【文档说明】《2022年小升初数学无忧衔接（通用版）》专题14 科学记数法与近似数（原卷版）.docx，共(9)页，547.160 KB，由envi的店铺上传

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专题14科学记数法与近似数1.理解掌握科学记数法的的概念；会用科学记数法表示较大的数2.体会科学记数法带来的优越性，感受数学中化繁为简的思想方法。3.理解近似数的概念；4.能够求一个数的近似数并指出精确到哪一位；5.能够由近似数推断真值范围.1.科学记数法：

把一个大于10的数表示成10na的形式（其中110a，n是正整数）．注意：用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是1n−，10的指数比整数的位数少1．2.准确数：表示实际数量的数．3.近似数：在一定程度上反映被考察量的大小，能说明实际问题的意义，与准确数非常地接近．4.精确度：表示近

似数与准确数的接近程度．5.精确度的类型：1）纯数字类：如按四舍五入法对圆周率取近似数时：3（精确到个位）；3.1（精确到十分位，或叫精确到0.1）；3.14（精确到百分位，或叫精确到0.01）；3.142（精确到千分位

，或叫精确到0.001）2）带单位类：如近似数2.6万（精确到千位）3）科学记数法类：如近似数43.5110（精确到百位）注意：1.近似数表示的是一个大概的数字，与实际有差别；2.近似数要看精确到哪一位，也就是实际需要的取值精确度；

3.近似数是估值，但是要控制误差.【题型一】用科学记数法表示大于1的数（不带计数单位）【解题技巧】科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数．规律方法总结：①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由

于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n．②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号．【典题1】（2021.绵阳市七年级期末）华为手机MateX在5G网络下能达的理论下载速度

为603000000B/s，3秒钟内就能下载好1GB的电影，将603000000用科学计数法表示为_____．【变式练习】1．（2022·辽宁葫芦岛·三模）我国北斗卫星导航系统部署已完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米，将数据21500000用科学记数法表

示为_________．2．（2022·江苏泰州·二模）据国家统计局公布，我国第七次全国人口普查结果约为1412000000人，用科学记数法表示为_________．【题型二】用科学记数法表示大于1的数（带计数单位）【解题技巧】将计数单位改写为具体的数，再根据科学计数法

表示即可。如：1万=10000；1亿=100000000。【典题1】（2021·福建九年级模拟）2021年3月26日，国家航天局发布两幅由“天问一号”探测器拍摄的南、北半球火星侧身影像，该影像是探测器飞行至距离火星1.1万千米处，利用中分辨率相机拍摄的，将1.1万用科学记数法表示为（）A．

31110B．41.110C．51.110D．50.1110【变式练习】1．（2022·四川广安·二模）2022年北京冬奥会取得圆满成功，中国代表团以9金4银2铜的骄人成绩位居世界第三！它不仅为各国体育健儿提供了展示自我的竞技场所，而且也为

促进世界和平、增进相互了解、实现文化交融、传递文明友谊搭建了最好的学习交流平台．它将“带动3亿人参与冰雪运动”成为北京冬奥会最大遗产成果．数字3亿用科学记数法表示正确的是（）A．3×1010B．3×109C．3×108D．30×1072．（2022·福建泉州·二模）据央视军事报道

，临近春节，神舟十三号航天员乘组从400km外的太空向全国人民发来祝福，则400km用科学记数法表示为（）A．5410mB．44010mC．60.410mD．70.0410m【题型三】将用科学记数法表示的数变回

原数【解题技巧】解题的关键是掌握将科学记数法还原的法则：将科学记数法10na表示的数，“还原”成通常表示的数就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．【典题1】（2022·河北·石家庄市第四十一中学模拟预测）一个整数x

用科学记数法表示为281.38110，则x的位数为（）A．27B．28C．29D．30【典题2】（2022·辽宁沈阳·一模）2021年国内生产总值达到141.1410元，数据141.1410可以表示为（）A．1.14万亿B．11.4万亿C．114万亿D．1140万亿【变式练习】1．（2

022·河北·二模）河北省“十四五”规划新增风电65.210千瓦．则65.210千瓦的原数是（）A．0.0000052千瓦B．520000千瓦C．5200000千瓦D．0.000052千瓦2．（2022·河北唐山·二模）据科

学家估计，地球的年龄大约是4.6×109年，4.6×109是一个（）A．7位数B．8位数C．9位数D．10位数3.（2021·河北邢台市·七年级期末）若数据151432000001.43210n=个，则n的值是（）A．

15B．14C．12D．11【题型四】求一个数的近似数【解题技巧】近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体

