【文档说明】上海市建平中学2020-2021学年高一上学期第1周周练数学试题含答案.docx，共(12)页，305.830 KB，由小赞的店铺上传

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2020学年建平中学高一年级数学周末试卷班级__________________姓名__________________学号__________________一、填空题：1．若集合1,Ax=，21,Bx=且AB=，则x=．2．若集合2Mxx=，1Pxyx==−，则MP

=．3．若集合Nx,xxA=101，集合Ax,xxyyB+−==36122，则=BA．4．如果集合0122=++=xaxxA中只有一个元素，则实数a的值为．5．满足条件654321321,,,,,M,,集合M的个数是．6．已知集合22

7150Axxx=+−，20Bxxaxb=++，若集合A、B满足=BA，25−=xxBA，则ba+的值为．7．已知集合()()210,Rxxxxax−−+=中的所有元素之和为1，则实数a的取值集合为．8．若非空集合2=xaxA，集合00=xxxxA

，则实数a的取值范围为．9．若集合0652=+−=xxxA，02=+=myyB，则使得ABA=成立的所有m的值组成的集合是．10．集合Zk,kxxA+==12，Zm,myyB+==23，

则=BA．11．对于两个集合A，B，我们定义集合运算：差集Bx,AxxBA=−，对称差集()()ABBABA−−=，若集合Rx,xyyM+−==42，Rx,xxyyN+==22，则对称差集=NM．12．用S表示集合S中

的元素的个数，设ABC、、为集合，称(),,ABC为有序三元组．如果集合ABC、、满足1ABBCCA===III，且ABC=II，则称有序三元组(),,ABC为最小相交．由集合{}1,2,3的子集构成的所有有序三元组中，最

小相交的有序三元组的个数为．二、选择题：13．已知A是所有直线构成的集合，B是所有抛物线构成的集合，则集合AB中的元素个数为（）A．0个B．1个C．2个D．不能确定14．对于非空集合A，B,若AB不．成立．．,则下列理解正确的是（）A．集合

B的任何一个元素都属于AB．集合B的任何一个元素都不属于AC．集合B中至少有一个元素属于AD．集合B中至少有一个元素不属于A15．集合{|41,}AxxkkZ==+，{|42,}BxxkkZ==+，{|43,}Cxx

kkZ==+，若aA，bB，cC，则（）A．abcAB．abcBC．abcCD．abcABC16．集合1,2,3,4,5M=，集合,AB为集合M的两个非空子集，若集合A中的元素的最大值小于集合B中元素

的最小值，则满足条件的,AB的不同情况有（）种.A46.B47.C48.D49三、解答题：17．已知集合22,4,10Aaaa=−+，若3A−，求实数a的值18．设集合32),(=+=yxyxM，RbabyaxyxN=+=,,),(，求：NM。19．已知

集合23Axx=−，21,ByyxxA==−，3,CttyyB==−，求AC，BC．20．已知集合24160Axxmxm=−+−=，14,NBxxx=，20Cxa

x=+，若AB，AC=，求m的值以及相应a的取值范围．21．集合A具有下列性质：①0,1AA；②若,xyA，xyA−且当0x时，1Ax，则称集合A是“差，倒运算封闭集”，说明理由．（1）试判断集合1,0,1B=−是否为“差、倒运算封闭

集”，说明理由．（2）设集合是“差、倒运算封闭集”，求证：①若,xyA，则xyA+②若xA，且()10xx−，则()11Axx−（3）若集合M是一个“差、倒运算封闭集”，证明若,xyM，则xyM．2020学年建平中学高一年级数学周末练习班级__

________________姓名__________________学号__________________一、填空题：1．若集合1,Ax=，21,Bx=且AB=，则x=．【答案】02．若集合2Mxx=，1Pxyx==−，则MP=．【答案】)1

,23．若集合Nx,xxA=101，集合Ax,xxyyB+−==36122，则=BA．【答案】941,,4．如果集合0122=++=xaxxA中只有一个元素，则实数a的值为．【答案

