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考点七静电场第54练库仑定律的应用（时间20分钟）思维方法1．注意库仑力的大小与两点电荷间的距离平方成反比，对两个均匀带电球，r为两球的球心间距．2．库仑力作用下的物体平衡问题，与纯力学平衡问题分析方法一样，都可以通过解析法、图示法或两种方

法相结合解决问题，要注意整体法、隔离法的应用．选择题1.(多选)如图所示，O是一个固定于绝缘支架上带正电的物体，若把系在绝缘丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方

向的角度θ显示出来(小球与O始终在同一水平线上).若O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的作用力大小用F表示．则下列对该实验的判断正确的是()A．可用控制变量法，探究F与Q、q、d的关系B．保持Q、q不变，

减小d，则θ变大，说明F与d成反比C．保持Q、d不变，减小q，则θ变小，说明F与q有关D．保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F与Q成正比2.如图所示，真空中两个半径为a的金属球固定在绝缘支架上，两球心之间的距离r＝4a，将它们分别带上电荷量为q的异种电荷，静电力常量为k.则下列关于两球之间库仑

力大小的说法正确的是()A．等于kq216a2B．等于kq24a2C．大于kq24a2D．介于kq216a2和kq24a2之间3．[2022·浙江温州测试]如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电小球，球A和C围绕球B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，其中A、C和B的距离分别是L1和L2.不计

小球间的万有引力，则A和C的比荷(电荷量和质量之比)之比应是()A．L1L22B．L2L12C．L1L23D．L2L134.[2022·湖北十一校联考]如图所示，两根长分别为L1、L2的细线，一端拴在同一悬点O上，另一端各系一个小球，两球的质量均为m，因两球带有同种

电荷而使两线张开一定角度，两细线与竖直方向的夹角分别为45°和30°，则线长L1与L2之比为()A．1∶2B．2∶1C．2∶3D．3∶25.如图所示，在倾角为α的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为k0的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A球连接．A、B、C三小球的质量均为M，q

A＝q0>0，qB＝－q0，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列．已知静电力常量为k，则()A．qC＝47q0B．弹簧伸长量为Mgsinαk0C．A球受到的库仑力大小为2MgD．相邻两小球间距为q03k7Mg第55练电场力的性质（时间20分钟）思维方法1．电场中某点的电场强度E＝Fq，与试探

电荷q及在该点所受的电场力F均无关．2．电场强度的叠加：是矢量叠加，某点场强等于各电荷在该点产生的场强的矢量和；叠加的常用方法：补偿法、微元法、对称法、等效法等．3．电场线可以描述电场的强弱，也能描述电场的方向．电场线一般不会与带电粒子

的运动轨迹重合．选择题1．下列有关电场的说法正确的是()A．图1中O点放电荷量为q的试探电荷时测得该点的电场强度为E，若在该点放电荷量为－2q的试探电荷时测得该点的电场强度大小为2E，方向和E相反B．图

2中离点电荷距离相等的a、b两点的场强相同C．图3中在c点静止释放一正电荷，该电荷可以沿着电场线运动到d点D．图4中某一电荷放在e点与放在f点(e、f连线与金属板平行)，电势能相同2．[2022·广东广大附中考试]如图所示，处于真空的正方体中存在点电荷，点电荷

的带电荷量及位置图中已标明，则a、b两点处电场强度相同的图是()3．图中p表示质子，e表示电子，距离D>d.其中O点场强最大的排布方式为()4．如图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在电场线上某点释放一初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时

间变化的规律如图乙所示．则()A．A、B两点的电势φA<φBB．A、B两点的电场强度EA>EBC．电子在A、B两点受到的电场力FA>FBD．电子在A、B两点的电势能EpA<EpB5．[2022·湖北名校联考]如图所示，a、b

、c、d、e、f六点把绝缘均匀圆环平均分成六部分，其中圆弧af、bc带正电，圆弧de带负电，其余部分不带电，单位长度圆弧所带电荷量相等．圆弧af所带电荷在圆心O处产生的电场强度大小为E.则圆心O处的合场强大小为()A．0B．3EC．ED．2E6．(多选)用两根等长的轻质绝

