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课后定时检测案17函数模型及其应用一、单项选择题1．有一组实验数据如表：x23456y1.402.565.311121.30则体现这组数据的最佳函数模型是()A．y＝x12B．y＝log2xC．y＝13·2xD．y＝2x－32．[2024·北京昌平模拟]某校航模小组进行无人机飞行测试，从某时刻开始

15分钟内的速度v(x)(单位：米/分钟)与飞行时间x(单位：分钟)的关系如图所示．若定义“速度差函数”u(x)(单位：米/分钟)为无人机在[0，x]这个时间段内的最大速度与最小速度的差，则u(x)的图象为()3．[2024·江西南昌模拟]

水雾喷头布置的基本原则是：保护对象的水雾喷头数量应根据设计喷雾强度、保护面积和水雾喷头特性，按水雾喷头流量q(单位：L/min)计算公式为q＝K10P和保护对象的水雾喷头数量N计算公式为N＝S·Wq计算确定，其中P

为水雾喷头的工作压力(单位：MPa)，K为水雾喷头的流量系数(其值由喷头制造商提供)，S为保护对象的保护面积，W为保护对象的设计喷雾强度(单位：L/min·m2).水雾喷头的布置应使水雾直接喷射和完全覆盖保护对象，如不能满足要求时应增加水雾喷头的数量．当水雾喷头的工

作压力P为0.35MPa，水雾喷头的流量系数K为24.96，保护对象的保护面积S为14m2，保护对象的设计喷雾强度W为20L/min·m2时，保护对象的水雾喷头的数量N约为(参考数据：3.5≈1.87)()A．4个B．

5个C．6个D．7个4．[2024·广东揭阳模拟]草莓中有多种氨基酸、微量元素、维生素，能够调节免疫功能，增强机体免疫力．草莓味甘、性凉，有润肺生津，健脾养胃等功效，受到众人的喜爱．根据草莓单果的重量，可将其从小到大依次分为4个等级，其等级x(

x＝1，2，3，4)与其对应等级的市场销售单价y(单位：元/千克)近似满足函数关系式y＝eax＋b，若花同样的钱买到的1级草莓比4级草莓多1倍，且1级草莓的市场销售单价为20元/千克，则3级草莓的市场销售单价最接近(参考数据：32≈1.26，34≈1.59)()A．

30.24元/千克B．31.75元/千克C．38.16元/千克D．42.64元/千克5．[2024·山东烟台模拟]地震震级是对地震本身能量大小的相对量度，用M表示，M可通过地震面波质点运动最大值(A/T)m

ax进行测定，计算公式如下：M＝lg(A/T)max＋1.66lgΔ＋3.5(其中Δ为震中距).若某地发生6.0级地震，测得(A/T)max＝0.001，则可以判断(参考数据：20.313≈1.24，50.313≈1.65)()A．震中距在2000～2020之间B．震中距在2040～2060之

间C．震中距在2070～2090之间D．震中距在1040～1060之间6．(素养提升)[2024·河北衡水模拟]国家新能源车电池衰减规定是在质保期内，电池的性能衰减不能超过20%，否则由厂家免费为车主更换电池．某品牌新能源车动力电池容量测试数据显示：电池的性能平均

每年的衰减率为1.5%，该品牌设置的质保期至多为(参考数据：lg2≈0.3010，lg985≈2.9934)()A．12年B．13年C．14年D．15年二、多项选择题7．血药浓度(PlasmaConcentration)是指药物吸收后在血浆内的总浓度．药物在人体

内发挥治疗作用时，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间．已知成人单次服用1单位某药物后，体内血药浓度及相关信息如图所示：根据图中提供的信息，下列关于成人使用该药物的说法中，正确的是()A．首次服用该药物1单位约10分钟后，药物发挥治

疗作用B．每次服用该药物1单位，两次服药间隔小于2小时，一定会产生药物中毒C．每间隔5.5小时服用该药物1单位，可使药物持续发挥治疗作用D．首次服用该药物1单位3小时后，再次服用该药物1单位，不会发生药物中毒三、填空题

8．[2024·江苏南通模拟]一个动力船拖动载重量相等的小船若干只，在两个港口之间来回运货．若拖4只小船，则每天能往返16次；若拖7只小船，则每天能往返10次．已知增加的小船只数与相应减少的往返次数成正比例．为使得每天运货总量最大，则每次拖______只小船．9．(素养提升)[2024·黑龙

江哈尔滨模拟]某集装箱码头在货物装卸与运输上进行大力改进，改进后单次装箱的成本C(单位：万元)与货物量x(单位：吨)满足函数关系式C＝3＋x，单次装箱收入S(单位：万元)与货物量x的函数关系式S＝3x＋kx－8＋5（0<x<6）14（x≥6），已知单次装箱的利润

L＝S－C，且当x＝2时，L＝3，则单次装箱利润最大值为______万元．四、解答题10．[2024·江西宜春模拟]北京时间2023年3月30日18时50分，中国在太原卫星发射中心成功将宏图一号01组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功．据了解，在不考虑空气动力和地球引力的

理想状态下，可以用公式v＝v0·lnMm计算火箭的最大速度v(单位：m/s)，其中v0(单位：m/s)是喷流相对速度，m(单位：kg)是火箭(除推进剂外)的质量，M(单位：kg)是推进剂与火箭质量的总和，Mm称为总质比，已知A型火箭的喷流相对速度为1000m

/s.(1)当总质比为200时，利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度；(2)经过材料更新和技术改进后，A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的32倍，总质比变为原来的13，若要使火箭的最大速度至少增加500m/s，求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值．参考

数据：ln200≈5.3，2.718<e<2.719.优生选做题11．[2024·浙江宁波模拟]若某品牌的某种在售咖啡产品价格为30元/杯，其原材料成本为7元/杯，营销成本为5元/杯，且该品牌门店提供如下4种优惠方式：(1)首杯免单，每人限用一次；(2)3.8折优惠券，每人限用一次

；(3)买2杯送2杯，每人限用两次；(4)买5杯送5杯，不限使用人数和使用次数．每位消费者都可以在以上4种优惠方式中选择不多于2种使用．现在某个公司有5位后勤工作人员去该品牌门店帮每位技术人员购买1杯咖啡，购买杯数与技术人员人数须保持一致；请问，这个公司的技术人员不少于()人时，无论5位后勤人员

采用什么样的优惠方式购买咖啡，这笔订单该品牌门店都能保证盈利．A．28B．29C．30D．31