【文档说明】湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高一下学期第一次双周考（半月考）数学试题含答案.docx，共(9)页，2.464 MB，由envi的店铺上传

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-1-2021—2022学年度下学期2021级第一次周练数学试卷考试时间：2022年3月1日一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知命题p：，，则为（）A.，B.，C.，D.，2．若，，则（）A.B.C.D.3．已知

角的终边过点,其中，且，则（）A．B．C．D．4．已知为锐角且，则的值为（）A．B．C．D．5．已知扇形的面积为，当扇形的周长最小时，扇形的圆心角为（）A．1B．2C．4D．86．设，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.7．技术的数学原理之一是著名的

香农公式：.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，信道内信号的平均功率，信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.当信噪比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.假设目前信噪比为1600，若不改变带宽，而将最大信息传播速度提升50%，那么信噪-2-

比要扩大到原来的约（）A．10倍B．20倍C．30倍D．40倍8．已知，将的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位，得到的图象.若对，都有成立，则（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共2

0分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9．已知集合，，若，则实数a的值可能是（）A．−1B．1C．−2D．210．若是第二象限的角，则下列各式中成立的是（）A.B.C.D.11.已知正数满足，则下列结论正确的是（）

A.B.C.D.12．函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．函数在单调递减-3-B．函数图象关于中心对称C．若实数m使得方程在上恰好有两个实数解，则D．若在区间上的值域为，则实数的取值范围为三、填空题：共4小题，每小题5分，共

20分.（第16题第一空2分，第二空3分）13．已知函数在上单调递增，则实数的最大值是14．=15．在中，，边上的高等于，则16．已知函数的图像向右平移θ（）个单位得到函数的图像，则；tanθ＝.四、解答题：共6小题，70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知集合A＝{x|

y＝}，B＝{x|x2－2mx＋m2－1≥0}.（1）求集合A；（2）若p：x∈A，q：x∈B，且p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.18.（本题满分10分）已知，.（1）求；（2）若，，求.-4-19.给定函数，，，用表示，中的较大者，记为.（1）求函数的解析式并

画出其图象；（2）对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.20.已知函数，其中.（1）若函数的周期为，求函数的对称中心；（2）若在区间上为增函数，求的取值范围.21.如图，OA，OB是两条互相垂直的笔直公路，半径OA＝2km的扇形AOB

是某地的一名胜古迹区域．当地政府为了缓解该古迹周围的交通压力，欲在圆弧AB上新增一个入口P(点P不与A，B重合)，并新建两条都与圆弧AB相切的笔直公路MB，MN，切点分别是B，P.当新建的两条公路总长最小时，投资费用最低．设∠POA＝θ，公路MB，MN的总长为f(θ)．（1）

求f(θ)关于θ的函数关系式，并写出函数的定义域；（2）当θ为何值时，投资费用最低？并求出f(θ)的最小值．22.若函数与满足：有解，则称函数与-5-具备“相融关系”.（1）若，，判断与是否具备“相融关系”，请说明理由；（2）若与在具备“相融关系”，求实数的范围；（3

）若，且与不具备“相融关系”，求整数的最大值.高一年级第一次周练数学答案1.D2.A3.C4.C5.B【详解】设扇形的圆心角为，半径为，则由题意可得∴，当且仅当时,即时取等号，∴当扇形的圆心角为2时,扇形的周长取得最小值3

2.故选：B.6．C7．D8．C9.ABC10.BC11.BD【详解】设，是正数，于是，两边同时取自然底的对数，得到，也即，不一定成立，A选项错误；，，B选项正确；-6-，故只需比较的大小即可，而，又，于是，C选项错误；，而根据基本不等式可得，即，故，故，D选项正确.

故选：BD12.AD13.404.15.16.-1217.解(1)∵∴，………………2分则，∴，∴.………………5分(2)∵∴由可得，∴………………6分∵：，：，且是的充分不必要条件，∴，………………10分∴，∴实数的取值范围是．………………12分-7-18.

（1）（2）19.【答案】（1），作图见解析；（2）.【小问1详解】①当即时，，则，②当即或时，，则，故图象如右：【小问2详解】由（1）得，当时，，则在上恒成立等价于在上恒成立.令，，原问题等价于在上的最小值.①当即时，在上单调递增，则，故.②当即时，在上单调递减，在上单调递增，则

，由时，，故不合题意.综上所述，实数的取值范围为.20.【答案】（1）（2）最大值为【小问1详解】由，-8-由周期为且，得，解得，即，所以函数的对称中心是（）【小问2详解】因为在区间上单调递增，故在区间上为单调递增．由题知，存在使得成立，则必有则，解得，故，所以的取值范围是为21.解(1)连接OM

(图略)，在Rt△OPN中，OP＝2，∠POA＝θ，故NP＝2tanθ.根据平面几何知识可知，MB＝MP，∠BOM＝21∠BOP＝21－θπ＝4π－2θ.在Rt△BOM中，OB＝2，∠BOM＝4π－2θ，故BM＝2tan2θ.所以f(θ)＝NP＋2BM＝2tanθ＋4tan2θ.

显然θ∈2π，所以函9获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com