【文档说明】浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题 .docx，共(5)页，286.180 KB，由小赞的店铺上传

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2023学年第一学期温州新力量联盟期中联考高一年级数学学科试题考生须知：1.本卷满分150分，考试时间120分钟；2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、学号和姓名；考场号、座位号写在指定位置；3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4.考试结束后，只需上交答题纸．选择

题部分一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合270Axx=−，2,3,4,5B=，则AB=（）A.3B.4,5C.

3,4D.3,4,52.已知,abÎR，则“220ab+=”是“0ab=”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知函数()21,11,1xxfxxx−=

+，若()2fa=，则a的所有可能值为（）A.32B.1，32C.3−，32D.3−，1，324.若幂函数()fx的图象经过点12,2，则下列判断正确的是（）A.()fx在()0,+上为增函数B

.方程()4fx=的实根为2C.()fx的值域为()0,1D.()fx为偶函数5.若正数x，y满足2xy=，则39xy的最小值为（）A.27B.81C.6D.96.若不等式20axxc−−的解集为32xx−，

则函数2yaxxc=+−的零点为（）A()3,0和()2,0−B.()3,0−和()2,0C.2和3−D.2−和3..7.已知()222,01,0xtxtxfxxtxx−+=++，若()0f是()fx的最小值，则实数t的取值范围为（）A.1,2−B.1,0−C.0,2D.

1,28.实数a，b，c满足221aacb=+−−且210ab++=，则下列关系成立的是（）A.bacB.cabC.bcaD.cba二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选

项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）9.下列命题为真命题的为（）A.2R,10xxx++B.当0ac时，Rx，20axbxc+−=C.||||||xyxy−=+成立的充要条件是0xyD.设,R

ab，则“0a”是“0ab”的必要不充分条件10.已知x，y都为正数，且21xy+=，则下列说法正确的是（）A.2xy的最大值为14B.224xy+的最小值为12C.()xxy+的最大值为14D.11

xy+的最小值为322+11.下列说法正确的是（）A.函数()fx的值域是[2,2]−，则函数(1)fx+的值域为3,1−B.既是奇函数又是偶函数的函数只有一个C.若ABB=，则ABA=D.函数()fx的定义域是[2,2]−，则函数(1)fx+的定义域为3,1−1

2.数学上，高斯符号（Gaussmark）是指对取整符号和取小符号的统称，用于数论等领域.定义在数学特别是数论领域中，有时需要略去一个实数的小数部分只研究它的整数部分，或需要略去整数部分研究小数部分，因而引入高斯符号.设Rx，用[]x表示不

超过x的最大整数.比如：[1]1=，00=，[1]1−=−，1.22[]−=−，1.31=，已知函数()()0=xfxxx，则下列说法不正确的是（）A.()fx的值域为)0,1B.()fx在(1,)+

为减函数C.方程()12fx=无实根D.方程()712fx=仅有一个实根非选择题部分三、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13.函数()223fxxx=−++的定义域为______.14.已知函数()()22,fx

mxnxmn=++R是定义在2,3mm+上的偶函数，则函数()()2gxfxx=+在22−,上的最小值为______．15.股票是股份公司发给股东证明其所入股份的一种有价证券，它可以作为买卖对象和抵押品，是资金市场主要

的长期信用工具之一.股票在公开市场交易时可涨可跌，在我国上海证券交易所交易的主板股票每个交易日上涨和下跌都不超过10%，当日上涨10%称为涨停，当日下跌10%称为跌停.某日贵州茅台每股的价格是1500元，若贵州茅台在150

0元的价格上先涨停2天再跌停2天，则4天后每股的价格是______元.16.设()yfx=是定义在R上的函数，对任意的xR，恒有()()2fxfxx+−=成立，()()22xgxfx=−，若()yfx=在(,0−上单调递增，

且()()222fafaa−−−，则实数a的取值范围是______.四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.）17（1）计算()1020.52312220.0154−−+−；（2）若实数

a满足11223aa−+=，求1aa−+的值.18.已知函数()4fxxx=+.（1）证明：()fx在)2,+上增函数；（2）求()fx在1,4上的值域.19.在①ABB=；②“xA“是“xB”的充分不必

要条件；③AB=这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.问题：已知集合121,13AxaxaBxx=−+=−（1）当2a=时，求AB；()RABð（2）若_______，求实数a的取值范围.20.设函数()()22Rxxfxaa−=−

..为.（1）若函数()yfx=为奇函数，求方程()302fx+=的实根；（2）若函数()()42xxhxfx−=++在0,1x上的最大值为2−，求实数a的值.21.美国对中国芯片的技术封锁激发了中国“芯”的研究热潮.某

公司研发的A，B两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金2千万元，现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测，生产A芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入1千万元，公司获得毛收入0.25千万元；生产B芯片的毛收入y（千万元）

与投入的资金x（千万元）的函数关系为(0)aykxx=，其图像如图所示.（1）试分别求出生产A，B两种芯片的毛收入y（千万元）与投入资金x（千万元）的函数关系式；（2）现在公司准备投入40千万元资金同时生产A，B两种芯片，求可以获得的最大利润是多少.22

.若函数()yfx=自变量的取值区间为,ab时，函数值的取值区间恰为22,ba，就称区间,ab为()yfx=的一个“和谐区间”.已知函数()gx是定义在R上的奇函数，当()0,x+时，()3gxx=−+.

()1求()gx的解析式；()2求函数()gx在()0,+内的“和谐区间”；()3若以函数()gx在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数()yhx=的图像，是否存在实数m，使集合()()()2,|,|xyyhxxyyxm==+恰含有2个元素.若存在，求出实数m的取值集合；若不存

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