【文档说明】四川省绵阳市三台中学校2024届高三一模数学（理）试题 .docx，共(5)页，367.787 KB，由管理员店铺上传

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三台中学校2021级高三一诊模拟考试数学（理）试题（三）一、单选题1.已知集合21,ZAxxkk==−，41,ZBxxkk==+，则（）A.ABA=B.ABB=C.()RBA=ðD.()RAB=ð2.已知a

，b，c满足c<b<a，且ac<0，那么下列选项中一定成立是（）A.ab>acB.c(b－a)<0C.cb2<ab2D.ac(a－c)>03若等比数列na满足232aa+=，246aa−=，6a=（）．

A.32−B.8−C.8D.644.下列命题正确的是（）A.命题“pq”为假命题，则命题p与命题q都是假命题B.命题“若xy=，则sinsinxy=”的逆否命题为真命题C.若0x使得函数()fx的导函数()00fx=，则0x为函数()fx的极值点；D.命题“0xR，使得20010xx

++”的否定是：“xR，均有210xx++”5.设0.70.362,log4,4abc===，则（）A.cabB.acbC.bcaD.bac6.若向量a，b满足2a=，()26aba+=，则b

在a方向上的投影为（）A.1B.12C.12−D.－17.函数()()100ln0eexxxfxx−=−的大致图象是（）A.B.的.C.D.8.已知角的终边落在直线2yx=−上，则22cos2sin23sin++的值为（）A.2

5−B.25C.±2D.459.函数()sin()(0,0,0)fxAxA=+−的部分图象如图所示，为了得到()singxAx=的图象，只需将函数()yfx=的图象（）A.向左平移6个单位长度B

.向左平移12个单位长度C.向右平移6个单位长度D.向右平移12个单位长度10.过点()3,0作曲线()exfxx=的两条切线，切点分别为()()11,xfx，()()22,xfx，则12xx+=（）A.3−B.3−C.3

D.311.已知函数()sin(0)6fxx=+的最小正周期为，若()fxm=在[0,)上有两个实根a，b，且||3ab−，则实数m的取值范围是（）A.1,02−B.10,2C.1,12

D.11,22−12.已知定义在R上奇函数()fx满足()()20fxfx−+=，当(0,1x时，()2logfxx=−.若函数()()sinFxfxx=−在区间1,m−上有10个零点，则实数m的取值范围是（）的A.

)3.5,4B.(3.5,4C.(5,5.5D.)5,5.5二、填空题13.若x，y满足约束条件21210xyxyxy++−−，则23zxy=−的最小值为______．14.当7,66x时，函数23sin2cosyxx=−−的值域为________．

15.已知函数()()2e,1lg2,1xxfxxx−=+，则不等式()11fx+的解集为______．16.数列na前n项和为nS，23nnnaS+=，数列nb满足()()211332nbnnaanN++=−

，则数列nb的前10项和为______．三、解答题17.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量()2,1mb=，()2,cosnacC=−，且//mn．（1）求角B的大小；（2）若点M为BC中点，且AMAC=，求sinBAC．18.已知数列na是

公差不为零的等差数列，11a=，其前n项和为nS，数列nb前n项和为nT，从①1a，2a，5a成等比数列，2nnTb−=，②53253SS−=，1122nnT−=−，这两个条件中任选一个作为已知条件并解答下列问题.（1）求数列na，nb的通项公式；（2）求数列nnab

前n项和nM.19.设()2sincoscos4fxxxx=−+.（Ⅰ）求()fx的单调区间；（Ⅱ）在锐角ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc,若0,12Afa==

,求ABC面积的最大值.20.已知()()3223,fxxaxbxaabR=+++.的的（Ⅰ）若()fx在=1x−时有极值0，求a，b的值；（Ⅱ）若()()6xgxfxbae=−+，求()gx的单调区间.21.已知函数()lnfxxx=−.

（1）求证：()1fx−；（2）若函数()()()0exxgxafxa=+有两个零点，求a的取值范围.22.数学中有许多寓意美好的曲线，在极坐标系中，曲线:sin3()C=R被称为“三叶玫瑰

线”（如图所示）．（1）当[0,)，求以极点为圆心，22为半径的圆与三叶玫瑰线交点的极坐标；（2）设点P是由（1）中的交点所确定的圆M上的动点，直线:cos24l+=，求点P到直线l的距离的最大值．23.已

知函数()|1||2|fxxx=−++.（1）求不等式()5fx的解集；（2）若不等式()21fxxax−+的解集包含1,1−，求实数a的取值范围.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www

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