【文档说明】2023届高考数学二轮复习三角恒等变换.pptx，共(13)页，3.249 MB，由小赞的店铺上传

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三角恒等变换（第二课时）年份考向题型难度分值2022新高考Ⅱ卷6两角和的正弦、余弦、正切公式的应用选择题中等5分2021高考全国甲卷9同角三角函数基本关系式、二倍角公式选择题中等5分2020年高考全国Ⅰ卷理数9三角恒等变换和同角间的三角函数关系求值选择题简单5分2020年高考全国

Ⅱ卷理数2二倍角公式、特殊角的三角函数值选择题简单5分2020年高考全国Ⅲ卷理数9三角函数知值求值问题选择题简单5分2019年高考全国Ⅱ卷理数三角函数中二倍角公式、同角三角函数基本关系式选择题简单5分201

8年高考全国Ⅲ卷理数三角函数的求值选择题简单5分2018年高考全国Ⅱ理数三角恒等变换填空题简单5分2016高考新课标2理数三角恒等变换选择题简单5分三角恒等变换真题轨迹学习目标•能进行两角和与差的余弦、正弦、正切公式公式的逆用和变形；•能对知角求值、知值求值、知值求角三

种题型进行求解与总结；•提升数学运算和数学思维能力；1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式（1）sin()sincoscossin=；（2）cos()coscossinsin=m；（3）tantantan()1tantan=m.2.

二倍角的正弦、余弦、正切公式（1）sin22sincos=；（2）2222cos2cossin2cos112sin=−=−=−（3）22tantan21tan=−.3.降幂公式（1）212n2cossi−

=；（2）212s2cosco+＝一、核心知识回顾4.其他常用变形2222sincos2tansin2sincostan1==++；222222cossin1tancos2cossin1tan−−==

++；sin1costan21cossin−==+.21sinsincos22=5.辅助角公式22sincossin()abab+=++其中2222cos,sin,tanababab

ab===++【2016高考新课标2理数】若3cos()45−=，则sin2=（）考点一公式应用•1.•2.•3.•4.（2021全国甲卷9）•5.（2020·全国高考真题（文））已知πsinsin=31++，则πsin=6+（

）若cos0,,tan222sin=−，则tan=（）254tan20tan403tan20tan40++课本P12(2)求的值正切变形公式辅助角、和角公式二倍角公式二倍角公式、诱导公式2282331sin,cos,(

,),(,),cos()3422P==−−课本习题已知求差的余弦公式考点二知角求值求值：(1)(tan10°－3)cos10°sin50°＝________；(2)1＋cos20°2sin20°－sin10°·(1tan5°－tan

5°)＝________.【解析】(1)原式＝(tan10°－tan60°)cos10°sin50°＝sin10°cos10°－sin60°cos60°cos10°sin50°＝sin（－50°）cos10°cos60°·cos10°sin50°＝－2.(2)因为1tan

5°－tan5°＝cos5°sin5°－sin5°cos5°＝cos25°－sin25°sin5°cos5°＝2cos10°sin10°，所以原式＝2cos210°4sin10°cos10°－sin10°·2cos10°sin10°＝c

os10°2sin10°－sin20°sin10°＝cos10°2sin10°－sin（30°－10°）sin10°＝cos10°2sin10°－cos10°－3sin10°2sin10°＝3sin10°2sin1

0°＝32.总结：给角求值问题的特点：所给角都是非特殊角，表面看来不易求值，但仔细观察该非特殊角与特殊角之间总有一定的联系．解题的关键是正确地选用公式，以便把非特殊角的三角函数相约或相消，从而转化为特殊角的三角函数

求值．同时还需注意三角函数式的化简要遵循“三看”原则：一看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，正确使用公式；二看函数名称之间的差异，确定使用的公式，常见的有“切化弦”；三看结构特征，找到变形的方向，常见的有“遇到分式要通分”、“遇到根式一般要升幂”等.化

简三角函数式的常见方法有弦切互化，异名化同名，异角化同角，降幂与升幂等.考点三知值求值（凑角）254453.sin,cos(),sin513=+=已知，都是锐角，求的值（课本P11）41.sin,cos5=已知是锐角，的值42.sin(),co

s()356+=−已知求的值254351234.cos(),sin()(,),(0,)()45413444−=+=−+已知,，求sin值（课本P11）5103sin2,sin(),+)51042

=−=若且，，，，则sin(的值是总结：知值求值问题的关键：找出已知式和欲求式之间的角、运算及三角函数式的差异，一般可以适当变换已知式，求得另外三角函数式的值，以备应用；同时

变换欲求式，使其与已知式或备用式有直接联系，达到解题的目的．考点四知值求角知值求角”：实质是转化为“知值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，最后确定角.遵照以下原则：(1)已知正切函数值，选正切函数；(2)已知正、余弦函数值，选正弦或余

弦函数；若角的范围是（0，𝜋2），选正、余弦皆可；若角的范围是(0，π)，选余弦较好；若角的范围为,（-𝜋2，𝜋2），选正弦较好.5103sin2,sin(),+51042=−=若且，，，，则的值是64P导与练角度三Thanks