【文档说明】江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期10月期中考试 数学参考答案.pdf，共(5)页，463.617 KB，由envi的店铺上传

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丰城中学校本资料高二年级第1页/共4页丰城中学2022-2023学年上学期高二年级期中考试数学试卷参考答案1-4：DBCB5-8:BBAC9:BC10:BC11:AC12:ABC13:48514:415:51216:64216解：22πsincossin4axbxa

bx，因为关于x的方程sincos2axbx有实数解，所以222ab，即224ab，则点,ab的轨迹为以原点为圆心，半径大于等于2的同心圆，设点,ab的轨迹方程为2222xyrr，2211ab表示点

,ab到点1,1距离的平方，因为221124，所以点1,1在圆224xy内，点1,1到圆2222xyrr上的点的最小值为11222rr，所以2211ab最小值时

222642.故答案为：642.17:解(1)证明：在△PBC中，E，F分别是PB，PC的中点，∴EF∥BC．∵四边形ABCD为矩形，∴BC∥AD，∴EF∥AD．又∵AD⊂平面PAD，EF⊄平面PAD，∴EF∥平面PAD．(2)如图，连接AE，AC，EC

，过E作EG∥PA交AB于点G.则EG⊥平面ABCD，且EG＝12PA．在△PAB中，AP＝AB，∠PAB＝90°，BP＝2，∴AP＝AB＝2，EG＝22.∴S△ABC＝12AB·BC＝12×2×2＝

2，丰城中学校本资料高二年级第2页/共4页∴VE－ABC＝13S△ABC·EG＝13×2×22＝13.18.解：（1）因为12ll//，所以0m，且2814mmm，由21mmm，得220mm，解得1m或2m（舍去）所以1m，（2）因为点1,Pm在直线2l上

，所以40mm，得2m，所以点P的坐标为(1,2)，所以设直线l的方程为2(1)ykx（0k），令0x，则2yk，令0y，则21xk，因为直线l在两坐标轴上的截距之和为0，所以2120kk，解得1k或2k，所以直线l的方程为10xy或2yx

19.解（1）设圆C的方程为220xyDxEyF，则有1024201030DEEFDEF，解得644DEF，所以圆C的方程为226440xyxy，

化为标准方程，22(3)(2)9xy．（2）设存在符合条件的实数a，由于直线l垂直平分弦AB，故圆心(3,2)C必在直线l上，所以直线l的斜率2PCk，又1ABPCkak，所以12a．把直线10axy，代入圆C的方程，消

去y，整理得2216190axax．由于直线10axy交圆C于A，B两点，故22Δ3613610aa，解得0a，与12a矛盾，故不存在实数a，使得过点2,0P的

直线l垂直平分弦AB．20.解（1）因为PA平面ABCD，且BD平面ABCD，所以PABD，又因为PC平面BDE，BD平面BDE，所以PCBD，且PAPCP,PA平面PAC,PC平面PAC,所以BD平面PAC.（2）设

,ACBD的交点为O，过点O作OFPC于点F，连接BF由（1）知，BD平面PAC，且OF平面PAC，所以BDOF，即OBF为直角三角形.且BOPC，BOOFOI，OF平面BDF，BO平面BDF，丰城中学校本资料高二年级第3页/共4页所以PC平面BOF，B

F平面BOF，所以PCBF，所以BFO为二面角BPCA的平面角由（1）知BOAC，所以ABCD为正方形.且COFCPAV:V,262323OFOCOFOFPAPC在RtBFO△中，2BO,63OF，则2tan363OBBFOO

F所以二面角BPCA的正切值为321.解（1）设,Pxy，102,3AB，，因为2PAPB两端同时平方得224PAPB，故22224123xyxy化简得224230xyxy

.综上所述曲线C的方程为：22218xy（2）直线l：21120mxmym提出m得(21)20mxyxy令21020xyxy解得1,1xy，故直线过定点1,1D，因为带入点1,1

D到圆的方程：2212111458，故点1,1D在圆C的内部，设圆心C到直线MN的距离为d，又(2,1)C，所以222MNrd，又因为5dCD，22r.所以2222rMNrCD,解得4223MN.故MN的取值范围为：23,42

22.解（1）由条件可知2266cc，并且椭圆的焦点在x轴，所以16,0F，26,0F，则22122261261aAFAF221146114622322342,28a，2

222bac，所以椭圆C的方程22182xy；（2）设11,Pxy，22,Qxy联立方程22182ykxmxy，222148480kxkmxm，22

2264414480kmkm即2228mk，丰城中学校本资料高二年级第4页/共4页122814kmxxk，21224814mxxk，121211022APAQyykkxx，即2112122121022xyxyxx

211221210xkxmxkxm，1212221410kxxkmxxm即2222488214101414kmkmkmmkk，整理得212

10kmk，所以12k或12mk，若12mk，则直线l过点2,1A，不合题意，所以直线PQ的斜率为定值，该定值是12.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com