【文档说明】《2022年小升初数学无忧衔接（通用版）》专题14 科学记数法与近似数（解析版）.docx，共(19)页，653.485 KB，由envi的店铺上传

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专题14科学记数法与近似数1.理解掌握科学记数法的的概念；会用科学记数法表示较大的数2.体会科学记数法带来的优越性，感受数学中化繁为简的思想方法。3.理解近似数的概念；4.能够求一个数的近似数并指出精确到哪一位；5.能够由近似数推断真值范围.1.科学记数法：把一个大于10的数表示成

10na的形式（其中110a，n是正整数）．注意：用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是1n−，10的指数比整数的位数少1．2.准确数：表示实际数量的数．3.近似数：在一定程度上反映被考察量的大

小，能说明实际问题的意义，与准确数非常地接近．4.精确度：表示近似数与准确数的接近程度．5.精确度的类型：1）纯数字类：如按四舍五入法对圆周率取近似数时：3（精确到个位）；3.1（精确到十分位，或叫精确到0

.1）；3.14（精确到百分位，或叫精确到0.01）；3.142（精确到千分位，或叫精确到0.001）2）带单位类：如近似数2.6万（精确到千位）3）科学记数法类：如近似数43.5110（精确到百位）注意：

1.近似数表示的是一个大概的数字，与实际有差别；2.近似数要看精确到哪一位，也就是实际需要的取值精确度；3.近似数是估值，但是要控制误差.【题型一】用科学记数法表示大于1的数（不带计数单位）【解题技巧】科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为

正整数．规律方法总结：①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n．②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，

实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号．【典题1】（2021.绵阳市七年级期末）华为手机MateX在5G网络下能达的理论下载速度为603000000B/s，3秒钟内就能下载好1GB的电影，将603000000用科学计数法表示为_

____．【答案】6.03×108【分析】直接用科学记数法记数即可【详解】解：603000000=6.03×108【点睛】本题考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的规律数字部分保留一位整数，其余均为小数，指数部分对于大于10的数，其指数为整数位数-1是关键【变式练习】1．（2022·辽

宁葫芦岛·三模）我国北斗卫星导航系统部署已完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米，将数据21500000用科学记数法表示为_________．【答案】72.1510【分析】首先思考科学记

数法表示数的形式，再确定a，n的值，即可得出答案．【详解】解：7215000002.1510=．故答案为：72.1510．【点睛】此题主要考查了科学记数法表示绝对值大于1的数，掌握形式是解题的关键．即10na，其中1≤|a|＜10，n为正整数．2．（2022·江苏泰州·二模）据国家统计

局公布，我国第七次全国人口普查结果约为1412000000人，用科学记数法表示为_________．【答案】1.412×109【分析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值

时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】1412000000用科学记数法表示为91.41210．故答案为：91.41210．【点睛】本题考查用

科学记数法表示较大的数，一般形式为10na，其中1≤|a|＜10，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．【题型二】用科学记数法表示大于1的数（带计数单位）【解题技巧】将计数单位改写为具体的数，再根

据科学计数法表示即可。如：1万=10000；1亿=100000000。【典题1】（2021·福建九年级模拟）2021年3月26日，国家航天局发布两幅由“天问一号”探测器拍摄的南、北半球火星侧身影像，该影像是探测器飞行至

距离火星1.1万千米处，利用中分辨率相机拍摄的，将1.1万用科学记数法表示为（）A．31110B．41.110C．51.110D．50.1110【答案】B【分析】将1.1万写成11000，再将其表示成科学计数法的形式即可．【详解】∵1.1万4

=11001.110=，∴1.1万41.110=．【点睛】本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原来的数，变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是

正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【变式练习】1．（2022·四川广安·二模）2022年北京冬奥会取得圆满成功，中国代表团以9金4银2铜的骄人成绩位居世界第三！它不仅为各国体育健儿提供了展示自我的竞技场所

，而且也为促进世界和平、增进相互了解、实现文化交融、传递文明友谊搭建了最好的学习交流平台．它将“带动3亿人参与冰雪运动”成为北京冬奥会最大遗产成果．数字3亿用科学记数法表示正确的是（）A．3×1010B．3×109C．3×108D．3

