（）A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若2121tan3=+，则cos2=（）A.19−B.13C.49D.1794.已知集合26Axyxx
==−−，则A=Rð（）A.23xx−B.23xx−C.23xxxx−D.23xxxx−5.若()0,1m，设3am=，3logbm=，3mc=，则（）A.acbB.bacC.bcaD.cab
6.已知函数()()2sinfxx=+的部分图象如图所示，将函数()fx的图象向右平移6个单位长度，得到函数()gx的图象，则()g=（）A.2B.3C.2D.1.7.已知函数()lgfxx=，若()()fafb=且ab¹，则9ab+
最小值为（）A.2B.3C.6D.98.设函数()1e,11,1xxxfxxxx−+=+，则满足()()12xfxf−的x的取值范围是（）A.(,1−−B.()0,+C.()1,0−D.(),0−二、选择题：本题共4小题
，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知角的终边在直线3yx=上，则sin6−的值可能是（）A.32−B.12−C.12D.110.已
知a、b、Rc，若0ab，则（）AacbcB.11abC.ccabD.()222abab++11.若函数()221fxxx=−，则（）A.函数()fx为偶函数B.函数()fx在定义域上单调递增C
.函数()fx的值域为RD.()1fxfx=−12.若函数()cos24cos2fxxaxa=−−最小值为52−，则a的值可为（）A.1−B.74−C.12D.13三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.函数tanyx=的最小正周期是_____.14.若方程
3lgxx=−的解在区间(),1kk+上，则整数k=______．15.50,6x，使得关于x的不等式()6sin2cosRaxxa−成立，则a的最小值是______．16函数()()21xxafxaaa=+，若()01fx=，则0
x=______，的.的.122021202220222022fff+++=______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知集合24Axx=−，
21Bxmxm=−．（1）当xZ时，求A的非空真子集的个数；（2）若ABA=，求实数m的取值范围．18.已知函数()()131xfxmmR=+−．（1）判断函数()fx在()0,+上的单调性，并证明你的结论；（2）是否存在常数m，使得()fx为奇函数？若存在，求出m的值；若不存在，
请说明理由．19.如图所示，园林设计师计划在一面墙的同侧，用彩带围成四个相同的矩形区域，即如图小矩形ABCD，且其面积为224m．（注：靠墙的部分不用彩带）（1）要使围成四个矩形的彩带总长不超过52m，求BC的取值范围；（2）当围成四个矩形的彩带总长最小时
，求AB和BC的值，并求彩带总长的最小值．20.已知函数()sinsin63fxxx=−+．（1）求函数()fx的单调递减区间；（2）求使()34fx成立的x的取值集合．21.如图所示，已知直线12//ll，1DEl⊥，并交1l于E点，交2l于D点，A是
DE上一定点，B是直线2l上一动点，作ACAB⊥，且使AC与直线1l交于点C，设ABD=．（1）若:1:3AEAD=，试比较△AEC与△ABD面积的大小；（2）若1AE=，2AD=，求△ABC与△
ABD面积之和的最小值．22.已知函数()()2lg101xfxkx=+−是偶函数．（1）求k的值；（2）设函数()()lg103xgxaa=+，若函数()fx与()gx的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xi
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