【文档说明】《中考数学一轮复习》专题24圆（基础巩固练习） 练习版.docx，共(16)页，228.674 KB，由管理员店铺上传

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12021年中考数学专题24圆（基础巩固练习，共50个小题）一、选择题（共25小题）：1.（2020•广州）往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB＝48cm，则水的最大深度为（）A．8cmB．10cmC．16cmD．20cm2

.（2020•武汉）如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是AĈ的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是（）A．52√3B．3√3C．3√2D．4√23.（2020•滨州）在⊙O中，直径AB＝15，弦DE⊥AB于点C，若OC：OB＝3：5，则DE的长

为（）A．6B．9C．12D．154.（2020•黔东南州）如图，⊙O的直径CD＝20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC＝3：5，则AB的长为（）2A．8B．12C．16D．2√915.（2020•广西）如图，已知四边形ABCD为⊙O的内

接四边形，BD平分∠ABC，DH⊥AB于点H，DH=√3，∠ABC＝120°，则AB+BC的值为（）A．√2B．√3C．2D．√56.（2020•巴中）如图，在⊙O中，点A、B、C在圆上，∠ACB＝45°，AB=2√2，则⊙O的半径OA的长是（）A．√2B．2C．2√2D．37

.（2020•贵港）如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠ACB＝130°，则∠α的度数为（）3A．100°B．110°C．120°D．130°8.（2020•陕西）如图，点A、B、C在⊙O上，BC∥OA，连接B

O并延长，交⊙O于点D，连接AC，DC．若∠A＝25°，则∠D的大小为（）A．25°B．30°C．40°D．50°9.（2020•鞍山）如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为2cm，若BC＝2cm，则∠A的度数为（）A．30°B．25°C．15°D．10°10.（2020•赤峰）如图，△

ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，EF是AC的垂直平分线，交AD于点O．若OA＝3，则△ABC外接圆的面积为（）A．3πB．4πC．6πD．9π411.（2020•陕西）如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，

连接BD，则∠D的大小为（）A．55°B．65°C．60°D．75°12.（2020•桂林）如图，AB是⊙O的弦，AC与⊙O相切于点A，连接OA，OB，若∠O＝130°，则∠BAC的度数是（）A．60°B．65°C．70°D．75°13.

（2020•雅安）如图，△ABC内接于圆，∠ACB＝90°，过点C的切线交AB的延长线于点P，∠P＝28°．则∠CAB＝（）A．62°B．31°C．28°D．56°14．（2020•通辽）如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两

点，∠P＝72°，则∠C＝（）5A．108°B．72°C．54°D．36°15.（2020•湘西州）如图，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆O于点D．下列结论不一定成立的是（）A．△BPA为等腰三角形B．AB与PD相互

垂直平分C．点A、B都在以PO为直径的圆上D．PC为△BPA的边AB上的中线16.（2020•徐州）如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，OC⊥OA，OC交AB于点P．若∠BPC＝70°，则∠ABC的度数等于（）A．75°B．70°C．65°D．60°617.（2

020•重庆）如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB，若∠B＝20°，则∠AOB的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°18．（2020•永州）如图，已知PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，线段OP交⊙O于点M．给出下列四种说法：①PA＝PB；②OP⊥AB；③四边形O

APB有外接圆；④M是△AOP外接圆的圆心．其中正确说法的个数是（）A．1B．2C．3D．419.（2019•杭州）如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A，B两点，若PA＝3，则PB＝（）A．2B．3C．4D．520.（2020•日照）如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的弦

，AB⊥CD于点E，若CD＝6√3，AE＝9，则阴影部分的面积为（）7A．6π−92√3B．12π﹣9√3C．3π−94√3D．9√321.（2020•西藏）如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的一点，OD⊥AC，垂

足为D，延长OD与半圆O交于点E．若AB＝8，∠CAB＝30°，则图中阴影部分的面积为（）A．43π−√3B．43π﹣2√3C．83π−√3D．83π﹣2√322.（2020•毕节市）如图，已知点C，D是以AB为直径

的半圆的三等分点，弧CD的长为13π，则图中阴影部分的面积为（）A．16πB．316πC．124πD．112π+√3423.（2020•咸宁）如图，在⊙O中，OA＝2，∠C＝45°，则图中阴影部分的面积为（）8A．π2−√2B．π−√2C．π2−2D．π﹣224.（2020•泰州）如图，

