【文档说明】《高二物理同步备课系列（粤教版选修3-2）》2.2 交变电流的描述 （备作业）（解析版）.doc，共(10)页，357.500 KB，由管理员店铺上传

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12.2交变电流的描述（解析版）1．交流发电机在工作时电动势为e＝Emsinωt，若将发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为()A．e′＝Emsinωt2B．e′＝2Em

sinωt2C．e′＝Emsin2ωtD．e′＝Em2sin2ωt【答案】C【详解】由交变电压的瞬时值表达式e＝Emsinωt，和最大值Em＝NBSω可知，当ω加倍而S减半时，Em不变，故正确答案为C。2.如图所

示，处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直．在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合，线圈的cd边离开纸面向外运动．若规定a→b→c→d→a方向的感应电流为正方向，则下图能反映线圈感应电流I随时间t变化的图线是()【答

案】C【详解】在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合，即此时磁通量为零，磁通量变化率最大，所以产生的感应电动势最大，故感应电流最大，根据右手定则，可知电流方向为a→b→c→d→a，所以选C.3.一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图所示，则

下列说法中正确的是()2图A．t＝0时刻线圈平面与中性面垂直B．t＝0.01s时刻Φ的变化率达最大C．t＝0.02s时刻感应电动势达到最大D．t＝0.03s时刻感应电动势为零【答案】B【详解】t＝0时刻，Φ最大，应是中性面位置，A错；t＝0.01s时，Φ＝0，应是线圈平面与磁场平行的

位置，感应电动势最大，Φ的变化率最大，B正确；t＝0.02s时刻，感应电动势为零，C错；t＝0.03s时刻，感应电动势最大，D错。4.线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电流的图象如图所示，由图象可推断()A.在B、D时刻穿过线圈的磁通量最多B.在A、

C时刻线圈处于中性面位置C.从A时刻到D时刻线圈转过的角度为πD.若从O时刻到D时刻经过0.02s，则在1s内交变电流的方向改变50次【答案】A【详解】BD时刻交流电瞬时值为零，此时磁通量变化率最小，磁通量最大，处于中性面位置；在AC时刻交流电瞬时值最大，此时磁通量变化率最大，磁通量为零，与中

性面垂直，A正确B错误；从A时刻到D时刻线圈转过的角度为32，C错误；若从O时刻到D时刻经过0.02s，则1s内交变电流的方向改变121000.02=次，D错误．5．如图甲所示，电阻为1Ω的矩形线圈绕垂直匀强磁场的转轴OO′匀速旋转产生交变电流，现将此电流给阻值为R

＝10Ω的小灯泡L供电，通过电流传感器得到灯泡中电流的图象如3图乙所示，不考虑温度对灯泡阻值的影响，下列说法中正确的是()图甲图乙A．在t＝5×10－3s时，线圈处于中性面位置B．在t＝10×10－3s时，穿过线圈的磁通量最大C．线圈产生

的交流电的最大电动势为50VD．线圈产生的交流电的最大电动势为55V【答案】AD【详解】由图可知t＝0.005s时刻感应电流最小为零，此时线圈所在平面处于中性面位置，故A正确；t＝10×10－3s时刻感应电流最大，此时线圈所在平面与中性面位置垂直，所以穿过线框回路的磁通量最小，故B错误；线圈

产生的交流电的电动势最大值Em＝Im(R＋r)＝55V，故C错误，D正确．6．如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是()图A．在图中t＝0时刻

穿过线圈的磁通量均为零B．线圈先后两次转速之比为2∶3C．交流电a的表达式为u＝10sin5πt(V)D．交流电b的最大值为20V【答案】C【详解】在t＝0时刻，线圈处于中性面位置，磁通量最大，A错。由图象知Tb＝32Ta，ωaωb＝TbTa＝32，B错。交流电a

的表达式为u＝10sinωt(V)＝10sin2πTat(V)＝10sin2π0.4t(V)＝10sin5πt(V)，C正确；交流电b的最大值为Emb＝nBωbS＝nB23ωaS＝23Ema＝23×10V＝203V，D错误。47.矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直