缘细线，把两个带异种电荷的小球a、b悬挂起来，如图甲所示．小球a、b质量分别为m1、m2，带电荷量大小分别为q1、q2.如果在该空间加一水平向右的匀强电场，且线始终拉紧．最后达到的平衡状态如图乙所示，则关于两球质量大小及带电荷量多少，下列组合符合要求的有()A.m1＝m2，q1＝q

2B．m1＝2m2，q1＝4q2C．m1＝m2，q1＝3q2D．2m1＝m2，2q1＝5q27．(多选)如图甲所示，用长为L(未知)的轻绳拴着一质量为m带正电的小球(带电荷量q未知)在竖直面内绕O点做圆周运动，竖直面内加有竖直向下的匀强电场，电场强度为E.小球运动到最高点

时的动能Ek与绳中张力大小F间的关系如图乙所示．当地的重力加速度为g，不计一切阻力，由图可推知()A．轻绳的长度为2abB．小球所带电荷量为b＋mgEC．小球在最高点的最小速度为2amD．小球在最高点的最小速度为5am第56练电场能的性质（时间3

0分钟）思维方法1．电势能、电势、电势差、电场力的功及电荷量是标量，但都有正负，涉及它们的计算要注意正负号问题．2．电势能、电势都具有相对性，与零电势点的选取有关；电势差与零电势点的选取无关．3．电场力做功与路径无关．选择题1．(多选)[2020·海南卷]空间存在如

图所示的静电场，a、b、c、d为电场中的四个点，则()A．a点的场强比b点的大B．d点的电势比c点的低C．质子在d点的电势能比在c点的小D．将电子从a点移动到b点，电场力做正功2．真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等．下列说法正确的是()A．该点电荷一定为正

电荷B．P点的场强一定比Q点的场强大C．P点电势一定比Q点电势低D．正检验电荷在P点比在Q点的电势能大3．如图，电荷量分别为Q(Q>0)和－Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点在O与Q之间的x轴上，b点在y轴上．取无穷远

处的电势为零．下列说法正确的是()A.O点电势为零，电场强度也为零B．a点的电场强度一定大于b点的电场强度C．将负的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功D．将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a

点，后者电势能的变化较大4．[2022·江苏苏州统考]将一原来不带电的金属小球N放在一带电小球M的旁边，它们在周围空间产生电场，其电场线分布如图所示．则下列说法正确的是()A．同一带电粒子在A点受到的电场力小于在B点受到的电场力B．一带正电的粒子从A点由静止释放，仅在电场力作用下，一定沿电

场线运动到B点C．一带负电的粒子在A点的电势能小于在B点的电势能D．小球N左端带负电、右端带正电，所以它左端的电势一定低于右端的电势5．(多选)电荷量大小相等的四个点电荷分别固定于正方形的四个顶点，O点是正方形的中心，电场

线分布如图所示，取无限远处电势为零．下列说法正确的是()A．正方形右下角点电荷带正电B．M、N、P三点中N点场强最小C．M、N、P三点中M点电势最高D．负电荷在P点的电势能比在O点的电势能小6．[2022·湖南适应性考试]如图，两个带等量正

电的点电荷，分别固定在绝缘水平桌面上的A、B两点，一绝缘圆形细管水平固定在桌面上A、B两点间，且圆形细管的圆心O位于A、B连线的中点，细管与A、B连线及中垂线的交点分别为C、E、D、F.一个带负电的小球在细管

中按顺时针方向做完整的圆周运动，不计一切摩擦．下列说法正确的是()A．小球从C运动到D的过程中，速度先减小后增大B．在两个带正电的点电荷产生的电场中，C点的电势比F点的电势低C．小球在C、E两点的速度大小相等，有相同的电势能D．小球在D、F两点所受的电场力相同7.电

场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10－8J，在B点的电势能为0.80×10－8J．已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量的绝对值为1.0×10－9C，那么()A．该电荷为负电荷B．该电荷为正电荷C．A、B两点的电势差UAB＝4.0V