现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．【典题1】（2022·上海·七年级专题练习）用四舍五入法，按括号内的要求对下列数取

近似值．（1）0.008435（保留三个有效数字）≈_________；（2）12.975（精确到百分位）≈_________；（3）548203（精确到千位）≈_________；（4）5365573（保留四个有效数字）≈_________．【典题2】（

2021·上海嘉定区·九年级二模）2021年5月，国家统计局发布了第七次全国人口统计数据：全国共有人口141178万，用科学记数法表示141178万人，那么可以表示为_____万人．（保留两个有效数字）【变式练习】1．（2022·上海·七年级专题练习）按照要求，用四舍五入法对下列各

数取近似值：(1)0.76589（精确到千分位）；(2)289.91（精确到个位）；(3)320541（保留三个有效数字）；(4)41.42310（精确到千位）．2.（2021.重庆市七年级期中）按括号内的要求用四舍五入法取近似

数，下列结果正确的是（）A．403.53403（精确到个位）B．2.6042.60（精确到十分位）C．0.02340.0（精确到0.1）D．0.01360.014（精确到0.0001）3．（2022·山东烟台·一

模）据国家卫生健康委相关负责人介绍，截至2021年12月25日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗275809.4万剂次．数据“275809.4万”精确到千万位可用科学记数法表示为（）A．82710B．9

2.7610C．92.75810D．92.710【题型五】判断近似数精确程度【解题技巧】【典题1】（2022·上海·七年级单元测试）73.28010精确到______位，有______个有效数字，32845676保留5个有效数字为___．【典题2】（2022·广东

七年级专题练习）由四舍五入法得到的近似数2.30×104，它是精确到_____位．【变式练习】1．（2021·吉林吉林市·九年级一模）如图，注射器中的新型冠状病毒疫苗的含量约为0.5ml，则关于近似数0.5的精确度说法正确的是（）A．精确到个位B．精确到十分位C

．精确到百分位D．精确到千分位2．（2021·上海金山·七年级期中）近似数776010.精确到________位，有________个有效数字．【题型六】由近似数推断真值范围【解题技巧】【典题1】（2021·浙江·余姚市七年级期中）数a四舍五入后的近似值为1．30，则a的取值范围是（）A．1.2

951.305aB．1.2951.305aC．1.2951.305aD．1.2951.305a【典题2】（2021.河北七年级月考）把a精确到千分位得到的近似数是6.010，则a的范围是__

______．【变式练习】1．（2021.成都市七年级专项）一个无理数为x，四舍五入后3.14x，则x的取值范围是（）A．3.14153.1416x„B．3.1413.142x„C．3.1353.145x„D．3.143.15x„2．（2021·河北石家庄·七年级期中）近似数4.50

所示的数a的取值范围是（）A．4.4954.505aB．4.0404.60aC．4.4954.505aD．4.5004.5056a1．（2021·河北廊坊市·九年级二模）一个整数81555…0用科学计数法表示为108.1555

10；则原数中“0”的个数为（）A．4B．6C．7D．102．（2021·河南商丘市·七年级期末）截至2020年10月末，全国核酸日检测能力是65.7610人份，实现了“应检尽检”、“愿检尽检”．数据65.7610原来的数是（）3．A．576000B．576万C．57

600000D．57.6万3．（2021·江西省大吉山中学初一期中）当使用计算器的键，将1156的结果切换成小数格式19.16666667，则对应这个结果19.16666667，以下说法错误的是（）A．它不是准确值

B．它是一个估算结果C．它是四舍五入得到的D．它是一个近似数4．（2021·湖南长沙市·九年级一模）据中国政府网报道，截至2021年4月5日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗14280.2万剂次．下列说法不正确的是

（）A．14280.2万大约是1.4亿B．14280.2万大约是1.4×108C．14280.2万用科学记数法表示为1.42802×104D．14280.2万用科学记数法表示为1.42802×1085．（2021·河北七年级期末）按括号

内的要求用四舍五入法取近似数，下列结果正确的是（）A．403.53403（精确到个位）B．2.6042.60（精确到十分位）C．0.02340.0（精确到0.1）D．0.01360.014（精确到0.0001）6．（2021·河北唐山市·九年级一模）用科学记数法表

示数字160531（精确到千位）是（）A．61.6110B．60.16110C．51.6110D．416.1107．（2021·河北唐山市·九年级学业考试）我国第十四个五年规划和2035年远景目标纲要中阐

