【文档说明】广东省东莞市第五中学2020-2021学年高一下学期第二周周练数学试题（2021.3.1） 含答案.doc，共(4)页，299.243 KB，由小赞的店铺上传

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东莞五中2020-2021学年第二学期高一数学周练试题（2021.3.1）班别______姓名____________一、单项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案填在选择题答题栏里.1．（2020·江西高一期末（

理））下列四式不能化简为AD的是（）A．MBADBM+−B．()()ADMBBCCM+++C．()ABCDBC++D．OCOACD−+2．下列说法中错误的是（）A．零向量与任一向量平行B．方向相反的两个非零向量不一定共线C

．零向量的长度为0D．方向相反的两个非零向量必不相等3．已知2cos()33+=，则sin()(6−=)A．32B．32−C．23−D．134．在△ABC中，下列结论正确的是()A．sin(A＋B)

＋sinC＝0B．cos(A＋B)＋cosC＝0C．sin(2A＋2B)＝sin2CD．cos(2A＋2B)＋cos2C＝0二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，

部分选对的得2分，有选错的得0分．请把答案填在选择题答题栏里.5．如图所示，梯形ABCD为等腰梯形，则下列关系正确的是（）A．ABDC=B．ABDC=C．ABDCD．BCAD∥6．下列说法正确的是（）A．长度相等的向量是相等向量B．若ab=，bc=，则ac=C．共线

向量是在一条直线上的向量D．向量AB与CD共线是A，B，C，D四点共线的必要不充分条件选择题答题栏三、填空题：本大题共2小题，每小题5分,共10分．请把答案填在题中横线上.7．下列说法：①向量AB的长度与

向量BA的长度相等；②两个有共同起点的单位向量，其终点必相同；③向量AB与向量CD是共线向量，则A，B，C，D必在同一条直线上.其中正确的是_______（填序号）.8.在△ABC中，若)cos(2cos3),sin(2)2sin(BABA−=−−=−，则A=;B=.题号123456答案

四、解答题：本大题共2个大题，共20分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．已知9sin(5)2cos(6)cos()2()5cos()sin(11)2f−−−++=+++．（1）若6=−，求(

)f值；（2）若为第三象限角，且3cos()24+=，求()f的值．10．如图，在ABC中，13ADAB=，点E是CD的中点，设,ABaACb==，用,ab表示,CDAE.东莞五中2020-2021学年第二学期高一数学周练试题（2021.3.1）参考答案1【答案】A【解析】对B，(

)()ADMBBCCMADMBBCCMAD+++=+++=，故B正确；对C，()ABCDBCABBCCDAD++=++=，故C正确；对D，OCOACDACCDAD−+=+=，故D正确；故选：A.2【答案】B

【解析】零向量的定义：零向量与任一向量平行，与任意向量共线.零向量的方向不确定，但模的大小确定为0,故A与C都是对的；设方向相反的两个非零向量为a和b，满足(0)ab=−，所以方向相反的两个非零向量一定共线，故B错；对于D，因为向量相等的定

义是：长度相等且方向相同的向量相等，所以方向相反的两个非零向量必不相等，故D对.答案选B.3．解：2cos()33+=，2sin()sin()sin[()]cos()662333−=−−+=−−+=−+=−，故选：

C．4.B[A.sin(A＋B)＋sinC＝2sinC；B．cos(A＋B)＋cosC＝cosC＋cosC＝0；C．sin(2A＋2B)＝sin[2(A＋B)]＝sin[2(π－C)]=－sin2CD．cos(2A＋2B)＋cos2C＝cos[2(A＋B)]＋c

os2C＝cos[2(π－C)]＋cos2C＝cos(2π－2C)＋cos2C＝cos2C＋cos2C＝2cos2C.5【答案】BD【解析】解：AB与DC显然方向不相同，故不是相等向量，故A错误；AB与DC表示等腰梯形两腰的长

度，所以ABDC=，故B正确；向量无法比较大小，只能比较向量模的大小，故C错误；等腰梯形的上底BC与下底AD平行，所以//BCAD，故D正确；6【答案】BD【解析】解：相等向量不仅要求长度相等，还要求方向相同，故A说法错误；B说法显然正确；共线向量可以是在一条直线上的向量，

也可以是所在直线互相平行的向量，故C说法错误；A，B，C，D四点共线向量AB与CD共线，反之不成立，所以向量AB与CD共线是A，B，C，D四点共线的必要不充分条件，故D说法正确.7.【答案】①【解析】解析：有共同起点的单位向量终点不一定相同，故②不正确；对于共线向量AB，CD，A

，B，C，D可能在同一条直线上，也可能不在同一条直线上，故③不正确.故答案为：①8.64==BA9.解：（1）由于sin2cossincos()sinsinsinf−−==−−，又6=−，所以3cos2()31sin2f−

===−．（2）因为33cos()sin,sin244+=−==−，又因为为第三象限角，所以77cos,()43f=−=．10.13CDab=−，1162AEab=+【分析】根据向量的加减运算

法则，CDADAC=−，1()2AEADAC=+分别代换即可.【详解】解：1133CDADACABACab=−=−=−111()223AEADACABAC=+=+11116262ABACab=

+=+