0×107【答案】C【分析】用科学记数法表示一个数时，表示形式为10na，其中a的范围是110a，n是整数，根据概念确定a，n的值即可．【详解】8300000000310=，故选：C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，其中a的范围是110a，n是整数，正确确定a，

n的值是解答本题的关键．2．（2022·福建泉州·二模）据央视军事报道，临近春节，神舟十三号航天员乘组从400km外的太空向全国人民发来祝福，则400km用科学记数法表示为（）A．5410mB．44010mC．60.410mD．70.0410m【答案】A【分

析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：400km=40

0000m＝4×105m，故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【题型三】将用科学记数法表示的数变回原数【解题技巧】解题

的关键是掌握将科学记数法还原的法则：将科学记数法10na表示的数，“还原”成通常表示的数就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．【典题1】（2022·河北·石家庄市第四十一中学模拟预测）一个整数x用科学记数法表示为281.38110，则x的位数为（）A．27B．28C．29D．30【答案】

C【分析】将科学记数法表示的数的指数加上1得到原来的数的整数位，由此解答即可．【详解】x的整数数位少1位为28，则x的位数为29．故选C．【点睛】本题考查了把科学记数法表示的数整数位与指数的关系．【典题2】（2022·辽宁沈阳·一模

）2021年国内生产总值达到141.1410元，数据141.1410可以表示为（）A．1.14万亿B．11.4万亿C．114万亿D．1140万亿【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中

1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：1.14×1014元=114000000000000元=1140000亿元=114

万亿元．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【变式练习】1．（2022·河北·二模）河北省“十四五”规划新增风电65.210千瓦．则65.

210千瓦的原数是（）A．0.0000052千瓦B．520000千瓦C．5200000千瓦D．0.000052千瓦【答案】C【分析】把5.2的小数点向右移动6位即可求解．【详解】65.210千瓦=5200

000千瓦，故选：C．【点睛】本题考查了用科学记数法表示原数，将科学记数法10na表示的数，“还原”成通常表示的数就是把a的小数点向右移动n位所得到的数；将科学记数法10na−表示的数，“还原”成通常表示的数就是把a的小数点向左移动n位

所得到的数；解题的关键是掌握将科学记数法还原的法则．2．（2022·河北唐山·二模）据科学家估计，地球的年龄大约是4.6×109年，4.6×109是一个（）A．7位数B．8位数C．9位数D．10位数【答案】D【分析】把科学记数转化为原数即可求得

答案．【详解】解：94.6104600000000=，故选D．【点睛】本题考查了把科学记数法转化为原数，解题的关键是熟练掌握科学记数法的表示形式．3.（2021·河北邢台市·七年级期末）若数据151432000001.432

10n=个，则n的值是（）A．15B．14C．12D．11【答案】C【分析】根据151.43210，得到原数小数点向左移动了15位，而151.43210的小数点后包含3位数字，因此用15-12即可获得正确答案．【详解】∵将原数用科学记数法表示为151.43

210∴原数小数点向左移动了15位∵151.43210的小数点后包含3位数字∴15312n=−=故答案为C．【点睛】本题考查了科学记数法，对于10na，a的取值范围110a．【题型四】求一个数的近似数【解题技巧】近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．“精确到第几位”和“

有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字

止，所有的数字都是这个数的有效数字．【典题1】（2022·上海·七年级专题练习）用四舍五入法，按括号内的要求对下列数取近似值．（1）0.008435（保留三个有效数字）≈_________；（2）12.975（精确到百分

位）≈_________；（3）548203（精确到千位）≈_________；（4）5365573（保留四个有效数字）≈_________．【答案】0.0084412.9855.481065.36610【分析】（1）据有效数字

的定义（对于一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，往右到末位数字为止的所有数字，叫做这个近似数的有效数字）即可得；（2）据精确度的定义（近似数与准确数的接近程度即近似程度，对近似程度的要求，叫做精确度）即可得；（3）据精确度的定义（近似数与准确数的接近程度即近似程度

，对近似程度的要求，叫做精确度）即可得；（4）据有效数字的定义（对于一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，往右到末位数字为止的所有数字，叫做这个近似数的有效数字）即可得．【详解】解：（1）保留三个有效数字：0.0084350.00844，（2）精确到百分位：12.975

12.98，（3）精确到千位：55482035480005.4810=，（4）保留四个有效数字：6536557353660005.36610=，故答案为：0.00844，12.98，55.4810，65.36610．【点睛】本题考查了有效数字和精

