【文档说明】江苏省板浦高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 含答案.doc，共(7)页，527.500 KB，由小赞的店铺上传

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江苏省板浦高级中学2020至2021学年度高一第一学期期中考试数学试题参考答案一、单选题：（本题共8题，每题5分，共40分）1.已知集合1,1A=−，0,1,2B=则BA等于（）A.1,1−B.1,0−C.1D.02.“10m−

”是“0m”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知函数21,1()1,1xxfxxx−=+，则((2))ff−=（）A.5−B.2−C.4D.54

．下列不等式中，正确的是()A．a＋4a4B．a2＋b24abC.aba＋b2D．x2＋3x2235.若一系列的函数解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数的解析式为2yx=，值域为4

9，的“孪生函数”共有（）A．12个B．10个C．9个D．8个6.下列四个函数中，在（0，+）上为增函数的是（）A.()3fxx=−B.2()3fxxx=−C.()fxx=−D.3()+1fxx=−7.已知函数)(xf是定义在R上的奇函数，当xxxfx2)(,02

−=，则其在0x时的解析式为（）A.2()2fxxx=−−B.2()2fxxx=+C.2()2fxxx=−D.2()2fxxx=−+8.已知4)(3−+=bxaxxf,若6)2(=f,则=−)2(f（）A．1

4−B．14C．6−D．10二、多选题：（本题共4题，每题5分，共20分）9.下列化简结果中正确的有（字母均为正数）（）A.()nmmnaa=B.1nnaa=C.mmnnaaa=D.nnab+=()nab+10.已知13aa−+=

，则下列选项中正确的有（）A．227aa−+=B．3316aa−+=C．11225aa−+=D．332225aa−+=11.下列说法正确的是（）A．若定义在R上的函数()fx满足(3)(2)ff，则函数()fx是R上的增函数；B．若定义在R上的

函数()fx满足(3)(2)ff，则函数()fx是R上不是减函数；C．若定义在R上的函数()fx在区间(,0−上是增函数，在区间)0+，上也是增函数，则函数()fx在R上是增函数；D．若定义在R上的函数()fx在区间(

,0−上是增函数，在区间(0,)+上也是增函数，则函数()fx在R上是增函数.12.已知函数2()1xbfxx−=+是奇函数，则下列选项正确的有（）A．0b=；B．()fx在区间(1,)+单调递增；C．()fx的最小值为12−D．()fx的最大值为2.三、填空题：

（本题共4题，每题5分，共20分）13.命题“2210xRxx−+，”的否定为______．14.函数0()=1fxxx−+的定义域是______．15.直线3y=与函数26yxx=−图象的交点个数为____

___.16.若函数3)1,5(),5axxfxaxx−−=（是定义在R上的增函数，则实数a的取值范围为．四、解答题（第17题10分，第18-22题每题12分，共70分）17.已知集合RU=，A=(1)(4)0xxx−−，2{|230}Bxxx=−−求（1）BCU；（2

）BA.18.已知二次函数23()28fxkxkx=+−，（1）若1是()fx的一个零点，求实数k的值；（2）若()0fx对xR恒成立，求实数k的取值范围．19.计算：（1）已知lg2,lg3ab==，试用,ab表示lg1

8；（2）2(lg2)lg5lg20+．20.（1）若1x，求41yxx=+−的最小值及对应x的值；（2）若02x，求412xx+−的最小值及对应x的值．21.已知二次函数()yfx=的最小值为1，且(0)(2)2ff==（

1）求函数()yfx=的解析式；（2）求函数()fx在区间[0,]a上的最大值．22.十九大以来，国家深入推进精准脱贫，加大资金投入，强化社会帮扶，为了更好的服务于人民，派调查组到某农村去考察和指导工作.该地区有200户农民，且都从事水果

种植，据了解，平均每户的年收入为3万元.为了调整产业结构，调查组和当地政府决定动员部分农民从事水果加工，据估计，若能动员()0xx户农民从事水果加工，则剩下的继续从事水果种植的农民平均每户的年收入有望提高0.05x，而从事水果加工的农民平均每户收入将为()33050xaa−

万元.（1）若动员x户农民从事水果加工后，要使从事水果种植的农民的总年收入不低于动员前从事水果种植的农民的总年收入，求x的取值范围；（2）在（1）的条件下，要使这200户农民中从事水果加工的农民的总收入始终不高于从事水果种植的农民的总收入，求a的最大值．江苏省板浦高级中学2020至2021学年度高

