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考点过关检测35__椭圆一、单项选择题1．若椭圆x2p＋y24＝1的一个焦点为(0，－1)，则p的值为()A．5B．4C．3D．22．已知△ABC的顶点B，C在椭圆x23＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边

上，则△ABC的周长是()A．23B．6C．4D．433．[2022·河北衡水模拟]已知椭圆C：x29＋y2m＝1(m>0)的长轴长与短轴长之差为2，则C的焦距为()A.7B．25C．27D．25或274．[2022·湖南株洲模拟]如图为学生做手工时画的椭圆C1、C

2、C3(其中网格是由边长为1的正方形组成)，它们的离心率分别为e1，e2，e3，则()A．e1＝e2<e3B．e2＝e3<e1C．e1＝e2>e3D．e2＝e3>e15．[2022·江苏如皋中学月考]椭圆x225＋

y29＝1与x29－k＋y225－k＝1(0<k<9)关系为()A．有相等的长轴长B．有相等的离心率C．有相同的焦点D．有相等的焦距6．[2021·新高考Ⅰ卷]已知F1，F2是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且∠F1PF2＝60°

，|PF1|＝3|PF2|，则C的离心率为()A.72B.132C.7D.137．已知F1、F2是椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的两个焦点，过F2的直线与椭圆交于A、B两点，若|AF1|:|AB|:|BF1|＝3:4:5，则该椭圆的离心率为()A.32B．2－3C.3－12D.228

．[2022·湖北黄冈中学月考]过椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)右焦点F的直线l：x－y－3＝0交C于A、B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为－12，则椭圆C的方程为()A.x26＋y23＝1B.x27＋y25＝1C.x28＋y24＝1D.x29＋y

26＝1二、多项选择题9．已知椭圆x2a2＋y2b2＝1与椭圆x225＋y216＝1有相同的长轴，椭圆x2a2＋y2b2＝1的短轴长与椭圆y221＋x29＝1的短轴长相等，则()A．a2＝25B．b2＝25C．a2＝9D．b2＝910

．[2022·湖南师大附中月考]若椭圆上存在点P，使得点P到椭圆的两个焦点的距离之比为21，则称该椭圆为“倍径椭圆”．则下列椭圆中为“倍径椭圆”的是()A.x216＋y215＝1B.x28＋y29＝1C.x225＋y

221＝1D.x233＋y236＝111．[2022·河北唐山模拟]已知F为椭圆E：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左焦点，A，B为E的两个顶点．若|AF|＝5，|BF|＝3，则E的方程为()A.x29＋y2

5＝1B.x225＋y216＝1C.x225＋y221＝1D.x216＋y215＝112．已知椭圆E：x29＋y24＝1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在E上，若△F1PF2是直角三角形，则△F1PF2的面积可能为()A．5B．

4C.453D.253三、填空题13.[2022·江苏苏州中学月考]已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的一个焦点是圆x2＋y2－6x＋8＝0的圆心，且短轴长为8，则椭圆的长轴长为________．14．椭圆x29＋y23＝1的左、右焦点分别为F1，F2，

点P在椭圆上，如果PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的________倍．15．若椭圆的两焦点分别为F1(－4,0)，F2(4,0)，点P在椭圆上，且三角形PF1F2的面积的最大值为12，

则此椭圆方程是________．16．[2022·浙江温州模拟]已知F1、F2分别是椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左、右焦点，过F1的直线与椭圆交于P、Q两点，若|PF1|:|PF2|:|QF1|＝2:3:1，则cos∠F1PF2＝________，椭圆的离心率为________

．四、解答题17．[2022·河北保定模拟]已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的离心率e＝12，且C经过点P(－2,0)．(1)求椭圆C的标准方程；(2)过点P的直线l交C于另一点A，若

|PA|＝1227，求直线l的斜率．18．[2022·湖南郴州模拟]已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，点P、Q、R分别是椭圆C的上、右、左顶点，且PQ→·PR→

＝－3，点S是PF2的中点，且|OS|＝1.(1)求椭圆C的标准方程；(2)过点T(－1,0)的直线与椭圆C相交于点M、N，若△QMN的面积是125，求直线MN的方程．