确度，熟记各定义是解题关键．【典题2】（2021·上海嘉定区·九年级二模）2021年5月，国家统计局发布了第七次全国人口统计数据：全国共有人口141178万，用科学记数法表示141178万人，那么可以表示为_________万人．（保

留两个有效数字）【答案】1.4×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解

】解：141178≈1.4×105，故答案为：1.4×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

【变式练习】1．（2022·上海·七年级专题练习）按照要求，用四舍五入法对下列各数取近似值：(1)0.76589（精确到千分位）；(2)289.91（精确到个位）；(3)320541（保留三个有效数字）；(4

)41.42310（精确到千位）．【答案】(1)0.766(2)290(3)53.2110(4)41.410【分析】对于（1），确定万分位上的数字，再精确即可；对于（2），确定十位上的数字，再精确即可；对于（3），先将数字用科学记数法表示，再根据有效数字的定义判断即可；

对于（4），先将1.423×104化为14230，再确定万位上的数字是2，即可得出答案．(1)0.765890.766；(2)289.91290；(3)53205413.2110；(4)441.423101.410．【点睛】本题主要考查了近似数和有效数字，掌握定义是解题的关键.注意：

精确到哪一位，只需对下一个数字进行四舍五入．2.（2021.重庆市七年级期中）按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列结果正确的是（）A．403.53403（精确到个位）B．2.6042.60（精确到十分

位）C．0.02340.0（精确到0.1）D．0.01360.014（精确到0.0001）【答案】C【分析】根据四舍五入法、近似数的精确度定义逐项判断即可得．【详解】A、403.53404（精确到个位），此项错误，不符题意；B、2.604

2.6（精确到十分位），此项错误，不符题意；C、0.02340.0（精确到0.1），此项正确，符合题意；D、0.01360.0136（精确到0.0001），此项错误，不符题意；故选：C．【点睛】本题考查了四舍五入法、近似数的精确度，熟练掌握近似数的精确

度定义是解题关键．3．（2022·山东烟台·一模）据国家卫生健康委相关负责人介绍，截至2021年12月25日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗275809.4万剂次．数据“275809.4万”精确到千万位可用科学记数法表示为（）A．82710

B．92.7610C．92.75810D．92.710【答案】B【分析】精确到哪一位就看哪一位后面一位，通过四舍五入的方法即可求出近似值为276千万，而科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移

动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数，再根据近似值结合科学计数法，即可求出答案．【详解】解：将275809.4万精确到千万位为276千万，再运用科学记数法表示为：2.76×109．故选：B．【点睛】此题考查科学记

数法的表示方法以及求一个数的近似数．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数以及精确到某一位的精确计算方法，四舍五入的计算方法，而准确写出近似值是本题的关键．【题型五】判断近似数精确程度

【解题技巧】【典题1】（2022·上海·七年级单元测试）73.28010精确到______位，有______个有效数字，32845676保留5个有效数字为___．【答案】万四##43.2846×107【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，

根据有效数字的定义可得32845676保留5个有效数字的结果．【详解】近似数3.280×107精确到万位，有效数字是3，2，8，0四个，32845676保留5个有效数字为3.2846×107．故答案为：万；四；3.2846×107．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，

对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．【典题2】（2022·广东七年级专题练习）由四舍五入法得到的近似数2.30×104，它是精确到_____位．【答案】百．【分析】把近似数2.30×104写成23000

，看左边第一个0在什么位就精确到哪一位．【详解】解：2.30×104=23000，左边第一个0在百位，故答案为：百．【点睛】本题考查了近似数，解题关键是判断一个近似数精确到哪一位，要把科学记数法复原，再判断精确的位数．【变式练习】1．（2021·吉林吉林市·九年级一模）如图，注射器中的

新型冠状病毒疫苗的含量约为0.5ml，则关于近似数0.5的精确度说法正确的是（）A．精确到个位B．精确到十分位C．精确到百分位D．精确到千分位【答案】B【分析】根据近似数的精确度求解．【详解】解：近似数0.5精确到十分位．故选：B．【点

睛】本题考查了近似数，熟练掌握近似数的判断是解答此题的关键．2．（2021·上海金山·七年级期中）近似数776010.精确到________位，有________个有效数字．【答案】十万3【分析】用科学记数

法表示的10na的形式，它的有效数字只与前面的a有关，与10n无关，其展开后a的末位数字是哪一位，就精确到哪一位．【详解】解：近似数776010.精确到十万位，有3个有效数字，分别为7，6，0．故答案为：十万，3．【点睛】本题考查了近似数的精确度及有效数字，对于

