【文档说明】2023届浙江省东阳市高三5月模拟考试 数学答案.pdf，共(8)页，515.220 KB，由小赞的店铺上传

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1东阳市2023年5月高三模拟考试数学参考答案及评分标准一、单项选择题：CCDBDBAD二、多项选择题：9.ABD10.ABD11.AD12.ABC三、填空题：13.8414.21nn15.19,22a16.1.a

四、解答题：17.解:112312222nnnnSSnSSnn所以两式相减得：1212nnaan……….1分又因为12124aaa，所以：21721,aa满足上式.所以：1121nnaa1na是

以4为首项，2为公比的等比数列，所以1142,nna即121.nna….3分1121,121nnbbbn,所以1121212121nnnnbbnbbnnn1211nbbn即21.nb

n……….5分1210012101290cccaaabbb……….7分1041290101290112182.122……….10分218.解:由余弦定理得:22222122acbabacbcac222bcabc…

…….2分2221cos.22bcaAbc0,.3AA……….4分2,BDDC32,ADABAC2133ADABAC2221429ADbcbc……6分222

bcabc2236bcbc22222424bcbcADbcbc……8分224241bbccbbcc令btc2242401ttttt

2213341ttttt212141ttt令11utu2AD212433uuu1212441683.32333uu……11分当且仅当3u时取等号.2max23223

2.AD…..12分解法二:设ABC外接圆的半径为.R则6232R23.R…..6分当AD过圆心O时,AD的长取得最大值.…..8分OCBADE3作,OEBC因为60,BOE所以3,OE所以222ODOEEDmax

232.AD…..12分19.解法一：由勾股定理可得：2CD,因为2AD，又PAPC,PDPD所以PCDPAD,所以CDPC…..2分易得：243,3.33ECED所以222=EDECCD所以CDEC…..3

分又PCECC,所以.CDPEC面…..4分取AD的中点F,连结BF,交EC于点O,因为BF//CD,所以BO垂直平面PEC,过O作OG垂直PC于点G,连结BG,BGO就是二面角BPCE的平面角,即45BGO…..8分.1222BOBG,利用直角BPC可

得1.BP….12分解法二：因为面PAB面,ABCD在平面PAB内作BZBA，则BZ面,ABCD如图以B点为原点建立空间直角坐标系，则0,3,0A,2,3,0D,30,,0,1,0,

03EC设0,,Pab,因为PA=PC，所以：22223+=1abab所以：3.3a所以0,0,EPb,….2分又1,3,0CD,31,,03EC所以：0,0CDEPCD

EC,所以：,CDEPCDEC所以.CDPEC面….4分(2)因为30,,3BPb,1,0,0BC4所以平面BPC的法向量为：0,3,1nb…..7分面PEC的法向量为：1,3,0CD…..9分所以：232cos,,2231bCDnb

所以63b….11分所以：1.BP….12分20.解:(1)根据已知条件填表如下:周平均阅读时间少于10小时周平均阅读时间不少于10小时合计75分以下200150350不低于75分50100150合计250250500所以150,50st……(2分)由表知:225

002001001505023.810.828,350150250250……..(4分)所以有99.9%的把握认为语文成绩与阅读时间有关.……..(5分)(2)依题意,成绩不低于75分的学生中周平均

阅读时间少于10小时和不少于10小时的人数比是1:2,按分层抽样抽取9人,则周平均阅读时间少于10小时有3人,不少于10小时的有6人,从这9人中再随机抽取3人进行访谈,则X可能的取值为0,1,2,3……6分333910,84CPXC21363931,14CCPX

C123639152,28CCPXC363953.21CPXC…….(10分)3551232.141821EX……(12分)21.解：设直线l的方程为：(4)ykx和双曲线方程联立消去y可得：222218

1680.kxkxk设11223434,,,,,,,.AxyBxyCxyDxy522222210321080116801kkkkkk由可得

：11kk或……2分直线AC的方程为：1122yyxx和双曲线方程联立消去y可得：222211122211141480222yyyxxxxx

所以：212111132112148238312yxxxxxyxx所以：131383xxx，1313yyx同理：242383xxx

，2423yyx……4分所以：2121212133383833yyxxmxxxx2112211233383383yxyxxxxx21

12121212434377kxxkxxkxxkxxxx所以：1188777，-，+kkmk…..6分直线CD的方程为：433343yyyyxxxx，

令0y可得：344343xyxyxxx1221122121213838333333xyxyxxxxyyxx6122112122112383xyxyyyxyxyyy…..9分12211212122112393

xyxyyyyyxyxyyy1212122112121220333437kxxyyxyxyyykxxkxx…..11分所以直线CD过定点20,07

.…..12分22.解：（1）令1()xgxxme当xm时，1()xgxxme1121()xxgxexmex1122210xxxxmxxmeexx所以()+gx

m在（，）递增.….2分当xm时，1()xgxmxe()gx2112220xxxmxxxmeexx所以()0gxm在，,0,递减.…..4分当0x而趋向于0时，()0gx.1()xgxxme

的图象大致如图所示：所以t的取值范围为0,.….5分(2)令1()0,0hxxxsxxxx，当1x时，先证：()gxhx1111111()1111xxxegxxexexxhxxxx

…..6分当01x时，()gxOxm71111()1111()xxgxxexexxhxxx…..7分()hxt在0,上有两解45,xx

，且4501xx显然有4201,xx351xx通过解二次方程可得：2442ttx，2542ttx所以：22325444.22ttttxxxxt….9分再证：当0x时，()gxsx

1()1xgxsxxex1111111xxxeexx10uuueu令，0uuue，01u11011xxex时，0()xgx

sx时，…..11分所以：10.时，xxt所以：222144441.222ttttxxxtt……12分获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue10

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