【文档说明】海南省三亚华侨学校2020-2021学年高二下学期返校考试数学试题.pdf，共(2)页，261.354 KB，由小赞的店铺上传

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育现在予未来第1页，共2页绝密★启用前三亚华侨学校2020-2021学年度第二学期高二年级返校考试数学卷(考试时间：90分钟，试卷满分：120分)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.选出

每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.请将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将答题卡交回。（本试卷自行保管好，试卷讲评时使用。）一、单项选择题：本题共

8小题，每小题5分，共40分。1．直线l垂直于直线y＝x+1，且l在y轴上的截距为2，则直线l的方程是（）A．���崂2�ٱB．x+y+1＝0C．x+y﹣1＝0D．����2�ٱ2．已知向量���（2，1，3），���（x，2，1﹣x），若��⊥��，则x＝（）A．﹣5B．5C．4D．

﹣13．在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3，前三项和为21，则a3+a4+a5＝（）A．33B．72C．84D．1894．已知圆C1：x2+y2﹣2x+12y+33＝0与圆C2：x2+y2+10x﹣4y﹣52＝0，则两圆公切线条数为（）A．1B．2C

．3D．45．已知椭圆�2�2��2�2�1（a＞b＞0）短轴的两个端点为A、B，点C为椭圆上异于A、B的一点，直线AC与直线BC的斜率之积为崂14，则椭圆的离心率为（）A．32B．3C．12D．346．已知三棱柱ABC﹣A

1B1C1中，AB＝AC�12��1�1，∠A1AC＝∠A1AB��3，D点是线段AB上靠近A的一个三等分点，则�t���1���（）A．23B．崂23C．43D．崂437．已知抛物线C：y2＝6x的焦点为F，准线为l，A是l上一点，B是直线AF与抛物线C的一个交点，若����3���，则|B

F|＝（）A．�2B．3C．�2D．28．已知集合M＝{x|﹣4＜x＜2}，N＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，则M∩N＝（）A．{x|﹣4＜x＜3}B．{x|﹣4＜x＜﹣2}C．{x|﹣2＜x＜2}D．{x|2＜x＜3}二、多项选择题：本题共4

小题，每小题5分，共20分。每小题选对得5分，漏选得3分，选错不得分。在每小题给出的选项中，至少有一项是符合题目要求的。9．已知向量��，��满足|��|＝1，|��|＝2，|�����|�3，则下列结论中正确的是（）A．������崂2B．����������C．���崂�����D．��与�

�的夹角为�310．已知双曲线C：�2�崂�2�崂��1的离心率��3，则下列说法正确的是（）A．t＝3或﹣9B．双曲线C的渐近线方程为���2�C．双曲线C的实轴长等于23D．双曲线C的焦点到其渐近线的距离

等于3第2页，共2页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装……

……○…………订…………○…………线…………○…………11．已知直线l：ax﹣y﹣3a＝0上存在相距为4的两个动点A，B，若圆C：（x+1）2+（y﹣4）2＝4上存在点P使得△PAB是以点P为直角顶点的等腰直角三角形，则实数a的值可以为（）A．﹣2B．

﹣1C．0D．112．已知球O为正方体ABCD﹣A1B1C1D1的内切球，平面A1C1B截球O的面积为24π，下列命题中正确的有（）A．异面直线AC与BC1所成的角为60°B．BD1⊥平面A1C1BC．球O的表面积为36πD．三棱锥B1﹣A1C1B的体积为288三、填空题：本题共4小

题，每小题5分，共20分。13．以F（2，0）为一个焦点，渐近线是y＝±3x的双曲线方程是．14．已知在空间四边形OABC中，������，������，������，点M在OA上，且OM＝3MA，N为BC中点，用��，��，��表示�t�，则�t�等于．15．过点P（3，

4）作圆x2+y2＝10的两条切线，设切点分别为A，B，则线段AB＝．16．在三棱锥P﹣ABC中，底面△ABC是以AC为斜边的直角三角形，且PA⊥平面ABC，若PA＝3，AC＝4，则三棱锥P﹣ABC外接球的表面积为．四、解答题：本题共

4小题，共40分．每题10分，解答应写出证明过程或演算步骤．17．已知△ABC三边所在直线方程：lAB：3x﹣2y+6＝0，lAC：2x+3y﹣22＝0，lBC：3x+4y﹣m＝0（m∈R，m≠30）．（1）判断△ABC的形状；（2）当BC边上

的高为1时，求m的值．18．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝21，S6＝1365．（1）求数列{an}的通项公式；（2）记���‸㈱�2�132���，当n为何值时，数列{bn}的前n项和取得最小值？19．如图，在三棱锥A﹣BCD中，O、E、F分别为AB、AC

、AD的中点，DO⊥平面ABC，DO＝1，AC⊥BC，AC＝BC�2．（1）求证：平面OEF∥平面BCD；（2）求平面OEF与平面OCD所成锐二面角的余弦值．20．已知椭圆G的中心在原点，对称轴是坐标轴，且G的四个顶点构成的四边形面积等于2，离心率��32．（Ⅰ）求椭圆G的方

程；（Ⅱ）当椭圆G的长轴在x轴上时，若椭圆G与直线l：x＝my+λ（λ，m为常数）相交于不同两点A，B，记直线l与x轴的交点为M，且����2���，求λ的取值范围．