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课时作业(十八)函数的单调性[练基础]1．[多选题]如图所示的是定义在区间[－5,5]上的函数y＝f(x)的图象，则下列关于函数f(x)的说法正确的是()A．函数在区间[－5，－3]上单调递增B．函数在区间[1,4]上单调递增C．函数在区间[－3,1]∪[4,5]上单调递减D．函数

在区间[－5,5]上没有单调性2．下列函数中，在(0,2)上为增函数的是()A．y＝－3x＋2B．y＝3xC．y＝x2－4x＋5D．y＝3x2＋8x－103．函数f(x)＝x|x－2|的增区间是()A．(－∞，1]

B．[2，＋∞)C．(－∞，1]，[2，＋∞)D．(－∞，＋∞)4．已知函数y＝f(x)在区间[－5,5]上是增函数，那么下列不等式中成立的是()A．f(4)>f(－π)>f(3)B．f(π)>f(4)>f(3)C．f(4)>f(3)

>f(π)D．f(－3)>f(－π)>f(－4)5．若函数y＝f(x)在定义域为R，且为减函数，f(1－a)<f(2a－1)，则a的取值范围是________．6．已知函数f(x)是定义在[0，＋∞)上的增函数，则满足f(2x－1)<f13的x的取值范围是________．[提能力]7

．[多选题]已知函数f(x)＝2ax2＋4(a－3)x＋5，下列关于函数f(x)的单调性说法正确的是()A．函数f(x)在R上不具有单调性B．当a＝1时，f(x)在(－∞，0)上递减C．若f(x)的单调递减区间是(－∞，－4]，则a

的值为－1D．若f(x)在区间(－∞，3)上是减函数，则a的取值范围是0，348．若函数f(x)＝2x－1x＋1在区间[m，＋∞)上为增函数，则实数m的取值范围是________．9．已知函数f(x)＝xx

－1.(1)求f(f(3))的值；(2)判断函数f(x)在(1，＋∞)上的单调性，并用定义加以证明；(3)确定x的取值范围，使得函数f(x)＝xx－1的图象在x轴上方(写出结论即可)．[战疑难]10．已知定义在(0，＋∞)上的函数f(x)对任

意x，y∈(0，＋∞)，恒有f(xy)＝f(x)＋f(y)，且当0<x<1时，f(x)>0，f13＝1.(1)判断函数f(x)在(0，＋∞)上的单调性并加以证明；(2)若f(x)＋f(2－x)<2，求

x的取值范围．