【文档说明】《精准解析》陕西省部分名校2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（原卷版）.docx，共(6)页，373.881 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

高二数学试卷（理科）考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.3.本试卷主要考试内容：北师大版必修5占30%，选修2-1占70%.

第Ⅰ卷一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.椭圆22:143xyC+=的长轴为（）A.1B.2C.3D.42.在ABC中，内角,,ABC的对边分别为,,

abc，若3,4,3cbA===，则=a（）A.13B.23C.5D.63.已知22:0,30;:,10pxxxqxx++=R.则下列命题中，真命题（）A.pqB.pqC.pqD.pq4.如图，在四面体PABC中，E是AC的中点，3

BFFP=，设,,PAaPBbPCc===，则FE=（）A.111232abc−+B.111242abc−+C.111343abc++D.212343abc−+5.已知等比数列na的前n项乘积为nT，若25TT=，则4a=（）A.1B.2C.3D.4是6.已知双曲线22221(0,0

)xyabab−=的一条渐近线方程为340xy+=，则该双曲线的离心率是（）A.43B.53C.54D.527.已知空间三点()()()2,1,1,1,0,2,0,3,1ABC−−，则C到直线AB的

距离为（）A.5B.22C.6D.198.已知数列na满足1nnaad−=+，2n，Nn，则“2mnaad−=”是“2mn−=”的（）A.充分必要条件B.充分不必要条件C必要不充分条件D.既不充分也不必要条件9.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中

将底面为矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图，在阳马PABCD−中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，E，F分别为PD，PB的中点，点G在线段AP上，AC与BD交于点O，2PAAB==，若//OG平面EFC，则AG=（）A.12B.34

C.23D.110.设||1a，则1211aa+−+的最小值为（）A.322+B.322−C.1D.211.已知P为抛物线2:16Cxy=−上一点，F为焦点，过P作C的准线的垂线，垂足为H，若PFH△的周长不小于30，则点P的纵坐标的取值范围是（）A.(,5−−B.(,4−−C.(,2

−−D.(,1−−12.如图，平行六面体1111ABCDABCD−的体积为111482,,6,4AABAADAAABAD====，且π,,,3DABMNP=分别为111,,ABCCCD的中点，则（）.A.MNAP∥B.MP平面BDNC.1DNAC⊥D

.P到平面MNC的距离为43819第Ⅱ卷二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.已知双曲线222:1(0)xCyaa−=的焦距为10，则=a__________.14.若,xy满足约束条件10,20,1,xyxyx+−−则zyx=−

最小值为__________.15.如图，在直三棱柱111ABCABC-中，12BB=，E，F分别为棱11,ABAC的中点，则1EFBB=_____________．16.已知椭圆22:14xCy+=的左､右焦点分别为12,,FFP为椭圆C上的一点，若121cos3FPF=−

，则12PFPF=__________.三､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知抛物线()20:2(0),6,CypxpAy=−−是抛物线C上的点，且10AF=.（1）求抛物线C的方程；（2）已知

直线l交抛物线C于,MN两点，且MN的中点为()4,2−，求直线l的方程.的18.已知数列na的前n项和为nS，且(7)2nnnS+=．（1）求na通项公式；（2）设11nnnbaa+=，求数列nb的前n项和nT

．19.如图，在长方体1111ABCDABCD−中，6ABAD==，18AA=.（1）求异面直线1AC与1AB所成角的余弦值；（2）求直线AC与平面1ABD所成角的正弦值.20.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知()sinsinbCAB

a=−−.（1）求A；（2）设2a=，当2bc+的值最大时，求△ABC的面积．21.如图，在四棱锥PABCD−中，ABCD是边长为2的菱形，且60DAB=，10PAPD==，32PB=，E，F分别是,BCPC的中点．（1）证明：平面PAD

⊥平面DEF．（2）求二面角APBC−−的大小．22.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的右焦点为(7,0)，渐近线方程为32yx=．的（1）求双曲线C的标准方程；（2）设D为双曲线C右顶点，直线l与双曲线C交于

不同于D的E，F两点，若以EF为直径的圆经过点D，且DGEF⊥于点G，证明：存在定点H，使||GH为定值．的