【文档说明】湖南省长沙市长郡教育集团2020-2021学年度七年级下学期期中考试数学试卷（原卷）.docx，共(6)页，185.851 KB，由管理员店铺上传

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长郡教育集团初中课程中心2020—2021学年度初一第一学期期中考试数学注意事项：1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上

答题无效；3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6.本学科试卷共27个小题，考试时量120分钟，满分120分.一．选择题（共12小题，每小题

3分，共36分）1．方程120xy−=，30xy+=，21xxy+=，320xyx+−=，210xx−+=中，二元一次方程的个数是（）A．5B．4C．3D．22．如图，CD⊥AB于D．且BC=4，AC=3，CD=2.4．则点C到直线AB的距离等于（）A．4B．3C．2.4

D．2第2题图第3题图3．如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上．若BF=14，EC=6．则BE的长度是（）A．2B．4C．5D．34．下列语句正确的是（）A．16的算术平方根是4B．3−是27的立方根C．125

216的立方根是56D．2(1)−的立方根是1−5．在平面直角坐标系中，点P（2−，21x+）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．一个正数的两个平方根分别是21a−与2a−+，则

a的值为（）A．1−B．1C．2−D．27．有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；⑤如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.正确命题的个数是（）A．

2B．3C．4D．58．点P（3m+，1m−）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2−）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，4−）9．已知40abab−+++=，则2a的值为（）A．0B．1C．4D

．4−10．若关于x，y的二元一次方程组59xykxyk+=−=的解也是二元一次方程236xy+=的解，则k的值是（）A．43−B．43C．34−D．3411．如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（1−，1），AB平行于x轴，则

C点的坐标为（）A．（3，1）B．（1−，1）C．（1−，5）D．（3，5）第11题图第13题图第15题图12．玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的

玩具？设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）A．6022412xyxy+==B．6024212xyxy+==C．602412xyxy+==D．601224xyxy+==二．填空

题（共6小题，每小题3分，共18分）13．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（2−，1）和B（2−，3−），那么第一架轰炸机C的平面坐标是.14．实数3.14，227，3−，38，，2.010010001这

六个数中，无理数有个.15．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE=60°，则∠BOD等于.16．已知102.0110.1=，则1.0201=.17．已知点A（35a+，3a−）到两坐标轴的距离相等，则a=.1

8．定义运算“”，规定2xyaxby=+，其中a、b为常数，且125=，216=，则23=.三．解答题（共66分）19．（本小题8分）计算题：（1）231627(2)9−+（2）32298|22|++−+−20．（本小题8分）解二元一次方程组：（1）2314xyyx−==−（2）

4253415xyxy−=−=21．（本小题8分）如图所示，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上.（1）将△先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位

长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1的顶点坐标：A1，B1，C1；（3）求A1B1C1△的面积．22．（本小题6分）甲、乙二人解关于x、y的方程组278axbycxy+=−=，甲正确地解出32xy==−，而乙因把c抄错了，结果解得22xy=−=

，求出a、b、c的值，并求乙将c抄成了何值？23．（本小题8分）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3=180°，试说明：∠GDC=∠B．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠ADB=∠EFB=90°（

），∴EF∥AD（），∴+∠2=180°（）．又∵∠2+∠3=180°（已知），∴∠1=∠3（），∴AB∥（），∴∠GDC=∠B（）．24．（本小题8分）如图，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=30°，∠AGF=80°，FH平分∠EFG．（1）证明：

DC∥AB；（2）求∠PFH的度数．25．（本小题8分）随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折（按原价的80%出售

），乙品牌粽子打七五折（按原价的75%出售），已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子

比不打折节省了多少钱？26．（本小题6分）我们知道方程2312xy+=有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．例：由2312xy+=，得：1222433xyx−==−（x、y为正整数）．要使243yx=−为正整数，则

23x为正整数，可知：x为3的倍数，且243x，从而3x=，代入2423yx=−=．所以2312xy+=的正整数解为32xy==．（1）请你直接写出方程328xy+=的正整数解．（2）若63x−为自

然数，则满足条件的正整数x的值有．A．3个B．4个C．5个D．6个（3）关于x，y的二元一次方程组29210xyxky+=+=的解是正整数，求整数k的值．27．（本小题6分）已知：AB∥CD，EF分别与AB、CD交于点E、F，FG平分∠EFC，点P、M分别为直线A

B，线段EF上的点．（1）如图1，PG平分∠APM，若PM⊥EF交CD于点Q，求∠G的度数；（2）如图2，FN平分∠PFE交AB于点N，NH⊥FG于点H，当点P在射线EB上运动（不与点E重合）时，请写出∠EPF与∠FNH的关系，

并说明理由．