【文档说明】河南省三门峡市2022-2023学年高三上学期一模（第一次大练习） 数学（理）答案和解析.pdf，共(7)页，1.317 MB，由小赞的店铺上传

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试卷第1页，共6页2023年1月5日2022-2023学年三门峡市高三第一次大练习理科数学-参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．314．12n15．4.2516．1,22三、解答题:共70分．17．（1

2分）【解析】（1）由题意，()(sinsin)(sin3sin)abABcCB，222()()3abababcbc，即2223bcabc，22233cos222bcabcAbcbc

，在ABC中，(0,)A，6A（2）2a，且sin,sin,sinBAC成等差数列，由正弦定理得24bca，又由（1）知6A，22222()216243cos2222bcabcbcabcAbcbcbc

12(23)bc，ABC的面积sin12(23)13(23)222ABCbcAS18．(12分）【解析】（1）当1n时，1214()39aaa，229272749,4416aa

，当2n时，由1439nnSS①，得1439nnSS②，①②得143nnaa题号123456789101112答案BACDABCBDACC试卷第2页，共6页122730,0,164nnnaaaa，又21

3,{}4naaa是首项为94，公比为34的等比数列，1933()3()444nnna；（2）由3(4)0nnbna，得43(4)()34nnnnban，所以234333333210(4)44444nnTn

，2413333333321(5)(4)444444nnnTnn，两式相减得234113333333(4)4444444nnnTn

1193116493(4)34414nnn111993334(4)44444n

nnnn，所以134()4nnTn，由nnTb得1334()(4)()44nnnn恒成立，即(4)30nn恒成立，4n时不等式恒成立；4n时，312344nnn，得1

；4n时，312344nnn，得3；所以31.19．（12分）【解析】（1）由题，34564.54x，2.5344.53.54y，4132.5435464.566.5

iiixy，4222221345686iix，42222212.5344.551.5iiy，试卷第3页，共6页所以相关系数2266.544.53.53.50.9952.58

644.551.543.5r，因为y与x之间的相关系数近似为0.99，说明y与x之间的线性相关程度非常强，所以可用线性回归模型拟合y与x之间的关系.266.544.53.5ˆ0.78644.5b，ˆˆ3.50.74.50.35aybx

，故y关于x的线性回归方程为ˆ0.70.35yx.（2）①将2x代入ˆ0.70.35yx，得ˆ0.720.351.75y，故估计该市政府需要给E区就地过年的人员发放的补贴总金额为1.7510001750（

万元）.②设甲､乙两人中选择就地过年的人数为X，则X的所有可能取值为0，1，2，2(0)(1)(22)242PXpppp，2(1)(1)(21)(22)451PXpppppp，2(2

)(21)2PXPppp.所以22()045112231EXppppp，所以(1000)1000(31)EXp，由1000(31)1400p，得45p，又

112p，所以1425p，故p的取值范围为14,25.20.（12分）【解析】(1)因为直线l：1x与C的两个交点和O，B构成的四边形是菱形，所以l垂直平分OB，所以2,0B，2a.设01,Dy为直线l与C的一个交点，则菱形的面积为0012222yy

.因为菱形的面积为6，所以026y，解得062y，即61,2D将点61,2D代入22221xyab，得221123ab，又因为24a，所以22b.故C的方程为221

42xy(2)①由题意，得OB为圆E的一条弦，且直线1x垂直平分该弦，试卷第4页，共6页故直线1x经过圆心E，所以MN为圆E的直径，因此90MON，即0OMON.设1,MMy，1,NNy，则1MNyy.注意到3MAM

yk，3NANyk，则199MNAMANyykk.又因为AMAPkk，ANAQkk，所以19APAQkk②易知直线PQ不可能平行于x轴，则设直线PQ的方程为xmyt（2t），11,Pxy，22,Qxy.由22,1,42xmytxy

得2222240mymtyt.22222244248240mtmtmt，（*）12222mtyym，212242tyym.①因为112APkyx，222AQykx，所以12121229yyxx，即

12121229yymytmyt，即122212121922yymyymtyyt.将①代入上式得22222241942222tmtmtttm，化简得21229tt，解得1411t，满足（*），所以直线PQ

的方程为1411xmy，故直线PQ过定点14,011．21．（12分）【解析】（1）由()ln(1)fxxx的定义域为(1,)，1()111xfxxx，()0fx得0x，

()0fx得0x，()0fx得10x，所以()fx在(1,0)单调递减，在(0,)单调递增，故()fx在0x处取得极小值，且()0fx极小，由1g()e1xxa，由题意可得，1e1=0a，1g(0)e0ab，解得e,b=1

a．（2）①由（1）知，g()e1xxx，且g()x在(,0)单调递减，在(0,)单调递增，试卷第5页，共6页所以ln(1)ppm，ln(1)qqm，e1rrt，e1ss

t．且10p，0q，0r，0s，又ln(1)ppm可化为ln(1)1ln(1)1,eln(1)1,pppmpm即ln(1)p是e1xxm的解，同理ln(1)q

也是它的解，所以ln(1)rp，ln(1)sq②由①知，证明ee2rs即证0pq，令()()()hxfxfx，则()2ln(1)ln(1)hxxxx，(0)0h则22112()20111xhxxxx，所以()hx(1,1)上单调递

减，因为10p，所以()(0)0hph，即()()0fpfp，因为()()fpfq所以()()fqfp，由()fx在(0,)单调递增，所以qp，0pq，即ee2rs.选考题：共10分．请考生在第

22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（本小题满分10分）【解析】（1）由2cos22sinxy(为参数)，消去参数，得曲线���1的普通方程为���2+(���−2)2=4，由4cos

，得24cos，得曲线���2的直角坐标方程为���2+���2=4���，即(���−2)2+���2=4．所以两方程相减可得交线为���=���，所以直线的极坐标方程为4���∈���．（2）由:2sin16l，得3���sin���+���cos�

��=1，∴直线l的直角坐标方程���+3���=1，直线l的斜率为33，所以直线���1的斜率为33，倾斜角为56，试卷第6页，共6页所以直线���1的参数方程为312122xtyt

(t为参数)，将直线���1的参数方程代入曲线���1，���2+(���−2)2=4中，得2330tt．设A，B两点的参数为���1，���2，∴123tt，���1���2=−3，则���1，���2异号．∴21212121212

124111115333ttttttttPAPBtttt．[选修4-5：不等式选讲]23．（10分）【解析】（1）当2a时，211fxxx去掉绝对值得：3,1,12,1,213,.2xxfxx

xxx令33x，解得：1x，结合1x得：令23x，解得：1x，结合112x得：112x令33x，解得：1x，结合12x得：112x综上，不等式3fx的解集为1,1

.（2）当1a时，11fxxx，因为111(1)2xxxx，当且仅当(1)(1)0,11xxx时等号成立.所以fx的最小值为2，即2m=，所以22bc，因为2(2)222222bcbcb

cbc，且2222bcbc，所以2(2)4bc，所以22bc.．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com