【文档说明】十年（2015-2024）高考真题分项汇编 数学 专题02 复数 Word版无答案.docx，共(5)页，323.245 KB，由小赞的店铺上传

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专题02复数考点十年考情（2015-2024）命题趋势考点1求复数的实部与虚部（10年4考）2020·全国卷、2020·江苏卷、2018·江苏卷、2016·天津卷、2016·江苏卷、2016·全国卷、2015·重庆卷、2015·北京卷1.理解、掌握复数的代数形

式，能够掌握数集分类及复数分类，需要关注复数的实部、虚部、及纯虚数2.能正确计算复数的四则运算及模长等问题，理解并掌握共轭复数3.熟练掌握复数的几何意义即复数与复平面上点的对应关系本节内容是新高考卷的必考内

容，一般考查复数的四则运算、共轭复数、模长运算、几何意义，题型较为简单。考点2复数相等（10年7考）2023·全国甲卷、2022·浙江卷、2022·全国乙卷、2022·全国乙卷、2021·全国乙卷、2017·浙江卷、2016·天津卷、2015·全国卷、2015·全国卷、2

015·上海卷考点3复数的分类（10年2考）2017·全国卷、2017·全国卷、2017·天津卷、2015·天津卷考点4共轭复数（10年10考）2024·全国甲卷、2024·全国甲卷、2023·北京卷、2023·全

国乙卷、2023·全国新Ⅰ卷、2022·全国甲卷、2022·全国甲卷、2022·全国新Ⅰ卷、2021·全国乙卷、2021·新Ⅰ卷全国考点5复数的模（10年9考）2024·全国新Ⅱ卷、2023·全国乙卷、2022·全国甲卷

、2022·北京卷、2020·全国卷、2020·全国卷、2020·全国卷、2019·全国卷、2019·天津卷、2019·浙江卷考点6复数的几何意义（10年8考）2023·全国新Ⅱ卷、2023·北京卷、2021·全国新Ⅱ卷、2020·北京卷、2019·全国

卷、2019·全国卷、2018·北京卷、2017·全国卷、2017·北京卷、2016·全国卷考点01求复数的实部与虚部1．（2020·全国·高考真题）复数113i−的虚部是（）A．310−B．110−C．

110D．3102．（2020·江苏·高考真题）已知i是虚数单位，则复数(1i)(2i)z=+−的实部是.3．（2018·江苏·高考真题）若复数z满足12izi=+，其中i是虚数单位，则z的实部为．4．（2016·天津·高考真题）i是虚数单位，复数z满足(1)2iz+=，则z的实部为.5．（

2016·江苏·高考真题）复数(12)(3),zii=+−其中i为虚数单位，则z的实部是.6．（2016·全国·高考真题）设()()12iai++的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=A．−3B．−2C．2D．37

．（2015·重庆·高考真题）复数()12ii+的实部为.8．（2015·北京·高考真题）复数()1ii+的实部为．考点02复数相等1．（2023·全国甲卷·高考真题）设()()R,i1i2,aaa+−=，则=a（）A．-1B．0·C．1D．

22．（2022·浙江·高考真题）已知,,3i(i)iabab+=+R（i为虚数单位），则（）A．1,3ab==−B．1,3ab=−=C．1,3ab=−=−D．1,3ab==3．（2022·全国乙卷·高考真题）设(12i)2iab++=，其

中,ab为实数，则（）A．1,1ab==−B．1,1ab==C．1,1ab=−=D．1,1ab=−=−4．（2022·全国乙卷·高考真题）已知12zi=−，且0zazb++=，其中a，b为实数，则（）A．1,2ab==−B．1,2ab=−=C．1,2ab==D．1,2ab=−=−

5．（2021·全国乙卷·高考真题）设()()2346izzzz++−=+，则z=（）A．12i−B．12i+C．1i+D．1i−6．（2017·浙江·高考真题）已知a，b∈R，2i34iab+=+（）（i是虚数单位）则22ab+

=，ab=．7．（2016·天津·高考真题）已知,abR，i是虚数单位，若（1+i）（1−bi）=a，则ab的值为.8．（2015·全国·高考真题）若a为实数,且2i3i1ia+=++,则=aA．4−B．3−C．3D．49．（2015·全国·高考真题）若a为实数且()()2i2i

4iaa+−=−，则=aA．1−B．0C．1D．210．（2015·上海·高考真题）若复数满足，其中是虚数单位，则.考点03复数的分类1．（2017·全国·高考真题）下列各式的运算结果为纯虚数的是A．(1+i)2B．i2(1-i)