于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示．则下列结论正确的是()A．在t＝0.1s和t＝0.3s时，电动势最大B．在t＝0.2s和t＝0.4s时，电动势改变方向C．电动势的最大值是1

57VD．在t＝0.4s时，磁通量变化率最大，其值为3.14Wb/s【答案】CD【详解】在t＝0.1s和t＝0.3s时，磁通量最大，但磁通量的变化率最小为零，所以电动势为零，方向发生改变；在t＝0.2s和t＝0.4s时，磁通量最小为零，但磁通量的变化率最大，方向不变，电动势的最大值

Em＝nBSω＝50×0.2×2π0.4V＝157V；又Em＝nΔΦΔt，所以ΔΦΔt＝3.14Wb/s.故C、D正确．8.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势e-t图像如图，则在时刻（）A.t1，t3线圈通过中性面B.t2，t4线圈中磁通量最大C.t1，t3线圈

中磁通量变化率最大D.t2，t4线圈平面与中性面垂直【答案】AD【详解】t1，t3时刻，感应电动势为零，故线圈通过中性面，此时磁通量最大，磁通量的变化率最小，故选项A正确，BC错误；t2，t4时刻，感应电动势最大，此时线圈平面与中性面垂直，选项D正确。故选AD.9．关于中性面，下列说法正确的是(

)A．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零B．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大5C．线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次D．线圈每转动一周经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就

改变一次【答案】AC【详解】中性面是线圈平面与磁感线垂直的位置，线圈经过该位置时，穿过线圈的磁通量最大，各边都不切割磁感线，不产生感应电动势，所以磁通量的变化率为零，A项正确，B项错误；线圈每经过一次中性面，感应电流的方向改变一次，但线圈每转一周要经过中性

面两次，所以每转一周，感应电流方向就改变两次，C项正确，D项错误。10．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，如线圈所围面积里的磁通量随时间变化的规律如图所示，则线圈中()A．0时刻感应电动势最大B．0.05s时感应电动势为零C．0.05s时

感应电动势最大D．0～0.05s这段时间内平均感应电动势为0.4V【答案】ABD【详解】ABC、根据法拉第电磁感应定律可得，，所以可知图像的斜率表示感应电动势，因此0、0.1s时刻感应电动势最大，0.05s时刻感应电动势为0，AB正确，C错误D、0～0.05s这段时间

内平均感应电动势为，D正确11.如图所示，正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′观察，线圈沿逆时针方向转动，已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，边长为l，电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈

转至图示位置时()图A．线圈中感应电流的方向为abcda6B．线圈中的感应电流为nBl2ωRC．穿过线圈的磁通量为0D．穿过线圈磁通量的变化率为0【答案】BC【详解】图示位置是磁通量为零、感应电动势最大的位置，其最大感应电动势为nBSω，所

以线圈中的感应电流为nBl2ωR，选项B、C正确，根据右手定则可知线圈中感应电流的方向为adcba方向。12.一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示。则下列说法正确的是()A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B．t＝0.01s时刻，Φ的变

化率最大C．t＝0.02s时刻，交流电动势达到最大D．该线圈相应产生的交流电动势的图象如图乙所示【答案】B【详解】由题图甲可知，t＝0和t＝0.02s时刻，Φ值最大，线圈平面恰在中性面位置，感应电动势为零，而Φ－t图象在t＝0

.01s和t＝0.03s时刻切线的斜率最大，即Φ的变化率最大，交流电动势达到最大值。13．如图甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，当线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产

生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化。在t＝3π2ω时刻()图A．线圈中的电流最大7B．穿过线圈的磁通量为零C．线圈所受的安培力为零D．线圈消耗的电功率为零【答案】CD【详解】由图象可知，交变电流的瞬时值表达式为i＝Imcosωt，当t＝3π2ω时，θ＝ωt

＝3π2，t＝3T4，即t3时刻，此时线圈恰好位于中性面位置，故C、D正确。14．某一交流发电机的线圈面积S＝0.4m2，匝数N＝500匝，线圈绕垂直于匀强磁场方向的对称轴以1800r/min的转速匀速转动，产

