【文档说明】四川省南充市2021届高三第三次高考适应性考试数学（文）试题.pdf，共(4)页，317.656 KB，由小赞的店铺上传

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秘密★启封并使用完毕前【考试时间:２０２１年５月７日下午１５∶００~１７∶００】高三数学三诊(文科)第１页(共４页)南充市高２０２１届第三次高考适应性考试文科数学注意事项:１􀆰答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填

写在答题卡上.２􀆰回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.３􀆰考试结束后,将答题卡交回.一、选择题:本大题共１２小题,每小题

５分,共６０分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.１．已知集合A＝x|x２－x≤０{},B＝x|x＝２n＋１,n∈Z{},则A∩B＝A．{０}B．{１}C．{０,１}D．Ø２．设复数z满足(１＋２i)z＝５i,则|z|＝A．１２B．５２C．５D．５３．已知向量

a→＝(１２,３２),|b→|＝２,且a→􀅰b→＝１,则a→与b→的夹角为A．３０°B．４５°C．６０°D．９０°４．某地区某年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如图所示,则这组数据的中位数是A．２０．５B．２１C．２２D．２５．５５．已知函数f(x)＝

２sin(πx６－π３),若０≤x≤９,则f(x)的最大值与最小值之和为A．２－３B．０C．－１D．－１－３６．设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a１＝１,公差d＝２,Sm＋２－Sm＝２４,则m＝A．４B．５C．６D．７高三

数学三诊(文科)第２页(共４页)７．已知f(x)是定义在R上的以５为周期的偶函数,若f(－１)＞－６,f(２０２１)＝３－a２a－４,则实数a的取值范围是A．(－∞,２１１１)B．(２,＋∞)C．(－∞,２１１１)∪(２,＋∞)D

．(２１１１,２)８．我国唐代天文学家、数学家张逐以“李白喝酒”为题材写了一道算题:“李白街上走,提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒,原有多少酒?”如图是源于其思想的一个程序框图,即当输出的m＝０时,输入的m的值是A．３４B．７８C．１５１６

D．４９．在空间四边形ABCD中,E,F分别为AB,AD上的点,且AE∶EB＝AF∶FD＝１∶４,又H,G分别为BC,CD的中点,则A．HG∥平面ABD,且四边形EFGH是平行四边形B．EH∥平面ADC,且四边形EFGH是梯形C．BD∥平面EFG,且四边形EFGH是平行四边形D．EF∥平面BCD

,且四边形EFGH是梯形１０．已知O为坐标原点,点M在双曲线C:x２－y２＝λ(λ为正常数)上,过点M作双曲线C的某一条渐近线的垂线,垂足为N,则|ON|􀅰|MN|的值为A．λ２B．λC．２λD．无法确定１１．在三棱锥P－ABC中,PA⊥平面ABC,若∠A＝６０°

,BC＝３,PA＝２,则此三棱锥的外接球的体积为A．８πB．４３πC．４２３πD．８２３π１２．已知曲线C１:y＝ex上一点A(x１,y１),曲线C２:y＝１＋ln(x－m)(m＞０)上一点B(x２,y２),当y１＝y２时,对任意x１,x２

都有|AB|≥e恒成立,则m的最小值为A．１B．eC．e－１D．e＋１高三数学三诊(文科)第３页(共４页)第Ⅱ卷(共９０分)二、填空题:本大题共４小题,每小题５分,共２０分.１３．若x,y满足约束条件３x＋y

＋１≤０,x＋y－１≥０,x＋２≤０,ìîíïïïï则z＝－x＋２y的最小值为．１４．已知各项均为正数的等比数列{an}的前３项和为１４,且a３＝８,则a５＝．１５．直线y＝３x交椭圆C:x２a２＋y２b２＝１(a＞b＞０)于A,B

两点,|AB|＝４３,F是椭圆的右焦点,若AF⊥BF,则a＝．１６．已知函数f(x)＝|x２－２ax＋b|,(x∈R)．下列四个命题:①∃a∈R,使f(x)为偶函数;②若f(０)＝f(２),则f(x)的图象关于直线x＝１对称;③若a２－b≤０,则f(x)

在区间[a,＋∞)上是增函数;④若a２－b－２＞０,则函数h(x)＝f(x)－２有两个零点．其中所有真命题的序号是．三、解答题:共７０分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第１７~２１题为必考题,每个试题

考生都必须作答.第２２、２３题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共６０分１７．(本题满分１２分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知asinB＋bcosA＝０．(１)求A;(２)若a＝２５,b＝２,求△ABC的面积．１８．(本题满分１２分)某电子商务公司随机抽取１０００名

网络购物者进行调查,这１０００名购物者某季度网上购物金额(单位:万元)均在[０􀆰３,０􀆰９]内,样本分组为[０􀆰３,０􀆰４),[０􀆰４,０􀆰５),[０􀆰５,０􀆰６),[０􀆰６,０􀆰７),[０􀆰７,０􀆰８),[０􀆰８,０􀆰９]内,购物金

额的频率分布直方图如下:电子商务公司决定给购物者发放优惠券,优惠券金额(单位:元)与购物金额关系如下:购物金额[０􀆰３,０􀆰５)[０􀆰５,０􀆰６)[０􀆰６,０􀆰８)[０􀆰８,０􀆰９]发放优惠券金额５０１００１５０２００(１)求这１０００名购物者获得优惠券金额的平均

数;高三数学三诊(文科)第４页(共４页)(２)以这１０００名购物者购物金额落在相应区间的频率作为概率,求一个购物者获得优惠券金额不少于１５０元的概率．１９．(本题满分１２分)如图,在三棱柱ABC－A１B１C

１中,∠A１B１C１＝９０°,A１B１＝B１C１＝AA１＝２,顶点C在底面A１B１C１上的射影为A１C１的中点,D为AC的中点,E是线段CC１上除端点以外的一点．(１)证明:BD⊥平面ACC１A１;(２)若三棱锥E

－CDB１的体积是三棱柱ABC－A１B１C１的体积的１１２,求C１EC１C的值．２０．(本题满分１２分)设抛物线C:y２＝４x的焦点为F,过F且斜率为k(k＞０)的直线l与C交于A,D两点,|AD|＝８．(１)求k;(２)若B(x

０,２)在C上,过点B作C的弦BP,BQ,若BP⊥BQ,证明:直线PQ过定点,并求出定点的坐标．２１．(本题满分１２分)已知函数f(x)＝aex－lnx－１．(１)当a＝１时,求曲线y＝f(x)在点(１,f(１))处的切线方程;(２)当a≥１

时,证明:f(x)＞１．(二)选考题:共１０分.请考生在２２、２３题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.２２．(本题满分１０分)选修４－４:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,直线C１:x＝－２,圆C２:(x－１)２＋(y－２)２＝１,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为

极轴建立极坐标系．(１)求C１,C２的极坐标方程;(２)若直线C３的极坐标方程为θ＝π４(ρ∈R),设C２与C３的交点为M,N,求△C２MN的面积．２３．(本题满分１０分)选修４－５:不等式选讲已知函数

f(x)＝x－２．(１)求不等式f(x)≤５－x－１的解集;(２)若函数g(x)＝１x－f(２x)－a的图象在(１２,＋∞)上与x轴有３个不同的交点,求a的取值范围．