】0或15．满足条件654321321,,,,,M,,集合M的个数是．【答案】86．已知集合227150Axxx=+−，20Bxxaxb=++，若集合A、B满足=BA，25−=xxBA，则ba+的值为．【答案】21−7．已知集合()()210,Rxx

xxax−−+=中的所有元素之和为1，则实数a的取值集合为．【答案】10,4+8．若非空集合2=xaxA，集合00=xxxxA，则实数a的取值范围为．【答案】

20a9．若集合0652=+−=xxxA，02=+=myyB，则使得ABA=成立的所有m的值组成的集合是．【答案】−−3210,,10．集合Zk,kxxA+==12，Zm

,myyB+==23，则=BA．【答案】Zm,mxx−=1611．对于两个集合A，B，我们定义集合运算：差集Bx,AxxBA=−，对称差集()()ABBABA−−=，若集合Rx,xyyM+−==42，Rx,xxyyN+==22，则对称差集=NM．【答案】

41−xxx或12．用S表示集合S中的元素的个数，设ABC、、为集合，称(),,ABC为有序三元组．如果集合ABC、、满足1ABBCCA===III，且ABC=II，则称有序三元组(),,ABC为最小相交．由集合{}1,2,3的子集构成的所有有序三元组中，最小相交的有序三元组的个数为．

【答案】6二、选择题：13．已知A是所有直线构成的集合，B是所有抛物线构成的集合，则集合AB中的元素个数为（）A．0个B．1个C．2个D．不能确定【答案】A14．对于非空集合A，B,若AB不．成立．．,则下列理解正确的是（）A．集合B的任何一个元素都属于AB．集合B的任何

一个元素都不属于AC．集合B中至少有一个元素属于AD．集合B中至少有一个元素不属于A【答案】D15．集合{|41,}AxxkkZ==+，{|42,}BxxkkZ==+，{|43,}CxxkkZ==+，若aA，bB，cC，则（）A．abcAB．abcBC．

abcCD．abcABC【答案】B16．集合1,2,3,4,5M=，集合,AB为集合M的两个非空子集，若集合A中的元素的最大值小于集合B中元素的最小值，则满足条件的,AB的不同情况有（）种.A46.B47.C48.D49【答案】D三、解答题：17．已知集合22,4,10

Aaaa=−+，若3A−，求实数a的值解：3a=−18．设集合32),(=+=yxyxM，RbabyaxyxN=+=,,),(，求：NM。解：分类讨论（1）32==b,a，MNM=；（2）32=b,a，=N

M；（3）2a,−−−−=aab,abNM2322319．已知集合23Axx=−，21,ByyxxA==−，3,CttyyB==−，求AC，BC．解：23Axx=

−，55Byy=−，28Ctt=−，故28ACxx=−，25BCBxx==−20．已知集合24160Axxmxm=−+−=，14,NBxxx=，20Cxax=+，若AB，AC=，求m的值以及相应a的取值范围

．解：()()2416044044Axxmxmxxxmxxxm=−+−==−−+====−或；2,3B=，AB，故42m−=或43m−=，得6m=或7m=；当6m=时，2,4A=，2,4ACCC=，故2201420aaa+−+

；当7m=时，3,4A=，3,4ACCC=，故32024203aaa+−+；综上所述，当6m=时，1a−；当7m=时，23a−．21．集合A具有下列性质：①0,1AA；②若,xyA

，xyA−且当0x时，1Ax，则称集合A是“差，倒运算封闭集”．（1）试判断集合1,0,1B=−是否为“差、倒运算封闭集”，说明理由．（2）设集合是“差、倒运算封闭集”，求证：①若,xyA，则xyA+②若xA，且()10

xx−，则()11Axx−（3）若集合M是一个“差、倒运算封闭集”，证明若,xyM，则xyM．解：（1）112B−−=−Q，不是集合1,0,1B=−不是“差、倒运算封闭集（2）①Q集合A是“差，倒运算封闭集”0yyA−=−，故()xyxyA−−=+；②xAQ，1xA

−，()10xx−Q，0,10xx−11,1Axx−()11111Axxxx−=−−（3）()1xxxM−+，即2xM，同理2yM若0xy+=或1xy+=，则显然()2xyM+若0xy+且1xy+，则()2xyM+()2222xyxyxyM=+−−1

2Mxy，111+22Mxyxyxy=xyM