【文档说明】江西省信丰中学2019届高三上学期数学（文）周考十三含答案.doc，共(6)页，979.500 KB，由小赞的店铺上传

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信丰中学2019届高三第一学期周考十三试卷（文数）命题人：审题人：11.24(星期六)一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1.设Sn是等差数列的前n项和，若，则S5=（）A.9B.11C.5D.72.函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是()A．(2，＋∞)

B．(－∞，2)C．(0,3)D．(1,4)3.已知等比数列满足，，则（）A.2B.1C.D.4.在数列{an}中，已知，，则的值为（）A．2018B．C.D．55.设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，f′(x),

g′(x)为其导函数，当x＜0时，且，则不等式的解集是()A．(－3,0)∪(3,＋∞)B．(－∞,－3)∪(0,3)C．(－∞,－3)∪(3,＋∞)D.(－3,0)∪(0,3)6.若变量x，y满足约束条件，那么的最

小值是（）A．－2B．－3C.1D．－47.若关于x的不等式的解集包含区间(0,1)，则a的取值范围为（）A．B．(－∞,1)C．D．(－∞,1]8.在上单调递增，则的取值不可能为（）A．B．C．D．9

.在等差数列中，，若它的前n项和有最大值，则当时，n的最大值为（）A．11B．12C.13D．1410.已知等比数列的公比，前100项和为，则其偶数项为（）A．15B．30C.45D．6011.函数的图象大致为（）A.B.C.D.12.已知函数的图像如图，是的导函数，则下列数值排序正

确的是（）A．B．C.D．二．填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上。13.在△ABC中，三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若角A，B，C成等差数列，且边a，b，c成等比数列，则△ABC的形状为____

______．14.已知正项等比数列满足，前三项和．若数列满足，的前项和为，则=______．15.若△ABC的面积为,且∠C为钝角，的取值范围是________16.关于函数，有下列命题:①为偶函数;②要得到函数的图像,

只需将的图像向右平移个单位长度;③的图像关于直线对称;④在内的增区间为和.其中正确命题的序号为姓名：座号：选择填空得分：得分：题号123456789101112选项13.14.15.16.三、解答题：本大题共3小题；每小题12分，共36分17.在等比数列中，公比，等

差数列满足,311==ba,42ba=.133ba=.（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和.18.已知函数的部分图像如图所示.（Ⅰ）求函数的解析式.（Ⅱ）把函数图像上点的横坐标扩大到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，得到函数的图象，求关

于的方程在时所有的实数根之和．19.已知函数.（1）讨论的单调性；（2）当时，证明：.2019届高三第一学期周考十三试卷（文数）参考答案1-5CACDB6-10BDDAD11-12BC13.等边三角形14.15.（2，+∞）16.②③17.（1）由已知得：，，，即，解得或（舍），所以，所以.（2）

18.（Ⅰ）由题设图象知，周期，．∵点在函数图象上，即又∵，∴，从而．又∵点在函数图象上，∴．故函数的解析式为．……………5分（Ⅱ）依题意，得∵的周期，∴在内有个周期．令，所以，即函数的对称轴为又，则且，所以在内有个实根,不妨从小到大依次设为，则，．∴关

于的方程在时所有的实数根之和为…………………………12分19.解：（1），①若，则，在上为増函数；②若，则当时，；当时，.故在上，为増函数；在上，为减函数.（2）因为，所以只需证，由（1）知，当时，在上为增函数，在上为减函数，.记，则，所以，当时

，，为减函数；当时，，为增函数，所以.所以当时，，即，即.解法二：（2）由题意知，即证，从而等价于.设函数，则.所以当)时，；当时，，故在上单调递增，在上单调递减.从而在上的最大值为.设函数，则.所以当)时，；当时，.故在上单调递

减，在上单调递増.从而在上的最小值为.综上，当时，，即.