【文档说明】黄金卷13-【赢在中考•黄金20卷】备战2021年中考数学全真模拟卷（浙江嘉兴、舟山专用）（解析版).docx，共(22)页，196.941 KB，由管理员店铺上传

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【赢在中考•黄金20卷】备战2021中考嘉兴、舟山全真模拟卷（嘉兴、舟山专用）第十三模拟一、选择题（本大题共10小题，每小题30分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.﹣1的相反数是（）A．±1B．﹣1C．0D．1【答案】D【解答】解：﹣1的相

反数是：1．故选：D．【知识点】相反数2.如图图形中的轴对称图形是（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：A、不是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、不是轴对称图形；故选：B．【知识点】轴对称图形3.方程2x2+6x﹣1＝0的两根为x1、x2，则x

1+x2等于（）A．﹣6B．6C．﹣3D．3【答案】C【解答】解：由于△＞0，∴x1+x2＝﹣3，故选：C．【知识点】根与系数的关系4.小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：抛掷次数100200300400500正面朝上的频数5398156202244若抛掷硬币的次数为1000，则

“正面朝上”的频数最接近（）A．20B．300C．500D．800【答案】C【解答】解：观察表格发现：随着实验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定到0.5附近，所以抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近1000×0.5＝500次，故选：C．【

知识点】利用频率估计概率5.若2a﹣3b＝﹣1，则代数式4a2﹣6ab+3b的值为（）A．﹣1B．1C．2D．3【答案】B【解答】解：4a2﹣6ab+3b，＝2a（2a﹣3b）+3b，＝﹣2a+3b，＝﹣（2a﹣3b），＝1，故选：B．【知识点】代数式求值6.如图所示的网格由边长相同

的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（）A．点DB．点EC．点FD．点G【答案】A【解答】解：根据题意可知，直线CD经过△ABC的AB边上的中线，直线AD经过△ABC的BC边上的中线，∴点D是△ABC重心．故选：A．【知识点】三角形的重心7.

如图，直线AB∥CD，AE⊥CE，∠1＝125°，则∠C等于（）A．35°B．45°C．50°D．55°【答案】A【解答】解：过点E作EF∥AB，则EF∥CD，如图所示．∵EF∥AB，∴∠BAE＝∠AEF．∵EF∥CD，∴∠C＝

∠CEF．∵AE⊥CE，∴∠AEC＝90°，即∠AEF+∠CEF＝90°，∴∠BAE+∠C＝90°．∵∠1＝125°，∠1+∠BAE＝180°，∴∠BAE＝180°﹣125°＝55°，∴∠C＝90°﹣55°＝35°．故选：A．【知识点】平行线的性质、垂线、对顶角、邻补角8.如图，在平行四

边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为CD的中点，若OE＝6，则AD＝（）A．3B．6C．9D．12【答案】D【解答】解：∵平行四边形ABCD，∴OB＝OD，OA＝OC．又∵点E是CD边中点，∴AD＝2OE，∵OE＝

6，∴AD＝2OE＝12．故选：D．【知识点】三角形中位线定理、平行四边形的性质9.如图，点A在⊙O上，BC为⊙O的直径，AB＝8，AC＝6，D是的中点，CD与AB相交于点P，则CP的长为（）A．B．3C．D

．【答案】B【解答】解：如图，过点P作PH⊥BC于H．∵＝，∴∠ACD＝∠BCD，∵BC是直径，∴∠BAC＝90°，∴PA⊥AC，∵PH⊥BC，∴PA＝PH，在Rt△PCA和Rt△PCH中，，∴Rt△PCA≌Rt△PCH（HL），∴AC＝CH＝6

，∵BC＝＝＝10，∴BH＝4，设PA＝PH＝x，则PB＝8﹣x，在Rt△PBH中，∵PB2＝PH2+BH2，∴（8﹣x）2＝x2+42，解得x＝3，∴PA＝3，∴CP＝＝＝3，故选：B．【知识点】圆心角、弧、弦的关系、垂径

定理、圆周角定理、相似三角形的判定与性质10.正方形ABCD的边AB上有一动点E，以EC为边作矩形ECFG，且边FG过点D．设AE＝x，矩形ECFG的面积为y，则y与x之间的关系描述正确的是（）A．y与x之间是函数关系，且当x增大时，y先增大再减小B．y与x

之间是函数关系，且当x增大时，y先减小再增大C．y与x之间是函数关系，且当x增大时，y一直保持不变D．y与x之间不是函数关系【答案】C【解答】解：连接DE，∵S△CDE＝×CE×GE＝S矩形ECFG，同理S△CDE＝S正方形ABC

D，故y＝S矩形ECFG＝S正方形ABCD，为常数，故选：C．【知识点】动点问题的函数图象二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11.计算：（π﹣1）0＝．【答案】1【解答】解：原式＝1，故答案为

