【文档说明】河南省开封市五县联考2023-2024学年高一上学期期中考试+数学+PDF版含解析.pdf，共(14)页，1.344 MB，由管理员店铺上传

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QkACAAAoORFAEsAAAQRFABCA=}#}开封市五县联考高一期中考试数学一、单选题1.【答案】B【详解】由题设|12,{|03}AxxBxx，则.}20|{xxBA故选B

.2．【答案】D【详解】因为2ab，如果b是负数，则b是虚数，与a无法比较大小，即由2ab不可推出ab，因为ab，取2a，2b，则2ab，即由ab不可推出2ab，所以“ab”是“2ab

”的既不充分也不必要条件，故选D.3．【答案】D【详解】当0a，1b=-，2c时，满足abc，不满足abac，故A错误；当1a，0b，2c时，满足abc，不满足22ac，故B错误；当2a，1b，

0c=时，满足abc，不满足acbc，故C错误.因为ab，所以0ab，因为bc，所以0cb，所以0abcb，故D正确.故选D.4．【答案】A【详解】因为fx是R上的奇函数，所以00f，又函数2)1()(xfxg，令x-1=0，即x=1，所以22)0()1

(fg，所以函数gx的图象恒过点1,2.故选A.5【答案】C【详解】设死亡生物体内碳14含量的年衰减率为p，将刚死亡生物体内碳14含量看成1个单位，根据经过N年衰减为原来的一半，则112Np，即1112Np，且生物体内碳14原有初始质量为Q，所以生物体内碳

14所剩质量y与死亡年数x的函数关系为1xyQp，即12xNyQ.故选:C6.【答案】D【详解】因为xxxfxf46)1(2)(①，所以xxxfxf64)1()(2②，由2②①得xxxf82)(3，所以38x383x223832)(xxxf

，当且仅当xx3832，即2x时，取等号，所以fx的最小值为38.故选D.7．【答案】D【详解】24aabcbcaabacbcabac，224abcabacabac，当abac，即bc时等号成立.故

选D.8．【答案】A【详解】当2x时，44()2[(2)]22(2)622fxaxaxaxx，当且仅当422xx，即4x时取等号，依题意，61a，即7a，当a=7,当2x时，24)2()(maxfxf，不满足

题意.当2x时，22()()fxxaa，若2a，则当xa时，1)(2axaxfm，解得1a，符合题意，若2＜a＜7，则当2x时，max()441fxa，解得54a，矛盾，所以实数a的值为1.故选A.二、多选题,9.【答案】AC【

详解】将方程23xxm化为2560xxm，由题意可知，关于x的方程2560xxm有两个不等的实根，则25460m，解得14m，故A正确；当0m时，方程为(2)(3)0xx，所

以12x，23x，故B错误；当0m时，在同一坐标系下，分别作出函数(2)(3)yxx和ym的图象，可得1223xx，所以C正确，D错误.故选AC.10．【答案】AC【详解】11,

12fg，224fg，39,38fg，4416fg，525,532fg，则可在同一坐标系内作出两函数图像如下图所示：显然两函数有三个交点,,ABC，

故A错误，B正确，由图易得当>4x时，()gx恒在()fx的上方，故C错误，D正确，故选AC.11．【答案】BC【详解】因为e0D，则e01DDD，故A错误；若xQ，则Qx，则1

DxDx；若CxQ，则CxQ，则0DxDx，所以Dx为偶函数，故B正确；设任意12,CTQTQ，则11,0,CxQDxTDxxQ，当xQ时，则20DxT，当CxQ时，20DxT或1，则

2DxTDx，即任意非零有理数均是Dx的周期，任何无理数都不是Dx的周期，故C正确；函数Dx的值域为0,1，故D错误.故选BC.12．【答案】ABD【详解】对于A，若0,ab，因为gx为偶函数，则函数gx在,0a和0,b上的单调性相反，与函

数gx在区间,abab上是增函数矛盾，所以0,ab，故A正确；对于B，因为函数fx与偶函数gx的定义域均为R，在区间,abab上都是增函数，根据奇函数和偶函数图像的性质，则fx

