【文档说明】第三章圆锥曲线的方程（基础提升测试）-2022-2023学年高二数学考点知识详解+模拟测试（人教A版2019选择性必修第一册）（原卷版）.docx，共(6)页，656.314 KB，由管理员店铺上传

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第三章圆锥曲线的方程基础提升测试本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B)填涂在答题卡相应位

置上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用28铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上，3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答

，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一井交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。1．抛物线22yx=的焦点到其准线的距离是（）A．1B．2C．3D．42．已知椭圆C：2212516xy+=的左右焦点分别为F1、F2，过左焦点F1，作直线交椭圆C于A、B两点，则三角形ABF2的周长为（）A．10B．15C．

20D．253．22(3)xy+−－22(3)xy++＝4表示的曲线方程为（）A．24x－25y＝1(x≤－2)B．24x－25y＝1(x≥2)C．24y－25x＝1(y≤－2)D．24y－25x＝1(y≥2)4．若直线240xy++=过椭圆()222210xyabab+

=短轴端点和左顶点，则椭圆方程为（）A．22142xy+=B．221164xy+=C．221416xy+=D．221129xy+=5．江西景德镇青花瓷始创于元代，到明清两代达到了顶峰，它蓝白相映怡然成趣，晶莹明快，美观隽永.现有某青花

瓷花瓶的外形可看成是焦点在x轴上的双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面，如图所示，若该花瓶的瓶身最小的直径是4，瓶口和底面的直径都是8，瓶高是6，则该双曲线的标准方程是（）A．221169xy−=B．2214xy−=C．2218

9xy−=D．22143xy−=6．设点()()*,nnAnynN−在抛物线26yx=−上，F是焦点，则1240AFAFAF+++=（）A．880B．878C．876D．8827．已知双曲线()2222:10,0xyCabab−=的左、右焦

点分别为12,FF，一条渐近线为l，过点2F且与l平行的直线交双曲线C于点M，若122MFMF=，则双曲线C的离心率为（）A．2B．3C．5D．68．已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的左、右焦点分别为1F，2F，过点1F且斜率为37−的直线与双曲线

在第二象限交于点A，M为2AF的中点，且120MFMF=，则双曲线C的渐近线方程是（）A．3yx=B．33yx=C．125yx=D．512yx=二．选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5

分，部分选对的得2分，有选错的得09．平面上，动点M满足以下条件，其中M的轨迹为椭圆的是（）A．M到两定点()0,2，()0,2−的距离之和为4B．M到两定点()0,2，()0,2−的距离之和为6C．M到两定点()3,

0，()3,0−的距离之和为6D．M到两定点()3,0，()3,0−的距离之和为810．已知双曲线22221xyab−=（a＞0，b＞0）的左、右两个顶点分别是A1、A2，左、右两个焦点分别是F1、F2，P是双曲线上异于A1、A2的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（）A

．122PAPAa−=B．直线PA1、PA2的斜率之积等于定值22baC．使得△PF1F2为等腰三角形的点P有且仅有8个D．△PF1F2的面积为212tan2bAPA11．已知椭圆C：2212xya+=（2a

）的离心率为33，过点P（1，1）的直线与椭圆C交于A，B两点，且满足APPB=.动点Q满足AQQB=−，则下列结论正确的是（）A．3a=B．动点Q的轨迹方程为2360xy+−=C．线段OQ（O为坐标原点）长度的最小值为31

313D．线段OQ（O为坐标原点）长度的最小值为6131312．已知点F为抛物线()2:20Cxpyp=的焦点，直线l过点()()0,0Dmm交抛物线C于()11,Axy，()22,Bxy两点，11FAy=+.设O为坐标原点，12,2xxPm+−

，直线,PAPB与x轴分别交于,MN两点，则以下选项正确的是（）A．2p=B．若1m=，则0OAOB=C．若mp=，则OAB面积的最小值为42D．,,,MNPF四点共圆三．填空题本题共4小题，每小题5分，共2

0分13．过点()2,1A且与双曲线：2214yx−=的渐近线垂直的直线方程为__________．14．已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=过三点()22,0−，()2,2−，()4,2−中的两点，则C的方程为___________.15．已知抛物线22ypx=过点()1

,2，则其准线方程为___________.16．用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当截面与圆锥的轴夹角不同时，可以得到不同的截口曲线，它们分别是椭圆、抛物线、双曲线．我们通常把圆、椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线．已知某圆锥的轴截面是正三角形，

平面与该圆锥的底而所成的锐二面角为6，则平面截该圆锥所得椭圆的离心率为_________．四．解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．已知抛物线2:2C

ypx=的焦点为F，(1,)Mt为抛物线C上的点，且3||2MF=.（1）求抛物线C的方程；（2）若直线2yx=−与抛物线C相交于A，B两点，求弦长||AB.18．已知1l，2l是过点()0,2的两条互相垂直的直线，且1l与椭圆22:14xy+=相交于A，B两点，2l与椭圆相

交于C，D两点．(1)求直线1l的斜率k的取值范围；(2)若线段AB，CD的中点分别为M，N，证明直线MN经过一个定点，并求出此定点的坐标．19．已知双曲线C：()222210,0xyabab−=过点()22,1，渐近线方程为12yx=，直线

l是双曲线C右支的一条切线，且与C的渐近线交于A，B两点．(1)求双曲线C的方程；(2)设点A，B的中点为M，求点M到y轴的距离的最小值．20．已知点A(-2，0)，B(2，0)，动点M(x，y)满足直线AM与BM的斜率之积为12−．记M的轨迹为曲线C．

(1)求C的方程，并说明C是什么曲线；(2)过坐标原点的直线交C于P，Q两点，点P在第一象限，PE⊥x轴，垂足为E，连接QE并延长交C于点G．证明△PQG是直角三角形．21．已知椭圆2222:1xyCab+=(0ab)的离

心率为22，以原点O为圆心，以C的短半轴长为半径的圆被直线20xy−+=截得的弦长为2.(1)求椭圆C的方程；(2)点P的坐标为(2，1)，直线l（不过原点O也不过点P）交C于A，B两点，且直线AP，BP的倾斜角互补，

若点M是AB的中点，求直线OM的斜率.22．已知离心率为12的椭圆()22122:10xyCabab+=过点31,2，抛物线()22:20Cypxp=．(1)若抛物线2C的焦点恰为椭圆1C的右顶点，求抛物线方程；(2)若椭圆1C与抛物线2C在第一象限的交点为A，过A但

不经过原点的直线l交椭圆1C于B，交抛物线2C于M，且AMMB=，求p的最大值，并求出此时直线l的斜率．