D．把电荷从A移到B，静电力做功为W＝2.5×10－10J8．如图所示的匀强电场场强为1.0×103N/C，abdc为矩形，ab边平行于电场线，ac＝bd＝3cm，ab＝cd＝4cm.则下述计算结果正确的是()A．ad之间的电势差为50VB．a

c之间的电势差为30VC．将q＝5×10－13C的点电荷沿矩形路径abdc从a移动到c，电场力做功为1.5×10－11JD．将q＝5×10－13C的点电荷沿abd或acd从a移动到d，电场力做功都是2.0×10－11J9.已知一个无限大的接地金属板与一个点电荷之间的空间电场分布和两个等

量异种点电荷之间的电场分布类似，即金属板表面各处的电场强度方向与板面垂直．如图所示，MN为很大的不带电的金属平板，且与大地连接．现将一个电荷量为Q的正点电荷置于板的右侧，图中a、b、c、d是以正点电荷Q为圆心的圆上的四个点，四点的连线构成一内接正方形，其中a、b连线与

金属板垂直．则下列说法正确的是()A．a点的电场强度与d点的电场强度相同B．a、b两点间的电势差等于d、c两点间的电势差C．将一正试探电荷沿直线ab从a点移到b点的过程中，试探电荷的电势能逐渐减小D.将一正

试探电荷沿圆弧ad从a点移到d点的过程中，试探电荷的电势能始终保持不变10．(多选)真空中存在两个点电荷q1和q2，电场线的分布如图所示．图中P、Q两点关于点电荷q1水平对称，一个带电粒子仅在电场力作用下沿

虚线轨迹从M移动至N，则以下选项正确的有()A．q1<0，q2>0，且|q1|>|q2|B．Q点的电场强度大于P点的电场强度C．Q点的电势高于P点的电势D．此带电粒子带负电，它的电势能先增大后减小11．(多选)[2022·河北联考]如图所示，

a、b、c、d是以O点为圆心的圆弧上的四个点，该圆的半径R＝5m.a、b、c、d在xOy坐标系的x轴和y轴上，匀强电场的方向与x轴正方向成θ＝53°角，已知O点的电势为零，a点的电势为4V，则下列说法正

确的是()A．匀强电场的场强E＝1V/mB．b点电势为2.5VC．将一个带电荷量为－1C的试探电荷从b点移到d点，电场力做功为6JD．将一个带电荷量为＋1C的试探电荷从a点移到c点，试探电荷的电势能减少8J12．(多选)电场种子处理技术是以电场效应催动种子发育的农业增产新技

术．如图所示，在电场种子处理机内部有一等边三角形OPC，O点位于坐标原点，OC与x轴重合，P点坐标为(2cm，23cm)，A、B分别为OP、PC的中点．坐标系处于匀强电场中，且电场方向与坐标平面平行，已知O

点电势为6V，A点电势为3V，B点电势为0，则下列说法正确的是()A．C点电势为3VB．C点电势为0C．该匀强电场的电场强度大小为100V/mD．该匀强电场的电场强度大小为1003V/m13．如图所示，匀强电场中扇形OAB

的圆心角∠AOB＝120°，半径OA为2m，C点为AB弧的中点，已知电场线平行于扇形所在的平面，一个电荷量为1×10－7C的正点电荷q1由O点移到无穷远处(电势为0)克服电场力做功为5×10－7J，若将电荷量为2×10－7C的负点电

荷q2从O点移到A点电势能增加4×10－7J，将此负电荷沿圆弧从A点移到C点电场力做功8×10－7J，则()A．电场强度大小为2V/mB．O点电势为5VC．A点的电势高于O点电势D．电荷q2在B点的电势能为－2×10－7J第57练电场中的图象问题（时间20分钟）思

维方法1．挖掘φ­x图象中的两个隐藏信息：(1)电场强度的方向：由电势高的地方指向电势低的地方，即沿x轴方向的电场方向；(2)电场强度的大小：根据E＝ΔφΔx，图象φ­x的斜率为电场强度，另注意Ep­x图象即为qφ­x图象．2．挖掘E­x图象中的两个隐藏信息：(1)电场强度的方向；

