【文档说明】山西省晋中市祁县第二中学20192020学年高二下学期期末考试数学（文）试题含答案.docx，共(9)页，409.152 KB，由小赞的店铺上传

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高二第二学期期末考试数学考试试卷(文科)考试时间：120分钟；总分:150分第I卷（选择题)一、单选题(每题5分,共60分)1．设集合1Axx=，集合2Ba=+，若AB=，则实数a的取值范围是（）．A．(,1

]−−B．(,1)−−C．[1,)−+D．[1,)+2．已知直线l的倾斜角为，若4cos5=，则直线l的斜率为A．43−B．43C．34−D．343．函数)23sin(xy−=的单调递减区间是（）A．;32,6Zkkk+

−+−B．;1252,122Zkkk+−C．;125,12Zkkk+−D．;3,6Zkkk+−4．已知()()2372,1,1axaxfxaxxx−++=−

+在(),−+上单调递减，则实数a的取值范围为（）A．()0,3B．1,32C．2,39D．2,395．已知向量(1,2)a=，(,2)bx=−，且ab⊥，则||ab+=（）A．5B．5C．42D．316．将函数f(x)＝sin(2x＋φ)的图象

向左平移个单位长度后关于原点对称，则函数f(x)在上的最小值为()A．－B．－C．D．7．将下面的平面图形（每个点都是正三角形的顶点或边的中点）沿虚线折成一个正四面体后，直线与是异面直线的是………………………………………

……（）①②③④A．①②B．②④C．①④D．①③8．已知定义在R上的函数f（x）=2|x|，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（0），则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．c＜b＜a9．已知函数()()sin0,0,2fxAxA

=+的部分图象如图所示，则函数4fx−图象的一个对称中心是()A．,03−B．,012−C．7,012D．3,0410．已知2sin()124+=，则sin(2)3−=（）A．

24B．34C．74D．34−11．函数()22cos1xfxx−=的部分图象是（）A．B．C．D．12．已知定义在R上的函数()fx满足()()11fxfx=+−，当1,1x−时()2fxx=，那么函数()yfx=的图像与函数()lggxx=的图像的交点共有（）A．1个B．9个C．

8个D．10个第II卷（非选择题)二、填空题(每题5分,共20分)13．已知向量()3,1a=，()3,bm=−，a与b的夹角为23，则实数m=__________.14．已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示，则下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有_________

____．15．在平面直角坐标系中，已知，，点在第一象限内，，且，若，则+的值是．16．已知三角形PBD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，2,120,PDBDBDP===若点PABCD、、、、都在同一球面上，则此球的表面积等于__________．三、解答题(1

7题10分,其余各题12分)17．已知集合{|3Axx=−或2}x，{|15}Bxx=，{|12}Cxmxm=−（1）求AB，()RCAB；（2）若BCC=，求实数m的取值范围.18．设直线12:lyx=与直线2:3lxy+=交于P点.（Ⅰ）当直

线l过P点，且与直线0:20lxy+=平行时，求直线l的方程.（Ⅱ）当直线l过P点，且原点O到直线l的距离为1时，求直线l的方程.19．（1）已知角的终边经过点()3,4P，求()tan−的值；（2）求值：3

1log22123112()()(27)ln23+e−+−−+−−20．在四棱锥PABCD−中，侧面PCD⊥底面ABCD，PDCD⊥，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，//ABCD，090ADC=，1,2

ABADPDCD====．（Ⅰ）求证：BE//平面PAD；（Ⅱ）求证：BC⊥平面PBD；21．已知向量,),2cos,sin3(),21,(cosRxxxbxa=−=设函数.)(baxf=（1）求)(xf的最小正周期；（2）求20)(，在xf上

的最大值和最小值.22．已知定义域为R的函数31()31xxnfx−=+是奇函数．（I）求实数n的值；（II）若2(2)(2)0fttft−+−，求实数t的取值范围．参考答案123456789101112ADCBAACBCBAD13．114．①②③④15．16．1617．(1)

{|25}ABxx=(){|35}RCABxx=−(2)5(,1)(2,)2−−（1）{|25}ABxx={|32}RCAxx=−(){|35}RCABxx=−（2）∵BCC=∴CBⅠ）当C=时，∴12mm−即1m−Ⅱ）当C

时，∴121125mmmm−−∴522m综上所述：m的取值范围是()5,12,2−−18．（Ⅰ）240xy+−=（Ⅱ）1x=或3450xy−+=解：设直线12:lyx=与直线2:3lxy

+=交于P点（Ⅰ）联立方程2{3yxxy=+=解得交点坐标P为（1,2）设直线l的方程为20xyC++=，代入点P（1,2）的坐标求得C=-4，所以直线l的方程为：240xy+−=．（Ⅱ）当直线l的斜率不存在时，1x=成立；当直线l的斜率存在时，设为k，则直线l的方程为：y-2=k(x-1),整

理得kx-y+2-k=0,则原点到直线的距离2211kdk−==+，解得34k=，此时直线方程为：3450xy−+=综上：直线l的方程为：1x=或3450xy−+=19．（1）43−；（2）162−（1）因为角的终边经过点()3,4P，所以4tan3=，所以4tan()t

an3−=−=−.（2）原式3log2111131123()9964322222++=+−=+−=−.20．；试题解析：（Ⅰ）取PD的中点F，连结,EFAF，E为PC中点，//EFCD，且11

2EFCD==，在梯形ABCD中，//ABCD，1AB=，//EFAB，EFAB=，四边形ABEF为平行四边形，//BEAF，又BE平面PAD，AF平面PAD，//BE平面PAD．（Ⅱ）在梯形ABCD中，1ABAD==，2CD=，090ABDADC==2BD=

，2BC=，222BDBCCD+=，即BCDB⊥，又由平面PCD⊥底面ABCD，PDCD⊥，PD⊥平面ABCD，PDBC⊥，而BDPDD=BC⊥平面PBD．21．（1）；（2）最大值是1，最小值是21-.xxxxxxxxxf2cos212s

in232cos21sincos3)2cos,sin3)(21,(cos)(−=−=−==).62sin(2cos6sin2sin6cos−=−xxx)(xf的最小正周期为，===222T即函数)(xf的最小正周期为.∵.6562620−−xx又正

弦函数的性质知，当,3,262==−xx即)(xf取得最大值1.当,0,6-62时即==−xx)(xf取得最小值21-，因此，)(xf在20，上的最大值是1，最小值是21-22．（I）1n=（II）12t

（I）因为函数()fx是定义在R上得奇函数，所以()00f=，得1n=（II）()31213131xxxfx−==−++，易知函数()fx在R上单调递增，由()()2220fttft−+−，得()()222fttft−−

−因为函数()fx是定义在R上的奇函数，则()()222fttft−−所以222ttt−−所以2320tt−+得()()120tt−−所以12t.