海南省三亚华侨学校2020-2021学年高二下学期返校考试数学试题

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以下为本文档部分文字说明:

育现在予未来第1页,共2页绝密★启用前三亚华侨学校2020-2021学年度第二学期高二年级返校考试数学卷(考试时间:90分钟,试卷满分:120分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.请将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后,将答题卡交回。(本试卷自行保管好,试卷讲评时使用。)一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。1.直线l垂直于直线y=x+1,且l在y轴上

的截距为2,则直线l的方程是()A.���崂2�ٱB.x+y+1=0C.x+y﹣1=0D.����2�ٱ2.已知向量���(2,1,3),���(x,2,1﹣x),若��⊥��,则x=()A.﹣5B.5C.4D.﹣13.在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,前三项

和为21,则a3+a4+a5=()A.33B.72C.84D.1894.已知圆C1:x2+y2﹣2x+12y+33=0与圆C2:x2+y2+10x﹣4y﹣52=0,则两圆公切线条数为()A.1B.2C.3D.45.已

知椭圆�2�2��2�2�1(a>b>0)短轴的两个端点为A、B,点C为椭圆上异于A、B的一点,直线AC与直线BC的斜率之积为崂14,则椭圆的离心率为()A.32B.3C.12D.346.已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中,A

B=AC�12��1�1,∠A1AC=∠A1AB��3,D点是线段AB上靠近A的一个三等分点,则�t���1���()A.23B.崂23C.43D.崂437.已知抛物线C:y2=6x的焦点为F,准线为l,A是l上一点,B是直线AF与抛物线C的一个交点,若����3���,则|BF|=()A.�2B

.3C.�2D.28.已知集合M={x|﹣4<x<2},N={x|x2﹣x﹣6<0},则M∩N=()A.{x|﹣4<x<3}B.{x|﹣4<x<﹣2}C.{x|﹣2<x<2}D.{x|2<x<3}二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。每小题选对得5分,漏选得3分,选错不得分。在每

小题给出的选项中,至少有一项是符合题目要求的。9.已知向量��,��满足|��|=1,|��|=2,|�����|�3,则下列结论中正确的是()A.������崂2B.����������C.���崂�����D.��与��的夹角为�310.已知双曲线C:�2�崂�

2�崂��1的离心率��3,则下列说法正确的是()A.t=3或﹣9B.双曲线C的渐近线方程为���2�C.双曲线C的实轴长等于23D.双曲线C的焦点到其渐近线的距离等于3第2页,共2页…………○…………外…………○…………装…

………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………11.已知直线l:ax﹣y

﹣3a=0上存在相距为4的两个动点A,B,若圆C:(x+1)2+(y﹣4)2=4上存在点P使得△PAB是以点P为直角顶点的等腰直角三角形,则实数a的值可以为()A.﹣2B.﹣1C.0D.112.已知球O为正方体ABCD﹣A1B1C1D1的内切球,平面A1C

1B截球O的面积为24π,下列命题中正确的有()A.异面直线AC与BC1所成的角为60°B.BD1⊥平面A1C1BC.球O的表面积为36πD.三棱锥B1﹣A1C1B的体积为288三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.以F(2,0)为一个焦点,渐近线是y=±3

x的双曲线方程是.14.已知在空间四边形OABC中,������,������,������,点M在OA上,且OM=3MA,N为BC中点,用��,��,��表示�t�,则�t�等于.15.过点P(3,4)作圆x2+y2=10的两

条切线,设切点分别为A,B,则线段AB=.16.在三棱锥P﹣ABC中,底面△ABC是以AC为斜边的直角三角形,且PA⊥平面ABC,若PA=3,AC=4,则三棱锥P﹣ABC外接球的表面积为.四、解答题:本题共4小题

,共40分.每题10分,解答应写出证明过程或演算步骤.17.已知△ABC三边所在直线方程:lAB:3x﹣2y+6=0,lAC:2x+3y﹣22=0,lBC:3x+4y﹣m=0(m∈R,m≠30).(1)判断△ABC的形状;(2)当BC边

上的高为1时,求m的值.18.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3=21,S6=1365.(1)求数列{an}的通项公式;(2)记���‸㈱�2�132���,当n为何值时,数列{bn}的前n项和取得最小值?19.如图,在三棱锥A﹣BCD中,O、E、F

分别为AB、AC、AD的中点,DO⊥平面ABC,DO=1,AC⊥BC,AC=BC�2.(1)求证:平面OEF∥平面BCD;(2)求平面OEF与平面OCD所成锐二面角的余弦值.20.已知椭圆G的中心在原点,对称轴是坐标轴,且G的四个顶点构成的四边形面积等于2,离心率��32.(

Ⅰ)求椭圆G的方程;(Ⅱ)当椭圆G的长轴在x轴上时,若椭圆G与直线l:x=my+λ(λ,m为常数)相交于不同两点A,B,记直线l与x轴的交点为M,且����2���,求λ的取值范围.

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