科学记数法表示的数，其精确度与有效数字的计算方法是解决本题的关键．【题型六】由近似数推断真值范围【解题技巧】【典题1】（2021·浙江·余姚市七年级期中）数a四舍五入后的近似值为1．30，则a的取值范围是（）A．1

.2951.305aB．1.2951.305aC．1.2951.305aD．1.2951.305a【答案】B【分析】利用四舍五入法的原则直接判断即可．【详解】根据四舍五入法的原则，保留两位小数

的情况下，大于或等于1.295且小于1.305的数四舍五入后的近似值是1.30，故答案为：B【点睛】四舍五入是求近似值的方法，原则是：被舍的部分首位数字小于五时就舍去，而被舍去的部分首位数字等于五或大于五时就入，即在保留部分的末位

上加1．【典题2】（2021.河北七年级月考）把a精确到千分位得到的近似数是6.010，则a的范围是________．【答案】6.0095≤a＜6.0105【分析】根据近似数的精确度即可得到结果．【详解】解：∵a精确到千分位

得到的近似数是6.010，∴6.0095≤a＜6.0105，故答案为：6.0095≤a＜6.0105．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数．【变式练习】1．（2021.成都市七年级专项）一个无理数为x，四舍五入后3.14x，则x的取值范围是（）A

．3.14153.1416x„B．3.1413.142x„C．3.1353.145x„D．3.143.15x„【答案】C【分析】根据四舍五入的方法对百分位与千分位上的数分析即可．【详解】解：x≥3.135或x＜3.145都可以四舍五入

得到3.14，所以，x的取值范围是3.135≤x＜3.145．故选：C．【点睛】本题考查了近似数与有效数字，掌握近似方法，难点在于对百分位上的数字4既可以是4舍，也可以是5入得到两种情况考虑．2．（2021·河北石家庄·七年级期中）近

似数4.50所示的数a的取值范围是（）A．4.4954.505aB．4.0404.60aC．4.4954.505aD．4.5004.5056a【答案】A【分析】根据近似数的精确度求解．【详解】解：近似数4.50

所表示的准确值a的取值范围是4.495≤a＜4.505．故选：A．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这

个近似数的有效数字．1．（2021·河北廊坊市·九年级二模）一个整数81555…0用科学计数法表示为108.155510；则原数中“0”的个数为（）A．4B．6C．7D．10【答案】D【分析】根据科学记数

法的一般形式a×10n（1≤∣a∣＜10，n为整数），将其还原成原数即可解答．【详解】解：∵108.155510=81555000000，∴原数中“0”的个数为6个，故选：B．【点睛】本题考查科学记数法，会将科学记数法的一般形式

还原成原数是解答的关键．2．（2021·河南商丘市·七年级期末）截至2020年10月末，全国核酸日检测能力是65.7610人份，实现了“应检尽检”、“愿检尽检”．数据65.7610原来的数是（）A．576000B．576万C．57600000D．57.6万【答案】B【分析】将

科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．【详解】解：65.7610=5760000=576万．故选：B．【点睛】本题考查写出用科学记数法表示的原数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记

数法表示一个数是否正确的方法．3．（2021·江西省大吉山中学初一期中）当使用计算器的键，将1156的结果切换成小数格式19.16666667，则对应这个结果19.16666667，以下说法错误的是（）A．它不是准确值B．它是一个估算结果C．它是四舍五入得到的D．它

是一个近似数【答案】B【分析】1156化为小数，是一个无限循环小数.【解析】将1156化为小数，是一个无限循环小数.所以将1156的结果切换成小数格式19.16666667，则对应这个结果19.16666667

，是一个四舍五入的近似数.故选B【点睛】本题考核知识点：近似数.解题关键点：理解近似数的意义.4．（2021·湖南长沙市·九年级一模）据中国政府网报道，截至2021年4月5日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗14280.2万剂次

．下列说法不正确的是（）A．14280.2万大约是1.4亿B．14280.2万大约是1.4×108C．14280.2万用科学记数法表示为1.42802×104D．14280.2万用科学记数法表示为1.42802×108【答案】C【分析】根据科学计数法及近似

