【文档说明】点点练19 数列的概念及表示　.docx，共(3)页，24.388 KB，由小赞的店铺上传

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第六单元数列考情分析高考中该部分多为基础题，是高考的必考内容，多以选择题、填空题的形式出现，突出“小、巧、活”的特点．有时也以解答题的形式出现，主要考查基本量的求解，两种数列的基本性质及其灵活应用，由递推公式求数列通项公式，利用定义

法、裂项相消法、错位相减法等求数列前n项和，等差数列、等比数列的判断与证明及最值的求解．熟练掌握两种特殊数列的基本知识是解决此类问题的关键，注意对等比数列公比的讨论，否则容易失分．点点练19数列的概念及表示一基础小题练透篇1.数列0，23，45，67，…的一个通项公式为()A．an＝n－

1n＋1(n∈N*)B．an＝n－12n＋1(n∈N*)C．an＝2（n－1）2n－1(n∈N*)D．an＝2n2n＋1(n∈N*)2．[2022·辽宁辽阳检测]在数列{an}中，a1＝0，an＝3an－1＋2(n≥2)，则a3＝()A．2B．6C．8D

．143．在数列{an}中，a1＝1，an＝1＋（－1）nan－1(n≥2)，则a5等于()A．32B．53C．85D．234．已知数列{an}中，a1＝3，a2＝6，an＋2＝an＋1－an，则a2023等于()A．6B．－6C．3D．－

35．设an＝－3n2＋15n－18，则数列{an}中的最大项的值是()A．163B．133C．4D．06．若数列{an}的前n项和Sn＝23an＋13(n∈N*)，则{an}的通项公式an＝________．7．[2022·重庆沙坪坝区检测]大衍数列，来源于我国的《乾坤

谱》，是世界数学史上第一道数列题，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．其前11项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，60，则大衍数列的第41项为________．8．[2022·广东东莞月考]数列{an}满足a1＝3，an＋1－an＝2n－8(n∈N*)，则a8＝__

______．二能力小题提升篇1.[2022·北京平谷区一模]已知数列{an}满足a1＝25，且对任意n∈N*，都有anan＋1＝4an＋2an＋1＋2，那么a4为()A．17B．7C．110D．102．[2022·河

南省洛阳市调研]数列{an}满足：a1＝2，(1－an)an＋1＝1，Sn是{an}的前n项和，则S2021＝()A．4042B．2021C．20232D．202123．[2021·河北省唐山市调研]已知数列{an}中，a1－

1a1×a2－1a2×…×an－1－1an－1×an－1an＝1an，则{an}的前10项和为()A．50B．55C．60D．654．[2021·河南省联考]“三分损益法”是古代中国发明制定音律时所用的方法，

其基本原理是：以一根确定长度的琴弦为基准，取此琴弦长度的23得到第二根琴弦，第二根琴弦长度的43为第三根琴弦，第三根琴弦长度的23为第四根琴弦，第四根琴弦长度的43为第五根琴弦．琴弦越短，发出的声音音调越高，这五根琴弦发出的

声音按音调由低到高分别称为“宫、商、角(jué)、徵(zhǐ)、羽”，则“角”和“徵”对应的琴弦长度之比为()A．32B．8164C．3227D．985．[2022·山东潍坊检测]已知数列{an}满足anan＋1＝3

n，且a1＝1，则数列{an}的前9项和S9＝________．6．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，2Sn＝(n＋1)an，则an＝________．三高考小题重现篇1.[全国卷Ⅲ]定义“规范01数列”{an}如下：{an}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意k≤

2m，a1，a2，…，ak中0的个数不少于1的个数．若m＝4，则不同的“规范01数列”共有()A．18个B．16个C．14个D．12个2．[全国卷Ⅰ]记Sn为数列{an}的前n项和．若Sn＝2an＋1，则S6＝________．3．[浙江卷]设数列{an}的前n项和为S

n.若S2＝4，an＋1＝2Sn＋1，n∈N*，则a1＝________，S5＝________．4．[2020·全国卷Ⅰ]数列{an}满足an＋2＋(－1)nan＝3n－1，前16项和为540，则a1＝

________．四经典大题强化篇1.设数列{an}满足an＝3an－1＋2(n≥2)，且a1＝2，bn＝log3(an＋1).(1)求a2，a3的值；(2)已知数列{an}的通项公式是：an＝3n－1，an＝3n，an＝3n＋2中的一个，判断{an}的通项公式，并求数列{an＋bn}

的前n项和Sn.2．[2021·重庆市三模]已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足2an－Sn＝1(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝an＋1（an＋1－1）（an＋2－1），数列{b

n}的前n项和为Tn，求证：23≤Tn<1.