场强E正负表示场强的方向；(2)电势差的大小：图线与x轴围成的“面积”表示电势差．选择题1．[2022·江西南昌测试]如图甲所示，x轴上固定两个点电荷Q1、Q2(Q2位于坐标原点O)，M、N、P三点也在x轴上，且MN＝NP，Q1、Q2在x轴上产生的电势φ随x的变化关系如图乙所示(N为

最低点)，下列说法错误的是()A．M、N之间的电场方向沿x轴正方向B．N点电场强度大小为零C．M点电场强度大小为零D．一正试探电荷从P点移到M点的过程中，电场力做的功|WPN|<|WNM|2．(多选)[202

2·湖南五市十校第二次联考]某空间区域的竖直平面内存在电场，其中竖直的一条电场线如图甲所示，一个质量为m、电荷量为q的带正电小球，在电场中从O点由静止开始沿电场线竖直向下运动．以O为坐标原点，取竖直向下为x轴的正方向，小球的机械能E与位移x的关系如图乙所示，则(不考虑空气阻力，重力加速度为g)(

)A．电场强度不断减小，方向沿x轴负方向B．从O到x1的过程中，加速度越来越小，速率越来越大C．从O到x1的过程中，相等的位移内，小球克服电场力做的功越来越小D．到达x1位置时，小球速度的大小为2（E1－E0＋mgx1）m3．(多选)[

2022·天一大联考]以点电荷A、B的连线为x轴，以点电荷B为坐标原点建立如图所示的坐标系，点电荷A、B带电荷量分别为q1、q2，间距为x0，一电子以一定的初速度进入该电场，由靠近坐标原点的位置沿x轴正方向运动，其电势

能的变化如图中实线所示，图线与x轴交点的横坐标为x1，图线最高点对应的横坐标为x2，则下列判断正确的是()A.0～x1之间电场强度沿x轴正方向B．A电荷带正电，B电荷带负电C．q1q2＝－（x2＋x0）2x22D．q

1q2＝－（x1＋x0）2x214．[2022·四川成都市一诊]如图甲所示，在匀强电场中的O点先后无初速度释放两个正点电荷Ⅰ和Ⅱ，电荷仅在电场力的作用下沿直线向A运动，两电荷的动能Ek随位移x变化的关系如图乙

．若Ⅰ的电荷量为q，则可知()A．匀强电场的场强大小为E＝Ek0qx0B．电荷Ⅱ受到的电场力大小为FⅡ＝Ek0x0C．电荷Ⅱ的电荷量为q2D．选O点为零电势点，A点的电势为φA＝Ek0q5．(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系

如图所示，其中0～x2段是关于直线x＝x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是()A．粒子在x2～x3段做匀加速直线运动B．x1处电场强度为零C．粒子经过x1处时动能最大D．在O、x1、x2、x3处电势的关系为φ1<φ2＝φ0<φ36.[设问创新]空间存在一静电场，x

轴上各点的电势φ随x的变化情况如图所示．若在－x0处由静止释放一带负电的粒子，该粒子仅在电场力的作用下运动到x0的过程中，下列关于该粒子的a­t图线、v­t图线、Ek­x图线和Ep­x图线正确的是()第58练电容器电容（时间20分钟）思维方法1．带

电粒子在匀强电场中做直线运动时，一般用牛顿第二定律与运动学公式结合处理或用动能定理处理．2．在匀强电场中做类平抛运动时一般从分解的角度处理，也可用动能定理处理能量问题．3．在交变电场中的运动，一般是几段运

动的组合，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征．选择题1．下列有关电容器知识的描述，正确的是()A．图甲为电容器充电示意图，充完电后电容器上极板带正电，两极板间电压U等于电源电动势EB．图乙为电容器放电示意图，若电容器上极板带电荷量为＋Q，则放电过程中通过安培表的电流方向

从右向左，流过的总电荷量为2QC．图丙为电解电容器的实物图和符号，图丁为可变电容器及其符号，两种电容器使用时都应严格区分正负极D．图丙中的电容器上标有“400V，68μF”字样，说明该电容器只有两端加上4