一第一学期期中考试数学试题参考答案一、单选题：（本题共8题，每题5分，共40分）1.已知集合1,1A=−，0,1,2B=则BA等于（C）A.1,1−B.1,0−C.1D.02.“10m−

”是“0m”的AA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知函数21,1()1,1xxfxxx−=+，则((2))ff−=（C）A.5−B.2−C.4D.54．下列不等式中，正确的是(D

)A．a＋4a4B．a2＋b24abC.aba＋b2D．x2＋3x2235.若一系列的函数解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数的解析式为2yx=，值域为49，的“孪生函数”共有（C）

A．12个B．10个C．9个D．8个6.下列四个函数中，在（0，+）上为增函数的是（D）A.()3fxx=−B.2()3fxxx=−C.()fxx=−D.3()+1fxx=−7.已知函数)(xf是定义在R上

的奇函数，当xxxfx2)(,02−=，则其在0x时的解析式为（A）A.2()2fxxx=−−B.2()2fxxx=+C.2()2fxxx=−D.2()2fxxx=−+8.已知4)(3−+=bxaxxf,若6)2(=f,则=

−)2(f（A）A．14−B．14C．6−D．10二、多选题：（本题共4题，每题5分，共20分）9.下列化简结果中正确的有（字母均为正数）（AB）A.()nmmnaa=B.1nnaa=C.mmnnaaa=D.nnab+=()nab+10.已知13aa−+=，则下列选项中正

确的有（AD）A．227aa−+=B．3316aa−+=C．11225aa−+=D．332225aa−+=11.下列说法正确的是（BC）A．若定义在R上的函数()fx满足(3)(2)ff，则函数()

fx是R上的增函数；B．若定义在R上的函数()fx满足(3)(2)ff，则函数()fx是R上不是减函数；C．若定义在R上的函数()fx在区间(,0−上是增函数，在区间)0+，上也是增函数，则函数()fx在R上是增函数；D．若定义在

R上的函数()fx在区间(,0−上是增函数，在区间(0,)+上也是增函数，则函数()fx在R上是增函数.12.已知函数2()1xbfxx−=+是奇函数，则下列选项正确的有（AC）A．0b=；B．()fx在区间(1,)+

单调递增；C．()fx的最小值为12−D．()fx的最大值为2.三、填空题：（本题共4题，每题5分，共20分）13.命题“2210xRxx−+，”的否定为2,210xRxx−+．14.函数0()=1fxxx−+的定义域是1,0x

xx且．15.直线3y=与函数26yxx=−图象的交点个数为___4____.16.若函数3)1,5(),5axxfxaxx−−=（是定义在R上的增函数，则实数a的取值范围为7[,3)5．四、

解答题（第17题10分，第18-22题每题12分，共70分）17.已知集合RU=，A=(1)(4)0xxx−−，2{|230}Bxxx=−−求（1）BCU；（2）BA.解：（1）[1,3]−（2）(3,4)18.已知二次函数23()

28fxkxkx=+−，（1）若1是()fx的一个零点，求实数k的值；（2）若()0fx对xR恒成立，求实数k的取值范围．解：（1）18；（2）(3,0)−19.计算：（1）已知lg2,lg3ab==，试用,ab表示lg18；（

2）2(lg2)lg5lg20+．解：（1）2ab+；（2）120.（1）若1x，求41yxx=+−的最小值及对应x的值；（2）若02x，求412xx+−的最小值及对应x的值．解：（1）最小值为5，3x=；（2）最小值为92，43x=．21.已知二次函数()yfx

=的最小值为1，且(0)(2)2ff==（1）求函数()yfx=的解析式；（2）求函数()fx在区间[0,]a上的最大值．解：（1）2()(1)1fxx=−+；（2）当02a时，最大值为2；当2a时，最大值为222aa−+．22.十九大以来，国家深入

推进精准脱贫，加大资金投入，强化社会帮扶，为了更好的服务于人民，派调查组到某农村去考察和指导工作.该地区有200户农民，且都从事水果种植，据了解，平均每户的年收入为3万元.为了调整产业结构，调查组和当地政府决定动员部分农民从事水果加工，据估计，若能动员()0xx户农民从事水果加工，则剩下的继

续从事水果种植的农民平均每户的年收入有望提高0.05x，而从事水果加工的农民平均每户收入将为()33050xaa−万元.（1）若动员x户农民从事水果加工后，要使从事水果种植的农民的总年收入不低于动员前从事水果种植的农民的总年收入，

求x的取值范围；（2）在（1）的条件下，要使这200户农民中从事水果加工的农民的总收入始终不高于从事水果种植的农民的总收入，求a的最大值．解：（1）0180x；（2）922+．