【文档说明】浙江省强基联盟2024-2025学年高一上学期10月联考试题 数学 Word版含答案.docx，共(7)页，3.016 MB，由小赞的店铺上传

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浙江强基联盟2024年10月高一联考数学试题考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写

的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合0,1,2A=，1,2,3B=，则AB=（）

A1,2B.0,1,2,3C.0,1,1,2,2,3D.0,1,22.“ABCV是等腰三角形”是“ABCV是等边三角形”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.不等式2560xx−+的解集是（）A.15xxB.1xx

或5xC.23xxD.2xx或3x4.命题“Rx，21x”的否定是（）A.Rx，21xB.Rx，21xC.Rx，21xD.Rx，21x5.不等式20xa−对于任

意23x恒成立，则实数a的取值范围是（）A.2aaB.3aaC.22aa−D.22aa−6.已知全集RU=，集合05Axx=，()()270Bxxx=−−，106xCxx+=−，则阴影.部分对

应的集合是（）A25xxB.26xxC57xxD.56xx7.已知0ab，0cd，22bc，则下列不等式正确的是（）A.0bc+B.acbdC.acbdD.2abc8.若0y，241yx+=，则21

xy+的最小值为（）A.8B.9C.10D.11二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.若集合(),Axyyx==，()2,Bxyyx==，则（）A

.0AB.()2,2AC.()()0,0ABD.()()1,1AB10.已知关于x的方程()2110xaxa++++=，则（）A.当3a=时，方程只有一个实数根B.1a−是方程有实数根的必要不

充分条件C.该方程不可能有两个不等正根D.该方程不可能有两个不等负根11.若关于x的不等式320xbxaxab+−−的解集为3xx，则下列选项正确的是（）A.0aB.9a=C.3b=D.3b=−三、填空题：本大

题共3小题，每小题5分，共15分.12.设a，Rb，1,Pa=，1,Qb=−−，若PQ=，则ab−=____________．13.已知23a，21b−−，则2+ab的取值范围为______

__．14.若方程223axxx−=−有且仅有一个实数解，则实数a取值集合为______...四、解答题：本大题共6小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.15.已知集合1,1A=−，Bxxa=.（1）若AB，求实数a的取值范围；（

2）若1AB=，求实数a的取值范围.16.解下列不等式（组）：（1）230x−；（2）27132xxx−−；（3）225xx+.17.为积极响应国家对于网络游戏的防沉迷政策，某中学

学生会对同学假期游戏时长进行调查.（1）小丁同学某天玩游戏的时长取值范围为非空集合2224,0Axmxmm=+，合理游戏时长为060Bxx=，若小丁游戏时长在合理游戏时长范围之内，求m的取值范围

；（2）某班共50人，其中10人玩游戏1Y，12人玩游戏2Y，7人玩游戏3Y，已知玩游戏3Y的均不玩游戏1Y，只玩游戏3Y的人数与游戏1Y和游戏2Y都玩的人数相同，只玩游戏2Y的人数与1Y和2Y都玩的人数相同，求

班上这三种游戏都不玩的同学人数.18.现要在阁楼屋顶（可视作如图所示的锐角三角形）上开一内接矩形窗户（阴影部分），设其一边长（单位：m）为x.（1）若要使窗户面积不小于2平方米，求x的取值范围；（2）一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比应不小于1

0%，而且这个比值越大，采光效果越好.（i）若阁楼的窗户面积与地板面积的总和为16.5平方米，则当边长x为多少米时窗户面积最小？最小值是多少平方米？（ii）若同时增加相同的窗户面积和地板面积，采光效果是变好了还是变坏了？试说明理由.19已知二次函数242ymxxm=−+（

Rm，且0m）.（1）若1m=−，求该二次函数最大值；（2）已知该函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，若ABCV的面积为22，求m的值；（3）若242Tyymxxm==−+，bT，0axx，1aba+恒成立，求m的取值范围.20.设数集()12,,

,2,nIaaann=N满足：①IZ；②a，bI且ab，有abI，则称数集I具有性质P.（1）判断集合1,2,4A=，0,1,5B=是否具有性质P，并说明理由；（2）证明：集合3,kSxxk==N具有性质P

；（3）求满足性质P的所有三元素集T..的浙江强基联盟2024年10月高一联考数学试题考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡

上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】A【2题答案】【答

案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】BCD【10题答案】【答案】AC【11题答案】【答案】AD三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】0【13题答案】【答案】()2,1−【14题答案】【答案】121,,89

−四、解答题：本大题共6小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.【15题答案】【答案】（1）1a−（2）11a−【16题答案】【答案】（1）33xx−（2）4xx−（3）【17题答案】【答案】（1）6215xm（2）2

8人【18题答案】【答案】（1）555522xx−+（2）（i）1052+米或5102−米，32平方米；（ii）变好，理由见解析【19题答案】【答案】（1）2（2）1或1−（3）1mm【20题答案】【答案】（1）A不具有，B具有，理由见

解析（2）证明见解析（3）0,1,Ta=，aZ