【文档说明】贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试卷含答案.doc，共(7)页，630.000 KB，由小赞的店铺上传

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思南中学2019-2020学年度第二学期期末考试高一数学测试题第Ⅰ卷（选择题）一、选择题(共12小题，每题5分，共60分)1．过0,1A，3,5B两点的直线的斜率是()A．43B．34C．43D．342．设,是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（）A、

若,l，则lB、若//,//l，则lC、若,//l，则lD、若//,l，则l3．圆03222xyx与圆032422yxyx的位置关系是（）A．相离B．内含C．相切D．相交4．已知在四面体ABCD中，,EF分别是,ACBD的

中点，若2,4,ABCDEFAB，则EF与CD所成的角的度数为（）A．090B．045C．060D．0305.若正方体的棱长为2，则以该正方体各个面的中心为顶点的多面体的体积为（）A、26B、23C、33D、236．过点(1,0)且与直线220xy

平行的直线方程是（）A．210xyB．210xyC．220xyD．210xy7．已知三角形的三个顶点A)3,4(,B)2,1(,C)3,1(,则ABC的高CD所在的直线方程是（）A.025yxB.0165yxC.085

yxD.0145yx8．某几何体的三视图如图所示，则其体积为（）A．4B．73C．43D．839..在ABC中，23,22,4abB，则A等于（）A.6B.3C.6或56D.3或2310.正四棱锥A

BCDP的五个顶点在同一个球面上，若底面边长为4，侧棱长62，则此球的表面积为（）A．18B.36C.72D.911.如图，在正方体1111ABCDABCD中，点P为AD的中点，点Q为11BC上的动点，下列说法中：①PQ可能与平面11CDDC平行；②PQ与BC所成的角的最大值为π3；③

1CD与PQ一定垂直；④2PQAB⑤PQ与1DD所成的最大角的正切值为52.其中正确个数为（）A．2B．3C．4D．512.已知直线mxy和圆122yx交于BA、两点，O为坐标原点，若32AOAB，则实数m

（）A.1B.23C.22D.21第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（共4小题，20分）13.若R，则直线sin2yx的倾斜角的取值范围是__________14..已知ABC的三内角A，B，C的对边分

别为a，b，c，若23b，2a,60B，则边c_____．15.若,,abc是直角三角形的三边（c为斜边），则圆222xy被直线0axbyc++=所截得的弦长等于__________．16.若正三棱锥底面的边长为a

，且每两个侧面所成的角均为90°，则底面中心到侧面的距离为_______三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）ABC的内角ABC，，所对边分别

为abc，，，已知sincoscBbC．（1）求C；（2）若13c，22b，求ABC的面积．18.（12分）已知直线052:yxl与圆50:22yxC相交于A,B两点.求（1）A,B两点的坐标；（2）圆心角AOB的余弦.19.（12分）已知直线l：320xy.（

1）若直线1l的倾斜角是l倾斜角的两倍，且l与1l的交点在直线20xy上，求直线1l的方程；（2）若直线2l与直线l平行，且2l与l的距离为3，求直线2l的方程．20.（12分）如图所示，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，BD是线段AC的中垂线，BD与AC交于点O，8AC，2

PD，3OD，5OB．（1）证明：平面PBD平面PAC；（2）求点B到平面PAC的距离．21.（12分）如图，在几何体P﹣ABCD中，平面ABCD⊥平面PAB，四边形ABCD为矩形，△PAB为

正三角形，若AB＝2，AD＝1，E，F分别为AC，BP中点．（1）求证：EF∥平面PCD；（2）求直线DP与平面ABCD所成角的正弦值22.（12分）如图：在四棱锥VABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为5

的等腰三角形.（1）求二面角VABC的平面角的大小（2）求四棱锥VABCD的体积.高一数学参考答案一选择题题号123456789101112答案ACDDBBADDBCC二填空题13.),43[]4,0[14.415.216.62a17.（1）因为sincosc

BbC，根据正弦定理得sinsinsincosCBBC，又sin0B，从而tan1C，由于0C，所以4C=．（2）根据余弦定理2222coscababC，而13c，22b，4C=，

代入整理得2450aa，解得5a或1a（舍去）．故ABC的面积为112sin5225222abC．18.解：由方程组5005222yxyx消去x得0542yy得5,121yy5517yxyx或则点A,B

的坐标分别是（7,1），（-5，-5）（2）由（1）得5651)57(22AB,又OA=OB=25542cos222OBOAABOBOAAOB19.解：（1）因为直线l的斜率为13，所以倾斜角为6.又因为直线1l的倾斜角是l倾斜角的两倍，故1l

的倾斜角是3.因为直线l与直线20xy的交点为2,0，所以直线1l的方程是0tan23yx，即3230xy.（2）因为直线2l与直线l平行，故可设直线2l的方程为30xyc.因为2l与

l的距离为3，则有232c，解得4c或8c，所以直线2l的方程340xy或380xy.20.（1）因为PD平面ABCD，所以PDAC．又因为BDAC，BDPDD，所以AC平面PBD．又AC

平面PAC，所以平面PBD平面PAC．（2）因为8AC，2PD，3OD，5OB，所以由勾股定理得22435ADCD，225229APCP．所以22182944132PACS△，11852022ABCSACOB△．设点B到平面PAC的距

离为h．由BPACPABCVV，得1133PACABCShSPD△△，即1141320233h，解得101313h．21.(1)因为E为AC中点，所以DB与AC交于点E．因为E，F分别为AC，BP中点，所以EF是△BDP的中位线，所以EF∥DP．又DP⊂平面PCD，EF⊄

平面PCD，所以EF∥平面PCD．(2)取AB中点O,连接PO，DO∵△PAB为正三角形，∴PO⊥AB，又∵平面ABCD⊥平面PAB∴PO⊥平面ABCD,∴DP在平面ABCD内的射影为DO，∠PDO为DP与平面ABCD所成角，3,5OPDP在Rt△DOP中，sin∠PDO=31555OP

DP,∴直线DP与平面ABCD所成角的正弦值为15522.（1）取AB的中点M，CD的中点N，连MN，ABCD是边长为2的正方形,2MNABMN又5VAVBVMABVMN是二面角VAB

C的平面角在RtVAM中，1,5AMVA2VM，同理2VNVMN是正三角形60VMN，（2）由（1）知AB平面VMN所以平面ABCD平面VMN过V作VOMN,则VO平面ABCD2VMMNVN，3VO，所以13VA

BCDABCDVSVO，1434333.