【文档说明】黑龙江省双鸭山一中2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理科）试题含答案.docx，共(5)页，304.136 KB，由小赞的店铺上传

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双鸭山一中2019-2020学年高一下学期期末考试卷数学（理）一、选择题（每题5分，共60分）1.ABC△中，若2cosCaB=，则ABC△的形状为（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.锐角三角形2.在ABC△中，已知60A=，

43a=，42b=，则B=（）A.45°B.135°C.45°或135°D.以上都不对3.若,abR，且0ab，则下列不等式中，恒成立的是（）A.222abab+B.2abab+C.112abab+D.2baab+4.设m，n是两条不同的直线，，是

两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A.若⊥，m，n，则mn⊥B.若//，m，n，则//mnC.若mn⊥，m，n，则⊥D.若m⊥，//mn，//n，则⊥5.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增

，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的底层共有灯（）A.64盏B.128盏C.192盏D.256盏6.设x，y满足约束条件3310xyxyy+−

，则zxy=+的最大值为（）A.0B.1C.2D.37.已知等差数列na、nb，其前n项和分别为nS、nT，2331nnanbn+=−，则1111ST=（）A.1517B.2532C.1D.28.网格纸上的小正方形

边长为1，粗实线画出的是最某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A.843+B.823+C.443+D.423+9.在各项均为正数的等差数列na中，nS为其前n项和，714S=，则2614taa=+的最小值为（）A.9B.94C.52D.210.如图，平面四边形ADBC中，ABBC⊥，3A

B=，23BC=，ABD△为等边三角形，现将ABD△沿AB翻折，使点D移动至点P，且PBBC⊥，则三棱锥PABC−的外接球的表面积为（）A.16B.8C.4D.611.如图，已知正方体1111ABC

DABCD−的棱长为2，E为棱1CC的中点，F为棱1AA上的点，且满足1:1:2AFFA=，点F、B、E、G、H为过B、E、F三点的面BMN与正方体1111ABCDABCD−的棱的交点，则下列说法错误的是（）A.//HFBEB.三棱锥的体积14BBMNV−=C.直线M

N与面11ABBA的夹角是45D.11:1:3DGGC=12.ABC△中，已知()()()()sinsinsinbcACacAC++=+−，设D是BC边的中点，且ABC△的面积为3，则()ABDADB+等于（）A.2B.4C.-4D.-2二、填空题（每题

5分，共20分）13（1）.不等式2260xx−−+的解集是________________.13（2）.两条平行直线1:310lxy−+=与2:230laxy+−=之间的距离为________________.13（3）.已知实数x，y满足cossin1xy+=，则

22xy+的最小值为_____________.13（4）.已知在ABC△中，顶点()4,2A，点B在直线:20lxy−+=上，点C在x轴上，则ABC△的周长的最小值________________.三、解答题（共70

分）14.已知直线310mxym+−−=恒过定点A.（Ⅰ）若直线l经过点A且与直线250xy+−=垂直，求直线l的方程；（Ⅱ）若直线l经过点A且坐标原点到直线l的距离等于3，求直线l的方程.15.如图，在直四棱柱1111ABCDABCD−中，底面

ABCD为菱形，E为1DD中点.（1）求证：1//BD平面ACE；（2）求证：1BDAC⊥.（注：如需辅助线，上交的答案必须有原图和辅助线）16.已知数列na为等差数列，7210aa−=，且1a，6a，21a依次成等比数列.（1）求数列na的通项公式；（2）设11nnnbaa

+=，数列nb的前n项和为nS，若225nS=，求n的值.17.已知a，b，c分别为ABC△三个内角A，B，C的对边，且3cos2sinaAcC+=.（1）求角A的大小；（2）若5bc+=，且ABC△的面积为3，求a的值.18.如图所示，正四棱锥PABC

D−中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为62.（1）求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；（2）若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；（3）问在棱AD上是否存在一点F，使EF⊥侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由.（注：如

需辅助线，上交的答案必须有原图和辅助线）19.设数列na前n项和为nS，满足()*3142nnaSnN=+.（1）求数列na的通项公式；（2）令nnbna=求数列nb的前n项和nT；（3）若不等式212209nnaTn++

−对任意的*nN恒成立，求实数a的取值范围.数学（理）参考答案1.B2.A3.D4.D5.C6.D7.A8.A9.B10.A11.C12.A13（1）.32,2−13（2）.1413（3）.113（4）.4514.（Ⅰ）210xy−−=；（Ⅱ）3x=或43150xy+

−=.15.（1）略；（2）略16.（1）23nan=+（2）10n=17.（Ⅰ）23；（Ⅱ）21.18.（1）60；（2）2105；（3）点F为AD的四等分点.19.（1）212nna−=；（2）()21131229nnTn+=−+；（3）29a−