00V的电压时电容才为68μF2．某一电解电容器如图甲所示，接入如图乙所示的电路，下列说法正确的是()A．该电容器只有在电压为45V时，电容才是33μFB．该电容器能容纳的最大电荷量3.3×10－5CC．接通电路后，电容器的电容仍是33μFD．接通电路后，灯泡能持续发光3．电容式

加速度传感器的原理结构如图所示，质量块右侧连接轻质弹簧，左侧连接电介质，弹簧与电容器固定在外框上．质量块可带动电介质移动改变电容．则()A．电介质插入极板间越深，电容器电容越小B．当传感器以恒定加速度运动时，电路中

有恒定电流C．若传感器原来向右匀速运动，突然减速时弹簧会伸长D．当传感器由静止突然向右加速瞬间，电路中有顺时针方向电流4.如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略．

一带负电油滴被固定于电容器中的P点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则()A．静电计指针张角变小B．平行板电容器的电容将变大C．带电油滴的电势能将增大D.若先将电容器上极板与电源正极的导

线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变5．(多选)[2022·安徽皖江联盟名校联考]如图所示是探究平行板电容器电容与哪些因素有关的实验装置．用导线将充了电的平行板电容器的带正电且固定的A板与静电计

的金属小球相连，将带负电的B板与静电计的金属外壳同时接地，两板间P点固定一带负电且电荷量很小的点电荷．下列说法中正确的是()A．若将极板B稍向上移动一点，极板上的电荷量几乎不变，静电计指针张角变大B．若将极板B稍向上移动一点，两极板间的电压不变，极板上

的电荷量变大C．若将B板向左平移一小段距离，静电计指针张角变大D．若将B板向左平移一小段距离，P点处的负点电荷的电势能增大6．[2022·浙江嘉兴测试]如图所示，两金属板M、N带有等量异种电荷，正对且水平

放置．带正电小球a、b以一定的速度分别从A、B两点射入电场，两小球恰能分别沿直线AC、BC运动到C点，不考虑a、b之间的相互作用，则下列说法正确的是()A.电场中的电势φC>φBB．小球a、b在C位置一定具有相等的电势能C．仅将下极板N向左平移，则小球a、b仍能沿直线运动D．仅将下极板

N向下平移，则小球a、b仍能沿直线运动7．(多选)如图所示，水平放置的平行板电容器，极板长为l，间距为d，电容为C.竖直挡板到极板右端的距离也为l，某次充电完毕后电容器上极板带正电，下极板带负电，所带电荷量为Q1.一质量为m、带电荷量大小为q的小球以初速度v从正中间的N点水平射入两极板间，

不计空气阻力，从极板间射出后，经过一段时间小球恰好垂直撞在挡板的M点，已知M点在上极板的延长线上，重力加速度为g，不计空气阻力和边缘效应．下列说法正确的是()A．小球在电容器中运动的加速度大小为g2B．小球在电容器中的运动时

间与射出电容器后运动到挡板的时间相等C．电容器所带电荷量Q1＝mgdCqD．如果电容器所带电荷量Q2＝32Q1，小球还以速度v从N点水平射入，恰好能打在上极板的右端第59练(模型方法)带电粒子在电场中的运动（时间40分钟）思维

方法1．带电粒子在匀强电场中做直线运动时，一般用牛顿第二定律与运动学公式结合处理或用动能定理处理．2．在匀强电场中做类平抛运动时一般从分解的角度处理，也可用动能定理处理能量问题．3．在交变电场中的运动，一般是几段运动的组合，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征

．选择题1．[2022·福州检测]如图为示波管的工作原理图．电子经电压为U1的电场加速后，垂直射入电压为U2的匀强偏转电场中，偏转电场的极板长度为L，极板间的距离为d，y为电子离开偏转电场时发生的偏转距离．用“单位偏转电压引起的偏转距离”来描述示波管