：1【知识点】零指数幂12.若分式有意义，则x的取值范围是．【解答】解：根据题意得，2x﹣1≠0，解得x≠．故答案为：x≠．【知识点】分式有意义的条件13.2019年5月28日，我国“科学”号远洋科考船在最深约为11000m的马里亚纳海沟南侧发现了近10片珊瑚林．将11

000用科学记数法表示为．【答案】1.1×104【解答】解：将11000用科学记数法表示为：1.1×104．故答案为：1.1×104．【知识点】科学记数法—表示较大的数14.如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形．若正三角形边长为6cm，则该

莱洛三角形的周长为cm．【答案】6π【解答】解：该莱洛三角形的周长＝3×＝6π（cm）．故答案为6π．【知识点】等边三角形的性质、弧长的计算15.某村利用秋冬季节兴修水利，计划请运输公司用90～150天（含90与150天）完成总量300万米3的土石方运送，设运输公司完成任务所需的

时间为y（单位：天），平均每天运输土石方量为x（单位：万米3），请写出y关于x的函数关系式并给出自变量x的取值范围．【解答】解：由题意得，y＝，把y＝90代入y＝，得x＝，把y＝150代入y＝，得x＝2，所以自变量的取值范围为

：2≤x≤，故答案为y＝（2≤x≤）．【知识点】根据实际问题列反比例函数关系式16.如图，⊙O的半径为5，点P在⊙O上，点A在⊙O内，且AP＝3，过点A作AP的垂线交⊙O于点B、C．设PB＝x，PC＝y，则y与x的函数表达式为．【

解答】解：连接PO并延长交⊙O于D，连接BD，则∠C＝∠D，∠PBD＝90°，∵PA⊥BC，∴∠PAC＝90°，∴∠PAC＝∠PBD，∴△PAC∽△PBD，∴＝，∵⊙O的半径为5，AP＝3，PB＝x，PC＝y，

∴＝，∴y＝，故答案为：y＝．【知识点】圆心角、弧、弦的关系、圆周角定理三、解答题（本大题共8小题，共66分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）计算：（﹣）×；（2）解方程：+3＝．【解答】解：（1

）原式＝﹣＝4﹣＝3；（2）去分母得2x﹣5+3（x﹣2）＝3x﹣3，解得x＝4，检验：当x＝4时，x﹣2≠0，x＝4为原方程的解．所以原方程的解为x＝4．【知识点】二次根式的混合运算、解分式方程18.PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，它对人体健康和大气环境造成不良影响，下

表是根据《全国城市空气质量报告》中的部分数据制作的统计表．根据统计表回答下列问题，2017年、2018年7～12月全国338个地级及以上城市PM2.5平均浓度统计表（单位：μg/m3）月份789101112年份2017年2724303851652018年232425364953（1）2018年7～

12月PM2.5平均浓度的中位数为μg/m3；（2）“扇形统计图”和“折线统计图”中，更能直观地反映2018年7～12月PM2.5平均浓度变化过程和趋势的统计图是；（3）某同学观察统计表后说：“2018年7～12月与2017年同期相比，空气质量有所改善”，请你用一句

话说明该同学得出这个结论的理由．【解答】解：（1）2018年7～12月PM2.5平均浓度的中位数为＝μg/m3；故答案为：；（2）可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是折线统计图，故答案为：折线统计图；（3）2018年7～12月与2017

年同期相比PM2.5平均浓度下降了．【知识点】统计图的选择、加权平均数、中位数19.如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝8．（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法）（2

）若（1）中所作的垂直平分线交BC于点D，求BD的长．【解答】解：（1）如图直线MN即为所求．（2）∵MN垂直平分线段AB，∴DA＝DB，设DA＝DB＝x，在Rt△ACD中，∵AD2＝AC2+CD2，∴x2＝42+（8﹣x）2，解得

x＝5，∴BD＝5．【知识点】作图—基本作图、线段垂直平分线的性质20.如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数图象的顶点坐标为（4，﹣3），该图象与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，其中点A的横坐标为1．（1）求该二次函数的表达式；（2）求tan∠AB

C．【解答】解：（1）由题意可设抛物线解析式为：y＝a（x﹣4）2﹣3，（a≠0）．把A（1，0）代入，得0＝a（1﹣4）2﹣3，解得a＝．故该二次函数解析式为y＝（x﹣4）2﹣3；（2）令x＝0，则y＝（0﹣4）2﹣3＝．则OC＝．因为二次函数图象的顶点坐标为（4，﹣3），A

（1，0），则点B与点A关系直线x＝4对称，所以B（7，0）．所以OB＝7．所以tan∠ABC＝＝＝，即tan∠ABC＝．【知识点】解直角三角形、二次函数的性质、待定系数法求二次函数解析式、抛物线与x轴的交点21.小李经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果．经了解，一次性批发这种水果不得

少于100kg，超过300kg时，所有这种水果的批发单价均为3元/kg．图中折线表示批发单价y（元/kg）与质量x（kg）的函数关系．（1）求图中线段AB所在直线的函数表达式；（2）小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少？【解答