释了“坚持农业农村优先发展，全面推进乡村振兴”的具体目标：坚持最严格的耕地保护制度，实施高标准农田建设工程，建成10.75亿亩集中连片高标准农田，下列关于10.75亿的说法正确的是（）A．10.75亿是精确到亿位B．10.75亿是精确到十亿位C．10.75亿用科学记数法表示为10na，则1.07

5a=，9n=D．10.75亿用科学记数法表示为10na，则10.75a=，8n=8．（2021·河南洛阳市·九年级二模）2021年2月19日9：00时，我国首枚火星探测器“天问一号”距离地球2.05亿千米，其中2.05亿千米用科学计数法表示为（）A．82.0510米B．112.0510米C

．1020.510米D．1120.510米9．（2021·福建龙岩市·九年级二模）据世界卫生组织统计，截止2021年5月15日14时21分，全球累计确诊新冠肺炎病例数为161，901，969人，将数据161，901，969精

确到百万位后用科学记数法表示为（）A．161×610B．1.61×810C．1.62×810D．162×61010．（2022·山东威海·一模）全面推进新农村建设是改善农村居住环境，提高农民生活水平的必经之路．某地积极响应党中央号召，大力推进

农村厕所革命，已经累计投资81.02310元资金．数据81.02310可表示为（）A．0.1023亿B．1.023亿C．10.23亿D．102.3亿11．（2022·河北石家庄·一模）一个数用科学记数法表示为73.1410，这个数是一个（）A．6位数B．

7位数C．8位数D．9位数12．（2022·河南商丘·二模）据报道，中国2021年国内生产总值（CDP）增长8.1%，经济总量114.4万亿元，按年平均汇率折算达17.7万亿美元，稳居世界第二，占全球经济比重预计超过18%，其中数据“114.4

万亿”用科学记数法可表示为141.14410，则原数中“0”的个数是（）A．11B．12C．13D．1413．（2022·黑龙江·哈尔滨市第四十七中学七年级期中）用四舍五入法对3.14159取近似值，精确到百分位的结果是（）A

．3.1B．3.14C．3.142D．3.14114．（2022·河北·平泉市教育局教研室七年级期末）下列对圆周率的取值说法错误．．的是（）A．3.0（精确到个位）B．31.（精确到十分位）C．31.（精确到0.1）D．3.14（精确到百分位）15．（202

1·四川眉山·七年级期中）近似数1.30所表示的准确数A的范围是（）A．1.25≤A＜1.3B．1.295≤A＜1.305C．1.20＜A＜1.30D．1.300≤A＜1.30516．（2022·河北邯郸·八年级期末）下列关于近似数的说法正确的是（）A．1.566精确到十分位是1.5B．近似数

0.25精确到百位C．59000精确到万位是6D．我国人口有14亿，其中14是近似数17．（2022·黑龙江绥化·期中）8.4348精确到千分位的近似数是______．18．（2022·上海·七年级专题练习）已知3.1415926=，

按四舍五入法取近似值．（1）__________（保留五个有效数字）；（2）_________（保留三个有效数字）；（3）0.045267_________（保留三个有效数字）．19．（2022·上海·七年级期中）我市某企业去年生产总值达到3651.

65万元，把3651.65万元用科学记数法表示是_______元.（保留四个有效数字）20．（2021·浙江·杭州市青春中学七年级期中）近似数37.5的实际值表示大于或等于___而小于___的数．从2020年7月23日发射

，到2021年2月10日，“天问一号”探测器飞行了7个月才进入环火星轨道总飞行里程约475490000千米，数据475490000精确到百万位并用科学记数法表示为___．21．（2021·全国·七年级课时

练习）“保留两位小数”、“精确到小数点后第二位”、“精确到百分位”、“精确到0.01”，这些说法的含义是_______（填“相同”或“不相同”）．按照精确废而确定的近似数的末位数如果是零，则这个零，_____

__随便省去（填“能”或“不能”）．22．（2020·浙江·绍兴市元培中学七年级期中）10位裁判给一位运动员打分,每个人给的分数都是整数,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位,该运动员得9.4分,如果精确到百分位

,该运动员得分应当是_______分.23．（2021·全国·课时练习）对非负有理数数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞．例如：＜0＞＝＜0.48＞＝0，＜0.64＞＝＜1.493＞＝1，＜18.75＞＝＜19.499＞＝19，…．解决下列问题

：（1）＜π＞＝（π为圆周率）；（2）若＜x＞＝6，则x的取值范围是．24．（2022·上海·七年级专题练习）下列近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？(1)3.201；(2)0.0010；(3)2.35亿；

(4)107.6010．