【文档说明】云南省大理、丽江、怒江2023届高中毕业生第一次复习统一检测数学试题 含解析.docx，共(9)页，269.496 KB，由小赞的店铺上传

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大理､丽江､怒江2023届高中毕业生第一次复习统一检测数学一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合2{17},450AxxBxxx==−−

∣∣，则AB=（）A(1,1)−B.(1,1)(5,7)−C.[1,7)−D.(1,5]2.若复数z满足()3443izi+=−，则z的虚部为（）A.35-B.45−C.35D.453.设等差数列na的前n项和为nS，383235aa+=，则9S=（）A.

56B.63C.67D.724.若向量a→与b→的夹角为60o，(2,0)a→=，223ab→→+=，则b→＝（）A.3B.1C.4D.35.中国古代儒家提出的“六艺”指：礼､乐､射､御､书､数.某校国学社团预在周六开展“六艺”课程讲座活动，周六这天准备排课

六节，每艺一节，排课有如下要求：“礼”与“乐”不能相邻，“射”和“御”要相邻，则针对“六艺”课程讲座活动的不同排课顺序共有（）A.18种B.36种C.72种D.144种6.已知π1sin43−=，则sin2=（）A79B.429C.12D.327.P，A，B，C

在同一个球面上，ABC是边长为6的等边三角形；三棱锥−PABC的体积最大值为183，则三棱锥−PABC的外接球的体积为（）A.643B.2563C.64πD.2568.已知定义在R上的偶函数()fx满足()(2)fxfx=−，当[0,1]x

时，()fxx=.函数..|1|()(13)xgxex−−=−，则()fx与()gx的图像所有交点的横坐标之和为（）A.3B.4C.5D.6二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分）9

.下列函数在,2上是增函数是（）A.sinyx=−B.cosyx=C.sinyx=D.cosyx=10.过抛物线2:2(0)Cypxp=的焦点为F的直线l与C相交于()()1122,,,M

xyNxy两点，若||MN的最小值为6，则（）A.抛物线方程为26yx=B.MN的中点到准线的距离的最小值为4C.1236yy=−D.当直线MN的倾斜角为60时，||8MN=11.如图，在平行四边形ABCD中，

1AB=，2AD=，60A=，沿对角线BD将ABD△折起到PBD△的位置，使得平面PBD⊥平面BCD，下列说法正确的有（）A.平面PCD⊥平面PBDB.三棱锥PBCD−四个面都是直角三角形C.PD与BC所成角余弦值为34D.过BC的平

面与PD交于M，则MBC面积的最小值为21712.函数ln()xfxx=，则下列说法正确的是（）的的的A.(3)(4)ffB.πlnπeC.若25xy=，x､y均为正数，则25xyD.若()fxm=有两个不相

等的实根12xx、，则212exx三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设随机变量X服从正态分布N(2,9)若P(X＞c＋1)＝P(X＜c－1)，则c等于________．14.已知函数()sinfxxx=+，在点ππ,22f处的切线

与直线:10laxby+−=平行，则ba的值为___________.15.过(3,1)M−，(0,)Na两点的光线经y轴反射后所在直线与圆221xy+=存在公共点，则实数a的取值范围为_______.16.己知椭圆22

22:1(0)xyCabab+=的右焦点(,0)()Fcbc和上顶点B，若斜率为65的直线l交椭圆C于P，O两点，且满足0FBFPFQ++=，则椭圆的离心率为___________.四､解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.给定三个条件：

①248,,aaa成等比数列，②425Sa=，③1(1)nnnana++=，从上述三个条件中，任选一个补充在下面的问题中，并加以解答.问题：设公差不为零的等差数列na的前n项和为nS，且36S=，______

_____.（1）求数列na的通项；（2）若12nnb−=，求数列nnab的前n项和nT.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.18.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(cossin)bcAA=−.（1）求角

C；（2）若25c=，D为边BC的中点，ADC△的面积1S=且BA，求AD的长度.19.足球运动，最早的起源在中国.在春秋战国时期，就出现了“蹴鞠”或名“塌鞠”某足球俱乐部随机调查了该地区100位足球爱好者的年龄，得到如下样本数据频率

分布直方图.（1）估计该地区足球爱好者的平均年龄：（同一组数据用该区间的中点值作代表）（2）估计该地区足球爱好者年龄位于区间[2060)，的概率；（3）已知该地区足球爱好者占比为21%，该地区年龄位于区间[1020)，的人口数占该地区总人口数的35%，

从该地区任选1人，若此人的年龄位于区间[1020)，，求此人是足球爱好者的概率.20.如图，四棱锥PABCD−中，底面ABCD是直角梯形，90ABDCBAD=∥，，222PDDCBCPAAB=====，PDDC⊥.（1）求证：PA⊥平面ABCD

；（2）设(01)BMBD=，当平面PAM与平面PBD夹角的余弦值为77时，求的值.21.己知双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=与双曲线221xy−=有相同的渐近线，A，F分别为双曲线C的左顶点和右焦点，过F且垂直于x轴的直线与

双曲线交于第一象限的点B，ABF△的面积为2(21)+（1）求双曲线C的方程；（2）若直线1ykx=−与双曲线的左､右两支分别交于M，N两点，与双曲线的两条渐近线分别交于P，Q两点，||||MNPQ=，求实数的取值范围.22.已知函数()ln2fxxx=+.（1）求函数

()fx的极值；（2）证明：2()fxxx−.大理､丽江､怒江2023届高中毕业生第一次复习统一检测数学一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3

题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题所给的四个选项中

，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分）【9题答案】【答案】AD【10题答案】【答案】AD【11题答案】【答案】ABD【12题答案】【答案】ABD三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）【13题答案

】【答案】2【14题答案】【答案】1−【15题答案】【答案】5[,1]4−【16题答案】【答案】55##155四､解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】（1）na

n=（2）1(1)2nnTn=+−【18题答案】【答案】（1）3π4C=（2）13AD=【19题答案】【答案】（1）21.4岁（2）0.48（3）0.216【20题答案】【答案】（1）证明见解析（2）12=【21题答案

】【答案】（1）224xy−=（2）(1,5]【22题答案】【答案】（1）极小值为12e−，无极大值（2）证明见解析