数的表示方法逐一判断即可得答案．【详解】A.14280.2万精确到千万位约是1.4亿，故该选项说法正确，不符合题意，B.14280.2万精确到千万位约是1.4×108，故该选项说法正确，不符合题意，C.14280.2万用科学记数法表示为1.42802×1

08，故该选项说法不正确，符合题意，D.14280.2万用科学记数法表示为1.42802×108，故该选说法项正确，不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查科学计数法及近似数的表示方法，把一个绝对值大于1

0的数记做a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，这种记数法叫做科学记数法；对一个数取近似数，要求精确到某一个数位,我们就将所要求精确到的数位后一位数字“四舍五入”得到近似数；正确确定a和n的值是解题关键．5．（202

1·河北七年级期末）按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列结果正确的是（）A．403.53403（精确到个位）B．2.6042.60（精确到十分位）C．0.02340.0（精确到0.1）D．0.01360.014（精确到0.0

001）【答案】C【分析】根据四舍五入法、近似数的精确度定义逐项判断即可得．【详解】A、403.53404（精确到个位），此项错误，不符题意；B、2.6042.6（精确到十分位），此项错误，不符题意

；C、0.02340.0（精确到0.1），此项正确，符合题意；D、0.01360.0136（精确到0.0001），此项错误，不符题意；故选：C．【点睛】本题考查了四舍五入法、近似数的精确度，熟练掌握近似

数的精确度定义是解题关键．6．（2021·河北唐山市·九年级一模）用科学记数法表示数字160531（精确到千位）是（）A．61.6110B．60.16110C．51.6110D．416.110【答案】C【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【详解】解：51605

311610001.6110=（精确到千位）．故选：C．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示，一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．也考查了科学记数法．7．（2021·河北唐山市·九年级学业考试）我国第十四个五年规划和2035年远景目标

纲要中阐释了“坚持农业农村优先发展，全面推进乡村振兴”的具体目标：坚持最严格的耕地保护制度，实施高标准农田建设工程，建成10.75亿亩集中连片高标准农田，下列关于10.75亿的说法正确的是（）A．10.75亿是精确到亿位B．10.75亿是精确到十亿位C．10.75亿用科

学记数法表示为10na，则1.075a=，9n=D．10.75亿用科学记数法表示为10na，则10.75a=，8n=【答案】C【分析】根据科学记数法与精确度的定义即可判断求解．【详解】10.75亿精确到百万位，用科学记数法表示为91.0710，故选C．【点睛】此题主要考查科学记

数法的表示，解题的关键是熟知科学记数法与精确度的定义．8．（2021·河南洛阳市·九年级二模）2021年2月19日9：00时，我国首枚火星探测器“天问一号”距离地球2.05亿千米，其中2.05亿千米用科学计数法表示为（）A．82.0510米B．112.0510米C．1

020.510米D．1120.510米【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值

＜1时，n是负整数．【详解】解：2.05亿千米=205000000千米=205000000000米=2.05×1011米．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．（2021·福

建龙岩市·九年级二模）据世界卫生组织统计，截止2021年5月15日14时21分，全球累计确诊新冠肺炎病例数为161，901，969人，将数据161，901，969精确到百万位后用科学记数法表示为（）A．161×610B．1.61×810C．1.62×

810D．162×610【答案】C【分析】先按精确到百万位进行四舍五入取近似数，再按科学记数法的表示形式为a×10n的形式，一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是0的数字起到精确的数位止的所有

数止．【详解】解：将数据161，901，969精确到百万位161，901，969≈1.62亿161，901，969≈1.62亿=1.62×108．故选：C．【点睛】本题考查按精确度取数，科学记数法的表示方法．科学

记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．（2022·山东威海·一模）全面推进新农村建设是改善农村居住环境，提高农民生活水平的必经之路．某地积极响应党中央号召，大力

推进农村厕所革命，已经累计投资81.02310元资金．数据81.02310可表示为（）A．0.1023亿B．1.023亿C．10.23亿D．102.3亿【答案】B【分析】把1.023的小数点向右移动八位即得到科学记数法表示的原数，再改写为以亿为

单位的数即可．【详解】81.02310=102300000=1.023亿，故选：B．【点睛】本题考查了把用科学记数法表示的数化为原数，解题的关键是掌握当科学记数法表示的数10(110)naa中的指数n为正整数时，把数a的小数

点向右移动n位即得原数．11．（2022·河北石家庄·一模）一个数用科学记数法表示为73.1410，这个数是一个（）A．6位数B．7位数C．8位数D．9位数【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a

