【文档说明】专题11 一元一次不等式(组)中的参数问题（原卷版）.docx，共(3)页，585.003 KB，由管理员店铺上传

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1七年级数学下册解法技巧思维培优专题11一元一次不等式(组)中的参数问题题型一已知解集求参数的值【典例1】（2019•綦江区期末）若不等式组{𝑥+2𝑎＞32𝑥−𝑏＜1解集为1＜x＜2，则（a+2）（b﹣1）值为．【点拨】首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组的解集即可

求得a、b的值，然后代入代数式求值即可．【典例2】（2019•巴南区期中）如果关于x的不等式组{𝑥−𝑚2＞0𝑥−23−𝑥＜−2的解集为x＞2，且式子√3−|𝑚|的值是整数，则符合条件的所有整数m的个数是（）A．5B．4C．3D．2【点拨】先解不等式组，得出m≤2，再

由式子√3−|𝑚|的值是整数，得出|m|＝3或2，于是m＝﹣3，+3，﹣2，2，由m≤2，得m＝﹣3，﹣2，2．题型二已知解集的情况求参数的取值范围【典例3】（2019•鄂州一模）若关于x的不等式组{2𝑥＞3𝑥−33𝑥−𝑎＞5有实数解，则a的取值范围是（）A．a＜4B．a≤

4C．a＞4D．a≥4【点拨】分别求出各不等式的解集，再根据不等式组有实数解即可得到关于a的不等式，求出a的取值范围即可．【典例4】（2019•滨湖区校级期末）设关于x的不等式组{2𝑥−𝑚＞23𝑥−2𝑚＜−1无解，求m的取

值范围．2【点拨】先解每个不等式，再根据不等式组{2𝑥−𝑚＞23𝑥−2𝑚＜−1无解，推出m的值．题型三已知整数解的情况求参数的值或取值范围【典例5】（2019•万州区期末）使得关于x的不等式组{−𝑥2≤−𝑚2+

1−2𝑥+1≥4𝑚−1有解，且使得关于y的方程1+（m﹣y）＝2（y﹣2）有非负整数解的所有的整数m的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【点拨】根据关于x的不等式组{−𝑥2≤−𝑚2+1−2𝑥+1≥4𝑚−1有解，可以求得m的取值范围，再根据关于y的方程

1+（m﹣y）＝2（y﹣2）有非负整数解可以求得m的值，从而可以解答本题．【典例6】（2019•西城区校级期中）如果关于x的不等式组{2𝑥+23＜𝑥+𝑎𝑥+52＞𝑥−3只有3个整数解，求a的取值范围．【点拨】首先利用不等式的基本性质解不等式组，再从不等式的解集中找出适合条件的

整数解，在确定字母的取值范围即可．【典例7】（2019•东营模拟）已知关于x的不等式组{4(𝑥−1)+2＞3𝑥𝑥−1＜6𝑥+𝑎7，有且只有三个整数解，求a的取值范围．【点拨】先解两个不等式得到x＞2和x＜a+7，由于不等式组有解，则2＜x＜a+7，由不等式组有且只有三个整数

解，所以5＜a+7≤6，然后在解此不等式组即可．【典例8】（2019•大石桥市校级月考）若关于x的不等式组{𝑥+152＞𝑥−32𝑥−23＞𝑥+𝑎的正整数解只有2个，求a的取值范围．【点拨】首先解两个不等式，根据不等式有两个正整数解即可得到一个关于a的不等式组，从而求

得a3的范围．巩固练习1．（2019•百色）不等式组{12−2𝑥＜203𝑥−6≤0的解集是（）A．﹣4＜x≤6B．x≤﹣4或x＞2C．﹣4＜x≤2D．2≤x＜42．（2019•济南二模）若关于x的不等式组{2𝑥+7＞4𝑥+1𝑥−𝑘＜2的解集为x＜3，则k的取值范围

为（）A．k＞1B．k＜1C．k≥1D．k≤13．（2019•沙坪坝区校级期末）如果关于x的不等式组{𝑥−𝑚2≥2𝑥−4≤3(𝑥−2)的解集为x≥1，且关于x的方程𝑚3−1−𝑥3=x﹣2有正整数解，则所有符合条件的整数m的值之和是（）A．﹣3B．﹣4C．﹣8D

．﹣94．（2019•道外区期末）不等式组{5−2𝑥≥1−2𝑥＜4的解集是．5．（2019•成都校级月考）求不等式组{1−(𝑥−2)＞05𝑥+12+1≥2𝑥−13的正整数解．6．（2019•松桃县期末）求不等式组{2𝑥−6＜6−2𝑥2𝑥+1＞3+

𝑥2的整数解．7．（2019•邻水县期末）是否存在整数k，使方程组{2𝑥+𝑦=𝑘𝑥−𝑦=1的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．