的灵敏度，即yU2(该比值越大则灵敏度越高)，下列可以提高示波管灵敏度的方法是()A．减小U1B．增大U1C．减小U2D．增大U22．[2021·湖南永州月考]如图所示，水平放置的平行板电容器两极板间距为d，带负电的微粒质量为m、带电荷量为q，它从上极板的边缘以初速度

v0射入，沿直线从下极板N的边缘射出，设重力加速度大小为g.则()A．微粒的加速度不为零B．微粒的电势能减少了mgdC.两极板间的电势差为mgdqD．M板的电势低于N板的电势3．[2022·河北衡水中学考试]如

图所示，虚线1、2、3是竖直方向匀强电场中间距相等的等势线．将重力不可忽略、带等量异种电荷的小球a、b同时以相等的速率分别沿1、3等势线抛出，t时刻两小球经过等势线2.不计两小球间的相互作用．下列说法正确的是()A．a的质量比b的小B．在t时刻，a的动能比b的大C．在t时刻，a和b的电

势能相等D．在t时刻，a和b的动量大小相等4．(多选)一质量为m的带电粒子，以初速度大小v0从a点竖直向上射入匀强电场中，场强方向水平向右．粒子通过电场中的b点时，速率为2v0，方向与电场方向一致，重力加速度为g.

则()A．粒子受到的电场力大小为mgB．粒子受到的电场力大小为2mgC．粒子从a到b机械能增加了2mv20D．粒子从a到b机械能增加了3mv2025．[2022·重庆适应性考试]如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的．轨道所在空间存在水平向右

的匀强电场．从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m的带正电的小球，已知小球受到的电场力大小等于小球重力的34.为使小球刚好在圆轨道内做完整的圆周运动，则释放点A距圆轨道最低点B的距离s为()A．72RB．103RC．136RD．236R6．(多选)[2

022·天津重点中学二联]如图所示，在竖直放置的平行金属板A、B之间加有恒定电压U，A、B两板的中央留有小孔O1、O2，在B板的右侧有平行于极板的匀强电场E，电场范围足够大，感光板MN垂直于电场方向固定放置．第一次从小孔O1处由静止释放一个质子，第二

次从小孔O1处由静止释放一个α粒子，不计粒子的重力，关于这两个粒子的运动，下列判断正确的是()A．质子和α粒子在O2处的速度大小之比为1∶2B．质子和α粒子在整个过程中运动的时间相等C．质子和α粒子打到感光板上时的动能之比为1∶2D．质子和α粒子打到感光板上的位置相同7.(多选)倾角为θ＝

30°的光滑绝缘斜面底端O点固定一正点电荷，一带正电的小物块(可视为质点)从斜面上的A点由静止释放，沿斜面向下运动能够到达的最低点是B点．取O点所在的水平面为重力势能的零势能面，A点为电势能零点，小物块的重

力势能E重、BA之间的电势能E电随它与O点间距离x变化关系如图所示．重力加速度g＝10m/s2，由图中数据可得()A．小物块的质量为5kgB．在B点，E电＝25JC．从A点到B点，小物块速度先增大后减小D．从A点到B点，小物块加速度先增大后减小8．[2022·湖南长郡中学考试]如图甲所示，两水

平平行金属板a、b间距为d，在两板右侧装有荧光屏MN(绝缘)，O为其中点．在两板a、b上加上如图乙所示的电压，电压最大值为U0.现有一束带正电的离子(比荷为k)，从两板左侧中点以水平初速度v0连续不断地射

入两板间的电场中，所有离子均能打到荧光屏MN上，已知金属板长L＝2v0t0，忽略离子间相互作用和荧光屏MN的影响，则在荧光屏上出现亮线的长度为()A．kdU0t20B．kU0t202dC．kU0t20dD．3kU0t2

02d9.(多选)如图所示，坐标系O­xyz的z轴方向竖直向上，所在空间存在沿y轴正方向的匀强电场，一质量为m、电荷量为＋q的小球从z轴上的A点以速度v0沿x轴正方向水平抛出，A点坐标为(0，0，L)，重力

加速度为g，场强E＝mgq.下列说法正确的是()A．小球做非匀变速曲线运动B．小球运动的轨迹所在的平面与xOy平面的夹角为45°C．小球的轨迹与xOy平面交点的坐标为(v02Lg，L，0)D．小球到达xOy平面时的速度大小为v20＋4gL二、非选择题10