时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：3.14×107=31400000，∴这个数是一个8位数．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为

整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（2022·河南商丘·二模）据报道，中国2021年国内生产总值（CDP）增长8.1%，经济总量114.4万亿元，按年平均汇率折算达17.7万亿美元，稳居世界第二，占全球经济比重预计超过18%，其中数据“114.4万亿”用科学记数法可表示为1

41.14410，则原数中“0”的个数是（）A．11B．12C．13D．14【答案】A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了

多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：∵这个数用科学记数法表示为1.144×1014，∴这个数是15位数，∴原数中“0”的个数为11，故选：A．【点睛】本题考查了科学记数法，掌握10的指数比原来的整数位数少1是解题的关键．13．（2022·黑龙江·哈尔滨市第四十七中学七

年级期中）用四舍五入法对3.14159取近似值，精确到百分位的结果是（）A．3.1B．3.14C．3.142D．3.141【答案】B【分析】把千分位上的数字1进行四舍五入即可．【详解】解：3.14159≈3.14（精确到百分位）．故选：B．【

点睛】本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数为近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．14．（2022·河北·平泉市教育局教研室七年级期末）下列对圆周率的取值说法错误．．的是（）A．3.0（精确到个位）B．31

.（精确到十分位）C．31.（精确到0.1）D．3.14（精确到百分位）【答案】A【分析】根据近似数的知识逐项进行判断即可．【详解】A.3.0是精确到十分位，故A错误，符合题意；B.31.是精确到十分位，

故B正确，不符合题意；C.31.是精确到十分位，即精确到0.1，故C正确，不符合题意；D.3.14是精确到百分位，故D正确，不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了近似数：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示，一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法，是基础题，

比较简单．15．（2021·四川眉山·七年级期中）近似数1.30所表示的准确数A的范围是（）A．1.25≤A＜1.3B．1.295≤A＜1.305C．1.20＜A＜1.30D．1.300≤A＜1.305【答案】B【分析】近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位，只

需对下一位数字进行四舍五入．【详解】解：根据取近似数的方法，得1.30可以由大于或等于1.295的数，或由小于1.305的数，进行四舍五入得到，∴准确数A的范围是：1.295A<1.305，故选：B．【点睛】本题考查的是近似数，熟练掌握四舍五

入的方法是解题的关键．16．（2022·河北邯郸·八年级期末）下列关于近似数的说法正确的是（）A．1.566精确到十分位是1.5B．近似数0.25精确到百位C．59000精确到万位是6D．我国人口有14亿，其中14是近似数【答

案】D【分析】根据近似数与有效数字的定义对每一项分别进行分析，即可得出答案．【详解】A、1.566精确到十分位是1.6，此选项错误；B、近似数0.25精确到百分位，此选项错误；C、59000精确到万位是6×104，此选项错误；D

、我国人口有14亿，其中14是近似数，此选项正确．故选：D．【点睛】此题考查了近似数与有效数字，掌握近似数与有效数字的意义是正确判定的关键．17．（2022·黑龙江绥化·期中）8.4348精确到千分位的近似数是______．【答案】8.435【

分析】把万分位上的数字8进行四舍五入即可．【详解】解：8.4348精确到千分位的近似数为8.435．故答案为8.435．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以

用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．18．（2022·上海·七年级专题练习）已知3.1415926=，按四舍五入法取近似值．（1）__________（保留五个有效数字）；（

2）_________（保留三个有效数字）；（3）0.045267_________（保留三个有效数字）．【答案】3.14163.140.0453【分析】根据近似数的定义（与准确数达到一定接近程度的数叫做近似数）和有效数字的定义（对于一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，往右到末位

数字为止的所有数字，叫做这个近似数的有效数字）即可得．【详解】解：（1）保留五个有效数字：3.1416，（2）保留三个有效数字：3.14，（3）保留三个有效数字：0.0452670.0453，故答案为：3.1416，3.14，0.0

453．【点睛】本题考查了近似数与有效数字，熟记定义是解题关键．19．（2022·上海·七年级期中）我市某企业去年生产总值达到3651.65万元，把3651.65万元用科学记数法表示是_______元.（保留四个有效数字）【答案

】3.652×107【分析】较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．【详解】3651.65万＝3.651

65×107≈3.652×107．故答案是：3.652×107．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法，掌握科学记数法表示数的特征是解答本题的关键.20．（202

