【文档说明】2024版《微专题·小练习》数学（理） 专练22　三角恒等变换.docx，共(2)页，21.847 KB，由小赞的店铺上传

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专练22三角恒等变换命题范围：二倍角公式、三角恒等变换．[基础强化]一、选择题1．[2022·安徽安庆月考]已知cosx＝31010，则sin(π2－2x)＝()A．－45B．45C．－725D．7252．[2020·全国卷Ⅱ]若α为第四象限角，则()

A．cos2α>0B．cos2α<0C．sin2α>0D．sin2α<03．函数f(x)＝sin2x＋3sinx·cosx在π4，π2上的最小值为()A．1B．1＋32C．1＋3D．324．[2022·广东汕头三模]已知α∈(0，π)，sin(π4－α)＝35，则cos2α＝()A．

2425B．－1625C．－2425D．13255．若sin(π6－α)＝13，则cos(2π3＋2α)＝()A．－79B．－13C．13D．796．[2022·成都双流中学模拟]tan67.5°－1tan67.5°的值为()A．1B．2C．2D．47．若cosα＝－45，α是第三象

限角，则1＋tanα21－tanα2＝()A．－12B．12C．2D．－28．已知向量a＝(sinθ，－2)，b＝(1，cosθ)，且a⊥b，则sin2θ＋cos2θ的值为()A．1B．2C．12D．39．[2021·全国甲卷]若α∈(0，π2)，tan2α＝cosα2－sinα，则tanα＝()

A．1515B．55C．53D．153二、填空题10．已知sinα＋3cosα＝2，则tanα＝________．11．已知α为第二象限角，sinα＋cosα＝33，则cos4α＝________．12．已知2cos2x＋sin2x＝Asin(ωx＋φ)＋b(A>0)，则A＝_

_______，b＝________．[能力提升]13．[2022·重庆高三阶段练习]若函数f(x)＝sinx|cosx|，则下列说法正确的是()A．f(x)是偶函数B．f(x)的最小正周期是πC．f(x)在区间[－π4，π4]上单调递增D．f(x)的

图像关于直线x＝π4对称14．[2022·陕西省西安中学模拟]当x＝θ时，f(x)＝6sin2x2＋2sinx2cosx2－3取得最大值，则tanθ＝()A．3B．－3C．13D．－1315．[2022·陕西省西安中学四模]已

知3π2<α<2π，则1＋cosα1－cosα＋1－cosα1＋cosα＝()A．－1sinαB．1sinαC．－2sinαD．2sinα16．[2022·四川眉山三模]已知函数f(x)＝（1－1＋s

in2x）1－sinx2＋2[cos（x＋π4）＋sin（x＋π4）]，当π<x<3π2时，f(x)的值域为()A．(－1，1)B．(0，1)C．(－1，0)D．(－2，0)