【文档说明】安徽省五校联考2024-2025学年高三上学期11月期中考试数学试题 Word版.docx，共(5)页，590.348 KB，由envi的店铺上传

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颍上一中蒙城一中淮南一中怀远一中涡阳一中2025届高三第一次五校联考数学试题命题学校：怀远一中考试时间：2024年11月15日考生注意：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必用直径0.

5毫米黑色墨水签字笔将答题卡上项目填写清楚．3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．．

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合0,1,2,3,4U=，0,1,2P=，

1,3,4Q=，则()UPQ=ð（）A.0B.3C.0,2D.1,32.已知向量()0,2=ra，()2,bx=，若()2bab−⊥，则x=（）A.2−B.1−C.1D.23.阅读下段文字：已知“33为无理数，若()3933为有理数，则存在无理数33a=

，39b=，使得ba为有理数；若()3933为无理数，则取无理数()3933a=，33b=，此时()()()3333399333333333ba====为有理数．”依据这段文字可以证明结论是（）A.()3933是有理数B.存在无理数a，b，使得ba为有理数C.()3933是

无理数D.对任意无理数a，b，都有ba为无理数4.由3sin1083sin364sin36=−，可求得cos36的值为（）A.515−B.514+C.312−D.313+5.已知0a且1a，函数()(),log1,xaaaxafxxaxa−=++，若存在1x，2Rx

，使()()12fxfx=，的则a的取值范围是（）A.10,2B.1,12C.()1,2D.)2,+6.已知复数11iz=+是关于x的方程()20,xpxqpq++=R的一个根，若复数z满足1−=

−zzpq，复数z在复平面内对应的点Z的集合为图形M，则M得周长为（）A.2πB.4πC.6πD.8π7.逢山开路，遇水架桥，我国摘取了一系列高速公路“世界之最”，一辆汽车在一条水平的高速公路上直线行驶，在,,ABC三处测得道路一侧山顶P的仰角分别为30,4560,，其中,03ABaBCb

ab==（），则此山的高度为（）A.12()23ababba+−B.13()23ababba+−C.15()23ababba+−D.16()23ababba+−8.若()41log1fxabx=−−−是奇函数，则ba=（）A.12B.22C.2D.2二、多选题：本题共3小题

，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．9.已知复数13i22z=−−，则下列说法正确是（）A.z的虚部为3i2−B.复平面内1zz+对应的点位于第二象限C.zzz=D.20251z=的10.从出生之日起，人的体力、情绪、智力呈周期性变化，在前30天内，它们的变化规律如图所示（均

为可向右无限延伸的正弦型曲线模型）：记智力曲线为I，情绪曲线为E，体力曲线为P，且三条曲线的起点位于坐标系的同一点处，则（）A.体力曲线P最小正周期是三个曲线中最大的B.第462天时，智力曲线I处于上升期、情绪曲线E处于下降期C.智力、情绪、体力三条曲线存无数个公共点D.存

在正整数n，使得第n天时，智力、情绪、体力三条曲线同时处于最高点或最低点11.已知函数e()1xfxx=+，1x−，()(1)exgxx=−，1x，且()()1.01fafb==，()()0.99gcg

d==，若ab，cd，则（）A.0ab+B.0bc+C.0cd+D.0da+三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.平面四边形ABCD中，6AB=，10BC=，12CD=，14DA=，则ACBD=______.13.设函数()sin()fxx=+，0的图

象关于直线1x=−和2x=均对称，则()0f的值可以是______．（写出两个值即可，少写或写错均不得分，如果多写按前两个值计分）14.定义在(0,+∞)上的函数()fx满足()()1fxfxx+=−，当01x时，()fxxx=−，若()fx在区间(0,𝑚

)内有恰4个极大值点，则m的取值范围是______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.如图，在等腰梯形ABCD中，2226ADDCCBAB====，E，F分别为AB，AD的中点，BF与DE交于点M．（1）令AEa=，AD

b=，用a，b表示BF；（2）求线段AM的长．的在16.已知函数()()()sin0,0,02πfxAxA=+的部分图象如图所示．（1）求函数()fx的解析式；（2）求()fx−在5ππ[,]64−−上的值域．17已知函数()cosxfxx=，()1gxaxx=−

．（1）函数()fx在π2x=−处与π2x=处的切线分别为1l，2l，且直线1l，2l之间的距离为d，求证53d；（2）若()()Axfxgx==为空集，求实数a的取值范围．18.在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若222sin4bcBc−+

=，且2a=.（1）求sinA；（2）求tantantanABC的最大值；（3）求实数t的取值范围，使得对任意实数x和任意角B，恒有()()22132sincossincos32xBBxtBtB+++++

．19.已知函数()yfx=定义域为I，DI．若存在tD，对任意xD，当xt时，都有()()ffxt，则称t为()yfx=在D上的“Γ点”．（1）求函数2()e(2)e(0)xxfxaax

a=−+−+在定义域上的最大“Γ点”；（2）若函数()(2)ln(1)2gxaxxx=++−在1[]0,D=上不存在．．．“Γ点”，求a的取值范围；（3）设*{1,2,,}()NDnn=，且(1

)0h=，()(1)1hxhx−−，证明：()yhx=在D上的“Γ点”个数不小于()hn．.