在区间,ba上是增函数，gx在区间,ba上是减函数，故B正确；对于C，令2,fxxgxx，则3fxgxx在R上为减函数，故C错误；对于D，设Fxfxgx，其定义域为R，由题意得,

fxfxgxgx，则Fxfxgxfxgx，所以fxgx不具有奇偶性.因为fx与gx在区间,abab上是增函数，而gx在区间,abab上都是增

函数，则gx在区间,ab上是减函数，所以Fxfxgx在区间,ab上的单调性不确定，故D正确.故选ABD.三、填空题13．【答案】xA或xB【详解】xAB即xA且xB，所以-p：xA或xB.14．【答案】22【详解】

333333222213111**322222222．故答案为22.15．【答案】(,1)mm【详解】由10(1)()0xmxmxmxm，当12m时，有(1)(

)210mmm，∴解区间为(,1)mm．故答案为(,1)mm.16．【答案】②【详解】对于①，令21fxx，则221212121fxTxTTfxxx，不是常

数，21yx不是“函数”；对于②，令3212xfx，则332332112212xTTxfxTfx为常数，3212xy是“函数”；对于③，令3fxx，则

3322322333333331fxTxTxTxTxTTxTxTfxxxx，不是常数，3yx不是“函数”；故答案为②.四、解答题17．【详解】（1）由题意，若p为真，则240a，。。。2分解得22aa或.。。。5分（2）若q

为真，2120120xaxaxxa，方程两根为1和2a，则由题意得23a，所以1a，。。。7分当p，q均为假命题时，有221aa，可得12a.。。。9分因此，如果p、q中至少有一个为真时，1

a或2a.。。。10分18．【详解】（1）当2b时，则221xafx，可知fx的定义域为R，若yfx是奇函数，则2020af，解得4a，。。2分且当4a时，44442224021212121xxxxxfxfx，

。。。3分即fxfx，yfx是奇函数，。。4分综上所述：当4a时，yfx是奇函数.。。5分（2）令021xafxb，可得21,0xabx，。。。6分因为0x，则1212x，且0b，。。。7分当0b时，则21,2

xabbb；。。。9分当0b时，则212,xabbb.。。。11分综上所述：当0b时，实数a的取值范围为,2bb；当0b时，实数a的取值范围为2,bb.。。。12分19．【详解】（1）当0x时，0x，因为函数是奇函数，所以

44fxfxxxxx，。。2分且00f，所以函数fx在R上的解析式为4,00,04,0xxxfxxxxx;。。。。。5分（2）根据函数的解析式，作出函数的图象，。。。。。8分（3）函数

fx在区间,2tt上是单调函数，根据图象可知，2t，或22t，或-2≤t＜t+2≤2，。。。10分解得：2t或4t或20t.。。。12分20．【详解】（1）设平均每套所需的成本费用为y元，

则有21002000002000002000002010010023002020xxtxxyxxxx，。。。4分当且仅当20000020xx，即2000x时取等号，所以该企业每月产

量2000套时，平均每套的成本最低，每套的最低成本为300元.6分（2）设月利润为P元，则有2236010020000026020000040000102020xxxPxxx，。。。8分解得6000x（舍去

）或800x，。。。11分所以该企业每月至少生产800件产品，才能确保该设备每月的利润不低于4万元.12分21．【详解】（1）()fx是定义域为R的奇函数，010,fa。。。。1分1a.经检

验符合题意.。。。2分（2）()fx在R上单调递增．。。3分证明如下：1212,R,xxxx，则1212121212111222212222xxxxxxxxfxfx，。。4分因为12xx

，所以12022xx，所以12220xx，1211022xx，。。。5分可得12())0(fxfx．即当12xx时，有12()()fxfx所以()fx在R上单调递增．。。7分（3）22222xxFxmfx，

2222222xxxxm，2222222xxxxm，。。。8分令22xxt，又01x，，则302t，，所以22222()2ytmttmm，302t，，对称轴为tm，。。9分则当0m时，mi

n2y；当302m，2min2ym；当32m时，min1734ym．。。。12分22．【详解】（1）对任意实数m，n，恒有fmnfmfn，令1m，0n，则110fff

．。。。1分因为当0x时，01fx，所以01f．。。2分设0mx，则0nx，则0ffxfx，所以011ffxfxfx．。。。3分即当0x时，

有1fx．。。4分（2）设12xx，则210xx，所以2101fxx．由（1）知，10fx，所以2121112111fxfxfxxxfxfxxfxfx12110fxf

xx，即21fxfx，所以fx在R上单调递减．。。8分（3）答案不唯一．如：12xfx．。。。。10分因为222mnmnfmnfmfn，且当0x时，01fx．故

指数函数12xfx满足题意.。。12分获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com