C．i(1+i)2D．i(1+i)2．（2017·全国·高考真题）设有下面四个命题1p：若复数z满足1Rz，则Rz；2p：若复数z满足2Rz，则Rz；3p：若复数12,zz满足12Rzz，则12zz=；4p：若复数zR，则Rz.其中的真命题为A．13,ppB．14,pp

C．23,ppD．24,pp3．（2017·天津·高考真题）已知aR，i为虚数单位，若2aii−+为实数，则a的值为．4．（2015·天津·高考真题）i是虚数单位，若复数()()12iia−+是纯虚数，则实数a的值为.考点04共轭复数1．（202

4·全国甲卷·高考真题）设2iz=，则zz=（）A．2−B．2C．2−D．22．（2024·全国甲卷·高考真题）若5iz=+，则()izz+=（）A．10iB．2iC．10D．23．（2023·北京

·高考真题）在复平面内，复数z对应的点的坐标是(1,3)−，则z的共轭复数z=（）A．13i+B．13i−C．13i−+D．13i−−4．（2023·全国乙卷·高考真题）设252i1iiz+=++，则z=（）A．12i−B．12i+C．2i−D．2i+5．（2023·全国新Ⅰ卷·高考真题

）已知1i22iz−=+，则zz−=（）A．i−B．iC．0D．16．（2022·全国甲卷·高考真题）若1iz=+．则|i3|zz+=（）A．45B．42C．25D．227．（2022·全国甲卷·高考真题）若13iz=−+，则1zzz=−（）A．13i−+B．13i−−C．13i33−+

D．13i33−−8．（2022·全国新Ⅰ卷·高考真题）若i(1)1z−=，则zz+=（）A．2−B．1−C．1D．29．（2021·全国乙卷·高考真题）设()()2346izzzz++−=+，则z=（）A

．12i−B．12i+C．1i+D．1i−10．（2021·全国新Ⅰ卷·高考真题）已知2iz=−，则()izz+=（）A．62i−B．42i−C．62i+D．42i+考点05复数的模1．（2024·全国新Ⅱ卷·高考真题）已知1i

z=−−，则z=（）A．0B．1C．2D．22．（2023·全国乙卷·高考真题）232i2i++=（）A．1B．2C．5D．53．（2022·全国甲卷·高考真题）若1iz=+．则|i3|zz+=（）A．45B．42C．25D．224．（2022·北京·高考真题）若复数z满足i34iz

=−，则z=（）A．1B．5C．7D．255．（2020·全国·高考真题）若312iiz=++，则||=z（）A．0B．1C．2D．26．（2020·全国·高考真题）若z=1+i，则|z2–2z|=（）A．0B．1C．2D．27．（2020·全国·高考真题）设复数1z，2z

满足12||=||=2zz，123izz+=+，则12||zz−=.8．（2019·全国·高考真题）设3i12iz−=+，则z=A．2B．3C．2D．19．（2019·天津·高考真题）i是虚数单位，则51ii−+的值为.10．（2019·浙江·高考真题）复数11iz=+（i为虚数单

位），则||z=.考点06复数的几何意义1．（2023·全国新Ⅱ卷·高考真题）在复平面内，()()13i3i+−对应的点位于（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（2023·北京·高考真

题）在复平面内，复数z对应的点的坐标是(1,3)−，则z的共轭复数z=（）A．13i+B．13i−C．13i−+D．13i−−3．（2021·全国新Ⅱ卷·高考真题）复数2i13i−−在复平面内对应的点所在的象限为（）A．第一象限

B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（2020·北京·高考真题）在复平面内，复数z对应的点的坐标是(1,2)，则iz=（）．A．12i+B．2i−+C．12i−D．2i−−5．（2019·全国·高考真题）设z=-3+2i，则在复平面内z对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限

D．第四象限6．（2019·全国·高考真题）设复数z满足=1iz−，z在复平面内对应的点为(x，y)，则A．22+11()xy+=B．22(1)1xy−+=C．22(1)1yx+−=D．22(+1)1yx+=7．（2018·北

京·高考真题）在复平面内，复数11i−的共轭复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（2017·全国·高考真题）复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象

限9．（2017·北京·高考真题）若复数（1–i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是A．（–∞，1）B．（–∞，–1）C．（1，+∞）D．（–1，+∞）10．（2016·全国·高考真题）已知(3)(1)zmmi=+

+−在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是A．(31)−，B．(13)−，C．(1,)+D．(3)−−，