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以下为本文档部分文字说明：

考点练115成对数据的相关性与一元线性回归模型1．某部门统计了某地区今年前7个月在线外卖的规模如下表：月份代号x1234567在线外卖规模y(百万元)111318★28★35其中4、6两个月的在线外卖规模数据模糊，但这7个月的平均值为23.若利

用经验回归方程y^＝b^x＋a^来拟合预测，且7月相应于点(7，35)的残差为－0.6，则a^－b^＝()A．1.0B．2.0C．3.0D．4.02．(多选)[2024·广东湛江模拟]某商店的某款商品近5个月的月销售量y(单位：千瓶)如下表：第x个月12345月销售量y2.53.244.85.5

若变量y和x之间具有线性相关关系，用最小二乘法建立的经验回归方程为y^＝0.76x＋a^，则下列说法正确的是()A．点(3，4)一定在经验回归直线y^＝0.76x＋a^上B．a^＝1.72C．相关系数r<0D．预计该款商品第6个月的销售量为7800瓶3．(多选)为研究女

儿身高y与母亲身高x的关系，现经过随机抽样获得成对样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，下列说法正确的是()A．落在回归直线上的样本点越多，经验回归方程的拟合效果越好B．样本相关系数|r|越大，变量x，y线性相关程度越强C．决定系数

R2越小，残差平方和越大，模型的拟合效果越好D．决定系数R2越大，残差平方和越小，模型的拟合效果越好4．中国茶文化博大精深，饮茶深受大众喜爱，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关，某数学建模小组为了获得茶水温度y(单位：℃)关于时间x(单位：min)的回归方程模

型，通过实验收集在25℃室温，用同一温度的水冲泡的条件下，茶水温度随时间变化的7组数据，并对数据做初步处理得到如图所示散点图以及如表所示数据．y－w－(xi－x－)(yi－y－)(xi－x－)(wi－w－)

73.53.85－95－2.24表中：wi＝ln(yi－25)，w－＝17wi.(1)根据散点图判断，①y＝a＋bx与②y＝d·cx＋25哪一个更适宜作为该茶水温度y关于时间x的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)请根据你的判断结果及表中数据建立该茶水温度

y关于时间x的回归方程；(2)已知该茶水温度降至60℃口感最佳，根据(1)中的回归方程，求在相同条件下冲泡的茶水，大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感？附：(1)对于一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其回归

直线y＝a^＋β^x的斜率和截距的最小二乘估计分别为β^＝i＝1n（xi－x－）（yi－y－）i＝1n（xi－x－）2，α^＝y－－β^x－；(2)参考数据：e－0.08≈0.92，e4.09≈60，ln7≈1.9，ln3≈1.1，ln2≈0.7.解：