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2019-2020学年广东省广州市白云区广东外语外贸大学附属学校八年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列运算正确的是（）A.√2+√3=√5B.√2×√3=√6C.√2

√3=23D.√23=3√22.若√(3−𝑏)2=3−𝑏，则（）A.𝑏>3B.𝑏<3C.𝑏≥3D.𝑏≤33.把一张长方形纸片ABCD按如图方式折一下，裁出纸片ABEF一定是（）A.平行四边形B.菱形C.

矩形D.正方形第3题图第4题图第6题图4.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）A.8B.9C.11D.105.下列说法中，正确的是（）A.对角线互相平分的四边形一定是平行四边形B.对角线相等的四边形一定是矩形C.对角线互相垂直的

四边形一定是菱形D.对角线相等的四边形一定是正方形6.如图，以数轴的单位长度为边作正方形，以数轴上的原点O为圆心，正方形的对角线的长为半径作弧与数轴交于一点A，则点A表示的数为（）A.1B.√2C.√

3D.27.如图，在菱形ABCD中，点M、N分别在AB、CD上，AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC=28°，则∠OBC为（）A.28°B.52°C.62°D.72°28.如图，过平行四边

形ABCD对角线交点O的线段EF，分别交AD，BC于点E，F，当AE=ED时，△AOE的面积为4，则四边形EFCD的面积是（）A.8B.12C.16D.329.如图，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于点H，FD=8，则HE的长为（）A.20B.

16C.12D.810.如图，点A，B为定点，直线𝑙//AB，P是𝑙上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：○1线段MN的长；○2△PAB的周长；○3△PMN的面积；○4直线MN，AB之间的距离；○5∠APB的大小.其中会随点P

的移动而变化的是（）A.○2○3B.○2○5C.○1○3○4D.○4○5第7题图第8题图第9题图第10题图二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.计算（√32−√18）÷√2的结果是__________.12.代数式√8−𝑥有意义时，实数𝑥

的取值范围是_________.13.在四边形ABCD中，AB//CD，AD//BC，∠B=50°，则∠D=________.14.一个矩形的两条对角线所夹的锐角是60°，这个角所对的边长为20cm，则该矩形的面积为_________.15.如图，已知菱形的两条对角线分别为

6cm和8cm，则这个菱形的高DE为________cm.16.如图，𝑂𝐴1=𝐴1𝐴2=𝐴2𝐴3=𝐴3𝐴4=⋯=𝐴𝑛−1𝐴𝑛=1，∠𝑂𝐴1𝐴2=∠𝑂𝐴2𝐴3=∠𝑂𝐴3𝐴4=

⋯=∠𝑂𝐴𝑛−1𝐴𝑛=90°（𝑛>1，且𝑛为整数），那么𝑂𝐴2=_______，𝑂𝐴4=__________，…,𝑂𝐴𝑛=_______.3第15题图第16题图三、解答题（本大题共7题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17,计算

：（1）√18−√12−√8（2）(√3+√21)(√21−√3)18.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上，点F在AD上，BE=DF，求证：AE=CF.19.如图，在△ABC中，∠A=45°，

∠B=30°，BC=8，求∠ACB及AC、AB的长.420.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE//AC，CE//DB.求证：四边形OBEC是矩形.21.已知𝑎，𝑏，𝑐满足|𝑎−

√7|+√𝑏−5+(𝑐−4√2)2=0.（1）求𝑎，𝑏，𝑐的值；（2）判断以𝑎，𝑏，𝑐为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由.22.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=B

E.（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么.523.（8分）如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE

，PE交CD于点F.（1）求证：PC=PE；（2）若PD=DE，求证：BP=BC；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其它条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，∠BAP与∠DCE有何数量关系？

证明你的结论.