【文档说明】2022年普通高等学校招生全国统一考试新高考数学全真模拟测试（四）（ 考试版）.docx，共(5)页，985.121 KB，由管理员店铺上传

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2022年普通高等学校招生全国统一考试新高考全真模拟测试（四）数学本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型(A)

填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3.非

选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．已知复数，则（）A．B．C．D．3．已知直线的倾斜角为，直线经过点和，且直线与平行，则实数的值为（）A．0B．1C．6D．0或64．已知函数满足，则函数的图象大致为（）A．B．C．

D．5．若函数的图象与直线有公共点，则实数的取值范围为（）A．B．.C．D．6．已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点作直线交双曲线的右支于A，B两点.若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．7．设等差数列的前项

和为，公差为．已知，，，则选项不正确的是（）A．数列的最小项为第项B．C．D．时，的最大值为8．已知函数，若有四个不同的零点，其中恰有一个为负，三个为正，则实数a的取值范围为A．B．C．D．二､选择题：本题共4小题，每小题5分

，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．设m，n是两条直线，α，β是两个平面，以下判断正确的是（）A．若m∥α，α∥β，则m∥βB．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m⊥α，n⊥α，则m∥nD．若m⊥α，α

∥β，则m⊥β10．已知函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则下列结论正确的是（）A．B．在单调递减C．的图像关于D．在上的最大值是111．

已知函数，是函数的极值点，以下几个结论中正确的是（）A．B．C．D．12．如图，已知圆锥的轴截面PAB为等腰直角三角形，底面圆O的直径为2．C是圆O上异于A，B的一点，D为弦AC的中点，E为线段PB上异于P，B的点，以下正确的结论

有（）A．直线平面PDOB．CE与PD一定为异面直线C．直线CE可能平行于平面PDOD．若，则的最小值为三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．在中，已知，为边中点，点在直线上，且，则边的长度为

___________．14．已知，则_______.15．若等比数列满足，则的前n项和____________．16．如图，将由六个边长为3的正三角形构成的平行四边形形状的纸片沿虚线折起，制作了一个粽子形状的六面体模型，则该六面体的体积为__________；若

该六面体内有一球，则该球体积的最大值为__________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17．设数列是首项为1的等差数列，若是，的等比中项，且.(1)求的通项公式；(2)设，求数列的前n项的和.18．如图，在

四棱锥中，是正三角形，四边形是菱形，，，点是的中点．(1)求证：平面；(2)若平面平面，求点到平面的距离．19．已知，，分别为三个内角，，的对边，且.(1)求；(2)若，则的面积为，求，.20．某地区有小学21所，中学14所，大学7所.现采用分层抽样的方法从这些学校中抽

取6所学校，对学生进行视力检查.(Ⅰ)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；(Ⅱ)若从抽取的6所学校中随即抽取2所学校作进一步数据分析：①列出所有可能抽取的结果；②求抽取的2所学校没有大学的概率.21．在平面直角坐标系中，点，是平面内一点，直线的斜率之积为.（1）求点的轨迹方

程；（2）设点的轨迹为曲线，过点的直线与相交于两点，以线段为直径的圆过点，求直线的方程．22．已知函数.（1）若，求的单调区间；（2）若对于任意的，恒成立，求的最小值.