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考点练93圆锥曲线的定值问题1.[2023·安徽蚌埠二中模拟]已知抛物线E:y2=2px(p>0),点P(2,22)在抛物线E上.(1)求抛物线E的准线方程;(2)过点Q(-2,0)的直线l与抛物线E交于A,B两点,直线PA交y轴于点M,直线PB交y轴于N,记直线QM,QN的斜率分别为k1,k2
,求证:k1+k2为定值.2.已知F1,F2分别是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,P是C上的动点,C的离心率是12,且△PF1F2的面积的最大值是3.(1)求C的方程;(2)过F1作两条相互垂直的直线l1,l2,直线l1交C于A,B两点
,直线l2交C于D,E两点,求证:1|AB|+1|DE|为定值.