生的电动势的最大值为6000πV。求：(1)匀强磁场的磁感应强度B；(2)当线圈平面跟磁感线的夹角为60°时，每匝线圈产生的感应电动势的瞬时值。【答案】(1)0.5T(2)6πV【详解】：(1)由Em＝NBSω，ω＝2πn，n＝1800r/min＝30r/s，得B＝EmNSω＝Em2π

nNS＝6000π2π×30×500×0.4T＝0.5T。(2)当线圈平面跟磁感线的夹角为60°时，每匝线圈产生的感应电动势为e＝BSωcos60°＝0.5×0.4×2π×30×0.5V＝6πV。15.一个100匝的矩形线圈，其面积为200cm2、电

阻为10Ω，与外电阻R＝90Ω相接后，它在匀强磁场中转动所产生的感应电流随时间变化的图象如图所示，求线圈所在处匀强磁场的磁感应强度的大小．【答案】：0.025T【详解】：设匀强磁场的磁感应强度大小为B，感应电动

势的峰值Em＝NBSω＝NBS2πT，由闭合电路欧姆定律得：Im＝EmR＋r，由此可得B＝(R＋r)TIm2πNS由图知：Im＝π×10－2A，T＝0.10s，由题可得S＝200cm2＝0.02m2，R＋r＝90Ω＋10Ω＝100Ω，N＝100，8把上述条件代入B＝(

R＋r)TIm2πNS得B＝0.025T.16．如图所示，线圈的面积是0.05m2，共100匝，线圈电阻为1Ω，外接电阻R＝9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B＝1πT，当线圈以300r/min的转速匀速旋转时，求：图(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势

的瞬时值表达式；(2)线圈转了130s时电动势的瞬时值；(3)电路中流过电阻R的电流的峰值。【答案】(1)e＝50sin10πt(V)(2)253V(3)5A【详解】：(1)角速度ω＝10πrad/s，Em＝nBSω＝100×1π×0.05×10πV＝50V，感应电动势的瞬时

值e＝Emsinωt＝50sin10πt(V)。(2)当t＝130s时，e＝50sin(10π×130)V＝253V。(3)电流峰值Im＝EmR＋r＝509＋1A＝5A。17．如图所示为演示用的手摇发电机模型，匀强磁场磁感应强度B＝0.5T，

线圈匝数N＝50，每匝线圈面积为0.48m2，转速为150r/min，线圈在匀速转动过程中，从图示位置开始计时．写出交变感应电动势瞬时值的表达式．【答案】e＝188sin5πtV【详解】当线圈平面经过中性面时开始计时，则线

圈在时间t内转过的角度为ωt，于是瞬时感应电动势e＝Emsinωt，其中Em＝NBSω.由题意知N＝50，B＝0.5T9ω＝2π×15060rad/s＝5πrad/s，S＝0.48m2Em＝NBSω＝50×0.5×0.48×5πV

≈188V所以e＝188sin5πtV.18．如图所示，匀强磁场磁感应强度B＝0.5T，匝数N＝50匝的矩形线圈，绕垂直于匀强磁场的转轴OO′匀速转动，每匝线圈长l＝25cm，宽d＝20cm，线圈每分钟转动1500转。在

匀速转动过程中，从线圈平面经过图示位置时开始计时。(开始电流方向为正向)图(1)写出交流感应电动势e的瞬时值表达式，简单画出e­t图象；(2)若每匝线圈本身电阻r＝0.02Ω，外接一阻值为R＝13Ω的用电

器，使线圈与外电路组成闭合电路，写出感应电流i的瞬时值表达式，简单画出i­t图象。【解析】：(1)线圈转动的角速度为ω＝2πf＝50πrad/s，线圈面积S＝ld＝25×20×10－4m2＝0.05m2，所以

Em＝NBSω＝50×0.5×0.05×50πV≈196V。线圈从图示位置开始计时，则电动势瞬时值表达式应为e＝Emcosωt＝196cos50πtVe­t图象如图所示，(2)线圈总内阻r′＝Nr＝50×0.02Ω＝1Ω，闭合电路的总电阻R总＝R＋r′＝

14Ω，所以感应电流的瞬时值表达式为i＝eR总＝196cos50πt14A＝14cos50πtA，i­t图象如图所示，10