【文档说明】2021学年人教A版高中数学必修4：1.1.2 弧度制.docx，共(6)页，90.772 KB，由小赞的店铺上传

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课时分层作业(二)(建议用时：45分钟)一、选择题1．下列说法中，错误的是()A．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B．1°的角是周角的1360，1rad的角是周角的12πC．1rad的角比1°的角要大D．用角度制和弧度制度量角

，都与圆的半径有关D[无论是角度制度量角还是弧度制度量角，都与圆的半径没有关系．]2．把50°化为弧度为()A．50B.5π18C.185πD.9000πB[50°＝50×π180＝5π18.]3．在0到2π范围内，与角－4π3终边相同的角是()A.π6B.π3C.2π3D.4π3

C[与角－4π3终边相同的角是2kπ＋－4π3，k∈Z，令k＝1，可得与角－4π3终边相同的角是2π3，故选C.]4．下列表示中不正确的是()A．终边在x轴上角的集合是{α|α＝kπ，k∈Z}B．终边在y轴上角的集合是α

α＝π2＋kπ，k∈ZC．终边在坐标轴上角的集合是αα＝kπ2，k∈ZD．终边在直线y＝x上角的集合是αα＝π4＋2kπ，k∈ZD[对于A，终边在x轴上角的集合是α|}α＝kπ，k∈Z，故A正确；对于B，终边在y轴上的角的集合是

αα＝π2＋kπ，k∈Z，故B正确；对于C，终边在x轴上的角的集合为α|}α＝kπ，k∈Z，终边在y轴上的角的集合为αα＝π2＋kπ，k∈Z，故合在一起即为α|}α＝kπ，k∈Z∪

αα＝π2＋kπ，k∈Z＝αα＝kπ2，k∈Z，故C正确；对于D，终边在直线y＝x上的角的集合是αα＝π4＋kπ，k∈Z，故D不正确．]5．已知扇形的弧长是4cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是()A．1B．2C．4D．1或4C[因为扇

形的弧长为4cm，面积为2cm2，所以扇形的面积为12×4×r＝2，解得r＝1(cm)，则扇形的圆心角的弧度数为41＝4.故选C.]二、填空题6．把角－274π用角度制表示为________．－1215°[－274π＝－274×180°＝－121

5°.]7．在△ABC中，若A∶B∶C＝3∶5∶7，则角A，B，C的弧度数分别为______________．π5，π3，7π15[因为A＋B＋C＝π，又A∶B∶C＝3∶5∶7，所以A＝3π3＋5＋7＝π5，B＝5π3＋5＋7＝π3，C＝7π15.]8．圆的一段

弧长等于该圆外切正三角形的外边，则这段弧所对圆心角的弧度数是________．23[设圆的半径为r，外切正三角形边长为a，则32a×13＝r，则r＝36a，又弧长为a，所以圆心角为：ar＝a36a＝63＝23.]三、

解答题9．已知角α＝2010°.(1)将α改写成β＋2kπ(k∈Z,0≤β＜2π)的形式，并指出α是第几象限的角；(2)在区间[－5π，0)上找出与α终边相同的角．[解](1)2010°＝2010×π180

＝67π6＝5×2π＋7π6.又π＜7π6＜3π2，∴α与7π6终边相同，是第三象限的角．(2)与α终边相同的角可以写成γ＝7π6＋2kπ(k∈Z)，又－5π≤γ＜0，∴当k＝－3时，γ＝－296π；当k＝－2时，γ＝－176π；当k＝－1时，γ＝－56π.∴在区间[

－5π，0)上与α终边相同的角为－296π，－176π，－56π.10．已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10.(1)求弦AB所对的圆心角α的大小；(2)求α所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.[解](1)由⊙O的半径r＝10＝AB，知△AOB是等边三角形，∴α＝

∠AOB＝60°＝π3.(2)由(1)可知α＝π3，r＝10，∴弧长l＝α·r＝π3×10＝10π3，∴S扇形＝12lr＝12×10π3×10＝50π3，而S△AOB＝12·AB·53＝12×10×53＝253，∴S＝S扇形－S△AOB＝252π3－3.

1．(多选题)已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，下列选项正确的有()A．圆的半径为2B．圆的半径为1C．圆心角的弧度数是1D．圆心角的弧度数是2ABC[设扇形半径为r，圆心角弧度数为α，则由题意得2r＋αr＝612αr2＝2，解得

r＝1α＝4，或r＝2α＝1，可得圆心角的弧度数是4或1.故选ABC.]2．已知集合A＝{x|2kπ≤x≤2kπ＋π，k∈Z}，集合B＝{x|－4≤x≤4}，则A∩B＝___________

_____.[－4，－π]∪[0，π][如图所示，∴A∩B＝[－4，－π]∪[0，π]．]获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com