【文档说明】2024版《微专题·小练习》数学（理） 专练22　三角恒等变换.docx，共(2)页，21.847 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-c5f7d1a1a7626a2c40568abfa5cfed35.html

以下为本文档部分文字说明：

专练22三角恒等变换命题范围：二倍角公式、三角恒等变换．[基础强化]一、选择题1．[2022·安徽安庆月考]已知cosx＝31010，则sin(π2－2x)＝()A．－45B．45C．－725D．7252．[2020·全国卷Ⅱ]若

α为第四象限角，则()A．cos2α>0B．cos2α<0C．sin2α>0D．sin2α<03．函数f(x)＝sin2x＋3sinx·cosx在π4，π2上的最小值为()A．1B．1＋32C．1＋3D．324．[2022·广东汕头三模]已知α

∈(0，π)，sin(π4－α)＝35，则cos2α＝()A．2425B．－1625C．－2425D．13255．若sin(π6－α)＝13，则cos(2π3＋2α)＝()A．－79B．－13C．13D．796．[2022·成都双流中学模拟]tan67.5°－1tan67.5°的值为()A．1B

．2C．2D．47．若cosα＝－45，α是第三象限角，则1＋tanα21－tanα2＝()A．－12B．12C．2D．－28．已知向量a＝(sinθ，－2)，b＝(1，cosθ)，且a⊥b，则sin2θ＋cos2θ

的值为()A．1B．2C．12D．39．[2021·全国甲卷]若α∈(0，π2)，tan2α＝cosα2－sinα，则tanα＝()A．1515B．55C．53D．153二、填空题10．已知sinα＋3cosα＝2，则tanα＝________．11．已知α为第二象限角，sin

α＋cosα＝33，则cos4α＝________．12．已知2cos2x＋sin2x＝Asin(ωx＋φ)＋b(A>0)，则A＝________，b＝________．[能力提升]13．[2022·重庆

高三阶段练习]若函数f(x)＝sinx|cosx|，则下列说法正确的是()A．f(x)是偶函数B．f(x)的最小正周期是πC．f(x)在区间[－π4，π4]上单调递增D．f(x)的图像关于直线x＝π4对称14．[2

022·陕西省西安中学模拟]当x＝θ时，f(x)＝6sin2x2＋2sinx2cosx2－3取得最大值，则tanθ＝()A．3B．－3C．13D．－1315．[2022·陕西省西安中学四模]已知3π2<α<2π，则1＋

cosα1－cosα＋1－cosα1＋cosα＝()A．－1sinαB．1sinαC．－2sinαD．2sinα16．[2022·四川眉山三模]已知函数f(x)＝（1－1＋sin2x）1－sinx2＋2[cos（x＋π

4）＋sin（x＋π4）]，当π<x<3π2时，f(x)的值域为()A．(－1，1)B．(0，1)C．(－1，0)D．(－2，0)