【文档说明】高中数学课时作业（北师大版必修第二册）课时作业30.doc，共(2)页，37.000 KB，由小赞的店铺上传

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课时作业30三角函数的叠加及其应用[练基础]1．函数f(x)＝sinx－cosx，则函数f(x)的最大值为()A．2B.2C．0D．－22．设a＝sin14°＋cos14°，b＝sin16°＋cos16°，c＝62，则下列结论正确的

是()A．a<b<cB．b<a<cC．c<b<aD．a<c<b3．已知函数f(x)＝sinx＋acosx的图象的一条对称轴是直线x＝5π3，则函数g(x)＝asinx＋cosx的最大值是()A.223B.233C.43

D.2634．若x＝α时，函数f(x)＝3sinx＋4cosx取得最小值，则sinα＝()A.35B．－35C.45D．－455．函数y＝sin(x＋10°)＋cos(x＋40°)(x∈R)的最小值是___

_____，最大值是________．6．已知函数f(x)＝asinx＋bcosx的图象经过点π3，0和π2，1.(1)求实数a和b的值；(2)当x为何值时，f(x)取得最大值．[提能力]7．[多选题]已知函数

f(x)＝sinωx＋3cosωx(ω>0)的零点构成一个公差为π2的等差数列，把函数f(x)的图象沿x轴向右平移π6个单位，得到函数g(x)图象．关于函数g(x)，下列说法不正确的是()A．在π4，π

2上是增函数B．其图象关于直线x＝π2对称C．函数g(x)是偶函数D．在区间π6，2π3上的值域为[－3，2]8．若f(x)＝cosx－sinx在[－a，a]上是减函数，则a的最大值是________．9．已知a≠0，函数f(x)＝－acos2x－3asin

2x－2a＋b，x∈0，π2，若函数值域为[－5,1]，求常数a，b的值．[战疑难]10．定义在区间[a，b](b>a)上的函数f(x)＝12sinx－32cosx的值域是－12，1，则b－a的最大值与最小值之和为()A.π2B．πC.5π3D．2π