．[2022·福建厦门一中月考]相距很近的平行板电容器，在两板中心各开有一个小孔，如图甲所示，靠近A板的小孔处有一电子枪，能够持续均匀地发射出电子，电子的初速度为v0，质量为m，电荷量为－e，在A、B两板之间加上如图乙所示的

交变电压，其中0<k<1，U0＝mv206e；紧靠B板的偏转电压也等于U0，板长为L，两极板间距为d，距偏转极板右端L2处垂直放置很大的荧光屏PQ，不计电子的重力和它们之间的相互作用，电子在电容器中的运动时间可以忽略不计．(1)试求在0～kT与kT～T时间内射出B板

电子的速度各是多大？(2)在0～T时间内，荧光屏上有两个位置会发光，试求这两个发光点之间的距离(结果用L、d表示).第60练(STSE问题)电场中的STSE问题（时间25分钟）一、选择题1．[2022·浙江嘉兴联考]小强在加油站加油时，看到加油机上有如图所示的图标，关于图标涉及的物理知

识及其理解，下列说法正确的是()A．制作这些图标的依据是静电屏蔽原理B．工作人员工作时间须穿绝缘性能良好的化纤服装C．化纤手套与接触物容易摩擦起电存在安全隐患D．用绝缘的塑料梳子梳头应该没有关系2．[2022·广东揭阳考试]静电喷涂时，喷枪喷出的涂料微粒带电，在带正电被喷工件的静电作用下，

向被喷工件运动，最后吸附在其表面．在涂料微粒向工件靠近的过程中()A．涂料微粒带正电B．离工件越近涂料微粒所受库仑力越小C．电场力对涂料微粒做负功D．涂料微粒的电势能减小3.[2022·长沙一模]如图是我国宁波公交使用的全球首创超级电容储能式无轨电车．该电车没有传统无

轨电车的“辫子”，没有尾气排放，乘客上下车的30秒内可充满电并行驶5公里以上，刹车时可把80%以上的动能转化成电能回收储存再使用．这种电车的核心元器件是“3V，12000F”超级电容器，该电容器能反复充、放电100万次，使用寿命长达十年．下列说法正确的是()A．电容器放电的过程中，电荷量逐渐减少，

电容也逐渐减小B．电容器充电的过程中，电荷量逐渐增加，电容保持不变C．电容器放电的过程中，电荷量逐渐减少，电容器两极板间的电压不变D．若该电容器从电荷量为零到充满电用时30s，则充电的平均电流为3600A4．(多选)电子眼系统通过路面下埋设的感应线来感知汽车的压力，感

应线是一个压电薄膜传感器，压电薄膜在受压时两端产生电压，压力越大，电压越大，压电薄膜与电容器C和电阻R组成图甲所示的回路，红灯亮时，如果汽车的前、后轮先后经过感应线，回路中产生两脉冲电流，如图乙所示，即为“闯红灯”，电子眼拍

照，则红灯亮时()A．车轮停在感应线上时，电阻R上有恒定电流B．车轮经过感应线的过程中，电容器先充电后放电C．车轮经过感应线的过程中，电阻R上的电流先增加后减小D．汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，仍会被电子眼拍照二、非选择题5．多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基本原理如

图所示，从离子源A处飘出的离子初速度不计，经电压为U的匀强电场加速后射入质量分析器．质量分析器由两个反射区和长为l的漂移管(无场区域)构成，开始时反射区1、2均未加电场，当离子第一次进入漂移管时，两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强

电场，其电场强度足够大，使得进入反射区的离子能够反射回漂移管．离子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区2时，撤去反射区的电场，离子打在荧光屏B上被探测到，可测得离子从A到B的总飞行时间．设实验所用离子的电荷量均为q，不计离子重力．(1)求质量为m的离子第一次通过漂移管所用的时间T1；(2)反射

区加上电场，电场强度大小为E，求离子能进入反射区的最大距离x；(3)已知质量为m0的离子总飞行时间为t0，待测离子的总飞行时间为t1，两种离子在质量分析器中反射相同次数，求待测离子质量m1.第61练高考真题（时间30分钟）选择题1．[202