半径为10的扇形AOB中，∠AOB＝90°，C为AB̂上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E．若∠CDE为36°，则图中阴影部分的面积为（）A．10πB．9πC．8πD．6π25.（2020•黄石）如图，点A、B、C在⊙O上，CD⊥OA，

CE⊥OB，垂足分别为D、E，若∠DCE＝40°，则∠ACB的度数为（）A．140°B．70°C．110°D．80°二、填空题（共20小题）：26.（2018•毕节市）如图，AB是⊙O的直径，C、D为半圆的三等分点，CE⊥AB于点E，∠ACE的度数为．927.（20

20•南通）已知⊙O的半径为13cm，弦AB的长为10cm，则圆心O到AB的距离为cm．28.（2020•甘孜州）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，若AB＝10，CD＝8，则OH的长度为．29.（2020•河池）如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E都在⊙O上，∠1＝55°，则∠

2＝°．30.（2020•宜宾）如图，A、B、C是⊙O上的三点，若△OBC是等边三角形，则cos∠A＝．31.（2019•凉山州）如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，∠A＝30°，CD＝2√3，则⊙O的半径是．1032.（2020•攀枝花）如图，已知锐角三角

形ABC内接于半径为2的⊙O，OD⊥BC于点D，∠BAC＝60°，则OD＝．33.（2020•黑龙江）如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD＝40°，则∠ACB＝°．34.（2020•广元）如图，△ABC

内接于⊙O，AH⊥BC于点H，若AC＝10，AH＝8，⊙O的半径为7，则AB＝．35.（2020•南充）△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，将△ABC绕点C旋转到△EDC，点E在⊙O上，已知AE＝2，tanD＝3，则AB＝．1136.（2020

•眉山）如图，点P为⊙O外一点，过点P作⊙O的切线PA、PB，点A、B为切点，连接AO并延长交PB的延长线于点C，过点C作CD⊥PO，交PO的延长线于点D．已知PA＝6，AC＝8，则CD的长为．37.（2020•东营）如图，在Rt

△AOB中，OB＝2√3，∠A＝30°，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（其中点Q为切点），则线段PQ长度的最小值为．38.（2020•青海）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则△ABC的内切圆半径r

＝．1239.（2019•河池）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB＝38°，则∠P＝°．40.（2019•南京）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若∠P＝102°，则∠A+∠C＝．41.（2020•贵港）如图，在扇形O

AB中，点C在AB̂上，∠AOB＝90°，∠ABC＝30°，AD⊥BC于点D，连接AC，若OA＝2，则图中阴影部分的面积为．42.（2020•朝阳）如图，点A，B，C是⊙O上的点，连接AB，AC，BC，且∠ACB＝15°，过

点O作OD∥AB交⊙O于点D，连接AD，BD，已知⊙O半径为2，则图中阴影面积为．1343.（2020•鄂尔多斯）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠BCD＝30°，CD＝2√3，则阴影部分面积S阴影＝．44.（2020•十堰）如图，圆心角为90°的扇形ACB内，以BC

为直径作半圆，连接AB．若阴影部分的面积为（π﹣1），则AC＝．45.（2020•随州）如图，点A，B，C在⊙O上，AD是∠BAC的角平分线，若∠BOC＝120°，则∠CAD的度数为．14三、解答题（共5小题）：4

6.（2020•广西）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以AB为直径的⊙O交BC于点E，点D为AC的中点，连接DE．（1）求证：DE是⊙O的切线．（2）若CE＝1，OA=√3，求∠ACB的度数．

47.（2020•贵港）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC边上，且AD＝BD，⊙O是△ACD的外接圆，AE是⊙O的直径．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若AB＝2√6，AD＝3，求直径AE的长．1548.（2020•陕西）如图，直

线AM与⊙O相切于点A，弦BC∥AM，连接BO并延长，交⊙O于点E，交AM于点F，连接CE并延长，交AM于点D．（1）求证：CE∥OA；（2）若⊙O的半径R＝13，BC＝24，求AF的长．49.（2020•葫芦岛）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC

是直径，AB＝BC，连接BD，过点D的直线与CA的延长线相交于点E，且∠EDA＝∠ACD．（1）求证：直线DE是⊙O的切线；（2）若AD＝6，CD＝8，求BD的长．1650.（2020•包头）如图，AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，垂足为O，直线l为

⊙O的切线，A是切点，D是OA上一点，CD的延长线交直线l于点E，F是OB上一点，CF的延长线交⊙O于点G，连接AC，AG，已知⊙O的半径为3，CE=√34，5BF﹣5AD＝4．（1）求AE的长；（2）求cos∠CAG的值及CG的长．