【文档说明】四川省遂宁市2021-2022学年高三上学期第二次诊断性考试数学(文)试题答案(简).pdf,共(6)页,1.069 MB,由小赞的店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-c698f27d095e5ed4d5b626e80657cbfe.html
以下为本文档部分文字说明:
数学�文史类�试题答案第��页�共�页�数学�文史类�参考答案评分说明���本解答给出了一种或几种解法供参考�如果考生的解法与本解答不同�可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则���对计算题�当考生的解答在某一步出现错误时�
如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度�可视影响的程度决定后继部分的给分�但不得超过该部分正确解答应得分数的一半�如果后继部分的解答有较严重的错误�就不再给分���解答右端所注分数�表示考生正确做到这一步应得的累加分数���只给整数
分�选择题和填空题不给中间分������������������������������������������������������������������������������槡������解析����因为相关系数��������所以模型��������槡��的拟合效果最好��
分…………���令��槡��知�与�可用线性方程���������拟合�则��������������������������������������������������������分………………………………………………������������������������������������分
…………………………………………………所以��关于�的线性回归方程为����������������故�关于�的回归方程为��������������槡���分…………………………………………����年�即����时���槡�������������������������������
��������亿元��此时�该县����年乡村经济收入的估计值为�����亿元���分………………………………���解析����由已知�����������������所以���������������������������分…………………………………………………由��������所以���
��������������������������������分………………………………���数列����是等比数列�理由如下��分…………………………………………………………数学�文史类�试题答案第��页�共�
页�因为������������������������������������������������分………………………………………又�����������所以数列����是首项为���公比为��的等比
数列��分…………………………………………���由���知������������所以��������������分………………………………………所以�������������������������������������������������������������
�����������������������分………………………………………………………………………………���解析����因为����是等边三角形�������所以����也是等边三角形�因为�是��的中点�所以��������
分………………………………………………………………………………由已知�平面����平面�����所以���平面������分……………………………………………………………………因为���平面�����所以�������分………………………………………………………………………………���
如图�取��的中点��连接������由���可知�������又由题意�������������所以���平面����因为������则���平面����于是平面����平面����过�作��的垂线�设垂足为��则���平面���所以��为点�到平面���的距离��分……
…………………………………………………因为�����等边����的边长为��则����������是边长为�的等边三角形�所以��槡����数学�文史类�试题答案第��页�共�页�而��槡���则��槡����所以
�����������槡�������分………………………………………………………………易知���平面����所以�到平面���的距离等于�到平面���的距离�所以�到平面���的距离为��槡�������分…………………
……………………………注�本题还可以用体积相等的关系求出�到平面���的距离����解析����依题意有�����槡���即�槡�����分…………………………………………………将��槡����代入椭圆�的方程�
得������������分……………………………………………因为���������由上可得��槡����������分…………………………………………………………………所以椭圆�的方程为����������分…………………………………………………
………����由题知�切线�斜率存在�设直线���������������联立������������������������消去��得�������������������������������������由���������������������
��������������������即�������������������������此时�����������������������������������������则�������������������������������������则直线�的方程为���������
���������即��������������分…………………………另解�因为椭圆�的方程为���������所以椭圆在第一象限内的一段对应的函数解析式为������槡������槡���由题意�直线�为曲线������槡������槡��在点�处的切线�易知直线�的斜率为��������
������槡������������������分……………………………则直线�的方程为������������������即��������������分…………………………�令����有���������令����有����������分………………
…………………………数学�文史类�试题答案第��页�共�页�又�����������由上可得�������������������������������������������������������������������槡�槡�����分…
…………………………………………………………所以�����面积的最小值为槡��当且仅当�����������时取得����分……………………���解析����当���时���������������������所以����������又因为�������������
��其中����则在点��������处的切线斜率����������所以�切线方程为��������分…………………………………………………………………���解法��由题知������������������其
中����设����������������则�����������������可知�����为������上的增函数�则��������������所以����为������增函数�则����的最小值������������������分…………………�当������
即���时��������即������������为增函数�则�����������������由于�为整数�可知���时������恒成立�符合题意��分…………………………………�当���时����������������
���������������������则����的最小值�������������������又������������������由于����为������的增函数�则存在��������使得�������即�������������当������时��������即�
�����������为减函数�当����时��������即������������为增函数�则����极小值��������������������������������������������其中���������令���������������
����������则��������������������������当�����时�������������在�����时单调递减�则�������������������即����极小值���������则���也符合题意���分……
…………………………………………………………………�当���时��������������������数学�文史类�试题答案第��页�共�页�由于����为������的增函数�则存在实数����且��������使得�������即��������故����为减函数�则当���
����时��������������������故���不符合题意�舍去�综上所述��的最小值为����分…………………………………………………………………解法��由于���时�������恒成立�则�������
所以�����分……………………………………………………………………�当���时�������������������则������������������令����������������则������
�����������由�����为������的增函数得��������������则����为区间������上的增函数�则����的最小值�������������������则存在实数����使得��������使得������
�即��������故����为�����上的减函数�所以������������故���不符合题意�舍去��分…………………………………………………………………�当���时������������������������������
�������则����的最小值�������������������又������������������由于����为������的增函数�则存在��������使得�������即�������
������当������时��������即������������为减函数�当����时��������即������������为增函数�则����极小值����������������������������
����������������其中���������令�������������������������则��������������������������当�����时�������������在�����时单调递减�则���������
����������即����极小值���������则���也符合题意�综上所述��的最小值为����分…………………………………………………………………���解析����由直线�的参数方程��������������������为参数�可知直线�的极坐标方程为
�����分………………………………………………………………由��������������������������分…………………………………………………………数学�文史类�试题答案第��页�共�页�代入������������中�可得曲线�的极坐标方程为����
�����������分…………………………………………说明�写直线�的极坐标方程时�不必要求说明�可以取负�或加上���������联立直线�和曲线�的极坐标方程���������������������整理�得������
��������上述关于�的一元二次方程有两个实根������于是����������������������分…………………………………………………………由题意�可设��������������������因为���������槡����则�����������������
��������即�����������������������又�������则有�����������������所以�����������������������������所以���������所以���
�����故直线�的斜率为槡�或槡�����分………………………………………………………………���解析����当����时������������当������时������������当���时����������
�则����的最小值为���分………………………………………………………由于存在�����使得�����������则只需����的最小值�不大于����即可��分………………………………………………即有�������解得�������故�的取值范围是���
�����分…………………………………………………………………���由���可知����的最小值为����则�����������则����������������������������������������������������分……………��������������������
������������分…………………………………………………����������槡���������槡��������槡�����当且仅当���������������������且����������取����
即�����������取����所以�����������分…………………………………………………………………………