1·全国乙卷，15]如图(a)，在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷．由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图(b)中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等．若将一正试探电荷先后放于M和N处，

该试探电荷受到的电场力大小分别为FM和FN，相应的电势能分别为EpM和EpN，则()A．FM＜FN，EpM＞EpNB．FM＞FN，EpM＞EpNC．FM＜FN，EpM＜EpND．FM＞FN，EpM＜EpN2．[202

1·广东卷，6]如图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面．在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两点．不计液滴重力．下列说法正确的是()A．a点的电势比b点的

低B．a点的电场强度比b点的小C．液滴在a点的加速度比在b点的小D．液滴在a点的电势能比在b点的大3．(多选)[2021·全国甲卷，19]某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则()A．一正电

荷从b点运动到e点，电场力做正功B．一电子从a点运动到d点，电场力做功为4eVC．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右D．a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大4．[2021·浙江卷1月，5]如

图所示是某一带电导体周围的电场线与等势面，A、C是同一等势面上的两点，B是另一等势面上的一点．下列说法正确的是()A．导体内部的场强左端大于右端B．A、C两点的电势均低于B点的电势C．B点的电场强度大于A点的电场强度D．正电荷从A点沿虚线移到B点的过程中电场力

做正功，电势能减小5.[2021·浙江卷6月，6]某书中有如图所示的图，用来表示横截面是“<”形导体右侧的电场线和等势面，其中a、b是同一条实线上的两点，c是另一条实线上的一点，d是导体尖角右侧表面附近的

一点．下列说法正确的是()A．实线表示电场线B．离d点最近的导体表面电荷密度最大C．“<”形导体右侧表面附近电场强度方向均相同D．电荷从a点到c点再到b点电场力做功一定为零6．[2021·湖南卷，4]如图，在(a，0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)

位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P(a，a)为2a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零．则Q的位置及电荷量分别为()A．(0，2a)，2qB．(0，2a)，22qC．(2a，0)，2qD．(2a，0)，22q7．(多选)[2021·天津卷，8

]两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻等势面间的电势差相等．虚线MPN是一个电子在该电场中的运动轨迹，轨迹与某等势面相切于P点．下列说法正确的是()A．两点电荷可能是异种点电荷B．A点的电场强度比B点的大C．A点的电势高于B点的电势D．电子运动到P点时动能

最小8．[2021·北京卷，9]如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，M、N两点关于两电荷连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称．下列说法正确的是()A．M点的场强比P点的场强大B．M点的电势比N点的电势高C．N点的场强与P点的场强相同D．电子在M

点的电势能比在P点的电势能大9．[2021·山东卷，6]如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为＋q的点电荷；在0≤x<22a区间，x轴上电势φ的变化曲线如图乙所示．现将一电荷量为－Q的点电

荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零．若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是()A．Q＝2＋12q，释放后P将向右运动B．Q＝2＋12q，释放后P将向左运动C．Q＝22＋14q，释放后P将向右运动

D．Q＝22＋14q，释放后P将向左运动10．(多选)[2021·湖南卷，9]如图，圆心为O的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab和cd为该圆直径．将电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点，电场力做功为2W(W>0)；若将该粒子从c点移动到d点，电场力做功为W

.下列说法正确的是()A．该匀强电场的场强方向与ab平行B．将该粒子从d点移动到b点，电场力做功为0.5WC．a点电势低于c点电势D．若只受电场力，从d点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动11．(多选)[2021·湖北卷，11]如图所示，一匀强电场E大小未知、方向水平向右．两根

长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中，悬点均为O.两小球质量均为m、带等量异号电荷，电荷量大小均为q(q>0).平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ＝45°.若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置

平衡．已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是()A．M带正电荷B．N带正电荷C．q＝LmgkD．q＝3Lmgk12．(多选)[2021·全国乙卷，20]四个带电粒子的电荷量和质量分别为(＋q，m)、(＋q，2m)、(＋3q，3m)、

(－q，m)，它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y轴平行．不计重力．下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是()