】解：（1）设线段AB所在直线的函数表达式为y＝kx+b，根据题意得，解得，∴线段AB所在直线的函数表达式为y＝﹣0.01x+6（100≤x≤300）；（2）设小李共批发水果m吨，则单价为﹣0.01m+6，根据题意得：﹣0.01m+6＝，

解得m＝200或400，经检验，x＝200，x＝400（不合题意，舍去）都是原方程的根．答：小李用800元一次可以批发这种水果的质量是200千克．【知识点】一次函数的应用22.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，D为的中点，过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E．（1）判断DE与

⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为5，AB＝8，求CE的长．【解答】解：（1）DE与⊙O相切，理由：连接OD，∵AC为⊙O的直径，∴∠ADC＝90°，∵D为的中点，∴＝，∴AD＝CD，∴∠ACD＝45°，∵OA是AC的中点，∴∠ODC＝45°，∵DE∥AC，∴∠CDE＝∠DCA＝4

5°，∴∠ODE＝90°，∴DE与⊙O相切；（2）∵⊙O的半径为5，∴AC＝10，∴AD＝CD＝5，∵AC为⊙O的直径，∴∠ABC＝90°，∵AB＝8，∴BC＝6，∵∠BAD＝∠DCE，∵∠ABD＝∠CDE＝45°，∴△ABD∽△CDE，∴＝，∴＝，∴CE＝．【知识点】直线与圆的位置

关系、圆心角、弧、弦的关系23.如图，线段AB＝8，射线BG⊥AB，P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD，且点C、D与点B在AP两侧，在线段DP上取一点E，使∠EAP＝∠BAP，直线CE与线段AB相交于点F（点F与点A、B不重合）．（1）求证：△AEP≌△CEP；（2）

判断CF与AB的位置关系，并说明理由；（3）求△AEF的周长．【解答】解：（1）证明：∵四边形APCD正方形，∴DP平分∠APC，PC＝PA，∴∠APD＝∠CPD＝45°，∴△AEP≌△CEP（SAS）；（2）CF⊥AB，理由如下：

∵△AEP≌△CEP，∴∠EAP＝∠ECP，∵∠EAP＝∠BAP，∴∠BAP＝∠FCP，∵∠FCP+∠CMP＝90°，∠AMF＝∠CMP，∴∠AMF+∠PAB＝90°，∴∠AFM＝90°，∴CF⊥AB

；（3）过点C作CN⊥PB．∵CF⊥AB，BG⊥AB，∴FC∥BN，∴∠CPN＝∠PCF＝∠EAP＝∠PAB，又AP＝CP，∴△PCN≌△APB（AAS），∴CN＝PB＝BF，PN＝AB，∵△AEP≌△CEP，∴AE＝CE，∴AE+EF+AF＝CE+EF+

AF＝BN+AF＝PN+PB+AF＝AB+CN+AF＝AB+BF+AF＝2AB＝16．【知识点】四边形综合题24.已知一次函数y1＝kx+n（n＜0）和反比例函数y2＝（m＞0，x＞0）．（1）如图1，若n＝﹣2，且函数y1、y2的图象都经过点A（3，4）．①求

m，k的值；②直接写出当y1＞y2时x的范围；（2）如图2，过点P（1，0）作y轴的平行线l与函数y2的图象相交于点B，与反比例函数y3＝（x＞0）的图象相交于点C．①若k＝2，直线l与函数y1的图象相交点D．当点B、C、D中的一点到另外两点的距离相等时，求m﹣n的值；②

过点B作x轴的平行线与函数y1的图象相交与点E．当m﹣n的值取不大于1的任意实数时，点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值．求此时k的值及定值d．【解答】解：（1）①将点A的坐标代入一次函数表

达式并解得：k＝2，将点A的坐标代入反比例函数得：m＝3×4＝12；②由图象可以看出x＞3时，y1＞y2；（2）①当x＝1时，点D、B、C的坐标分别为（1，2+n）、（1，m）、（1，n），则BD＝|2+n﹣m|，BC＝m﹣n，DC＝2+n

﹣n＝2则BD＝BC或BD＝DC或BC＝CD，即：|2+n﹣m|＝m﹣n或|2+n﹣m|＝2或m﹣n＝2，即：m﹣n＝1或0或2或4，当m﹣n＝0时，m＝n与题意不符，点D不能在C的下方，即BC＝CD也不存在，n+2＞n，故m﹣n＝2不成立，故m﹣n＝1或4；②点E的横坐标为：，当点E

在点B左侧时，d＝BC+BE＝m﹣n+（1﹣）＝1+（m﹣n）（1﹣），m﹣n的值取不大于1的任意数时，d始终是一个定值，当1﹣＝0时，此时k＝1，从而d＝1．当点E在点B右侧时，同理BC+BE＝（m﹣n）（1+）﹣1，当1+＝0，

k＝﹣1时，（不合题意舍去）故k＝1，d＝1．【知识点】反比例函数综合题