1·浙江·杭州市青春中学七年级期中）近似数37.5的实际值表示大于或等于___而小于___的数．从2020年7月23日发射，到2021年2月10日，“天问一号”探测器飞行了7个月才进入环火星轨道总飞行里程约475490000千米，数据475490000精确到百万位并用科学记数法表示

为___．【答案】37.4537.5584.7510【分析】根据“四舍五入”法则判断近似数37.5对应的实际值即可；科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把

原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：近似数为37.5，则对应实际值应该大于或等于37.45而小于37.55；475490000精确

到百万位为475000000，用科学记数法表示为84.7510，故答案为：37.45；37.55；84.7510．【点睛】本题考查近似数以及科学记数法的应用，理解“四舍五入”法则，并且掌握科学记数法中指数的确

定是解题关键．21．（2021·全国·七年级课时练习）“保留两位小数”、“精确到小数点后第二位”、“精确到百分位”、“精确到0.01”，这些说法的含义是_______（填“相同”或“不相同”）．按照精确废而确定的近似数的末位数如果是零，

则这个零，_______随便省去（填“能”或“不能”）．【答案】相同不能【分析】根据四射五入求近似数的定义解答即可．【详解】解：“保留两位小数”、“精确到小数点后第二位”、“精确到百分位”、“精确到0.01”，这些说法所取得数的精确度

相同，都是精确到0.01；按照精确废而确定的近似数的末位数如果是零，不能随便抹掉．故答案为：相同；不能．【点睛】本题主要考查了四舍五入法求近似数，理解基础定义是解题的关键．22．（2020·浙江·绍兴市元培中学七年级期中）10位裁判

给一位运动员打分,每个人给的分数都是整数,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位,该运动员得9.4分,如果精确到百分位,该运动员得分应当是_______

分.【答案】9.38．【分析】根据得9.4分是得到8位裁判的准确打分和，除以8，再保留2位小数即可．【详解】解：用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到9.4的数值范围是：（大于等于9.35和小于9.45之间）∴10个裁判去掉最

高和最低得分后，实际取值就是8个人的分数．∴该运动员的有效总得分在大于或等于9.35×8=74.8分和小于9.45×8=75.6之间．∵每个裁判给的分数都是整数，∴得分总和也是整数，在74.8和75.6之间只有是整数75

，∴该运动员的有效总得分是75分．∴得分为：75÷8≈9.375，精确到两位小数就是9.38．故答案为9.38．【点睛】本题考查了近似数及有效数字，得到得分为一位小数的准确分值的范围，及得到8位裁判的准确打分和是难点．23．（2021·全国·课时练习）对非负有理数数x“四舍五入”到个位的值记

为＜x＞．例如：＜0＞＝＜0.48＞＝0，＜0.64＞＝＜1.493＞＝1，＜18.75＞＝＜19.499＞＝19，…．解决下列问题：（1）＜π＞＝（π为圆周率）；（2）若＜x＞＝6，则x的取值范围是．【答案】（1）3；（2

）5.5＜x＜6.5【分析】【详解】【分析】（1）利用近似数的精确度和新定义求解；（2）利用近似数的精确度按5＜x＜6，但x的小数部分小于0.5；6＜x＜7，但x的小数部分小于0.5两种情况分析求解．（1）

π＝3.1415..．∵0.1415...＜0.5，∴＜π＞＝3，故答案为：3；（2）若＜x＞＝6，①当5＜x＜6，但x的小数部分小于0.5时，即x＞5.5，②当6＜x＜7，但x的小数部分小于0.5时，即x＜6.5，∴x的取值范围是5.5＜x＜6.5，故答案为：5.5＜x＜6.5．24

．（2022·上海·七年级专题练习）下列近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？(1)3.201；(2)0.0010；(3)2.35亿；(4)107.6010．【答案】(1)精确到千分位，有四个有效数字；(2)精确到万分位，有两个有效数字(3)精

确到百万位，有三个有效数字；(4)精确到亿位，有三个有效数字【分析】根据近似数和有效数字的概念求解即可．(1)精确到千分位，有四个有效数字；(2)精确到万分位，有两个有效数字；(3)精确到百万位，有三个有效数字；(4)精确到亿位，有三个有效数字．【点睛】此

题考查了近似数和有效数字的概念，解题的关键是熟练掌握近似数和有效数字的概念．