【文档说明】北京大学附属中学2019-2020学年八年级下学期期末数学试题（原卷版）【精准解析】.doc，共(7)页，483.133 KB，由管理员店铺上传

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北京大学附属中学2019-2020学年八年级下学期期末数学试题一、选择题1.函数y3x=−中自变量x的取值范围是（）A.x＞3B.x≠3C.x≥3D.x≥02.下列各式中，化简后能与2合并的是()A.12B.8C.23D.0.23.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A

.4,5,6B.5,12，13C.2,3,4D.1，2，34.下列各点在函数21yx=−的图象上的是A.（1，3）B.（﹣2，4）C.（3，5）D.（﹣1，0）5.数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作小组4位同学拟定的方案，其中正确的是（）A.测量对角线是否互相平分B.

测量两组对边是否分别相等C.测量一组对角是否都为直角D.测量三个角是否为直角6.如图，□ABCD中，AB=3，BC=5，AE平分∠BAD交BC于点E，则CE的长为（）A.1B.2C.3D.47.在平面

直角坐标系中，一次函数y1＝k1x+b1与y2＝k2x+b2的图象互相平行，如果这两个函数的部分自变量和对应的函数值如下表：xm02y1﹣30t2y21n7那么m的值是（）A.﹣1B.﹣2C.3D.48.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的

顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为(12，13)，则点C的坐标是()A.(0，-5)B.(0，-6)C.(0，-7)D.(0，-8)9.甲、乙两名运动员的10次射击成绩（单位：环）如图所示，甲、乙两名运动员射击成绩的平均数依次记为x甲，x乙，射击成绩的方差依次

记为s甲2，s乙2，则下列关系中完全正确的是（）A.x甲＝x乙，s甲2＞s乙2B.x甲＝x乙，s甲2＜s乙2C.x甲＞x乙，s甲2＞s乙2D.x甲＜x乙，s甲2＜s乙210.如图，点E为菱形ABCD边上的一个动点，并沿A→B→C→D的路径移动，设点E经过的路径长为x，△ADE的面积为y，则下列图

象能大致反映y与x的函数关系的是（）3A.B.C.D.二、填空题（本题共24分，每小题3分）11.已知，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：__．12.已知22(1)0xy−++=，那么yx的值是_

__．13.如图，在□ABCD中，CH⊥AD于点H，CH与BD的交点为E.如果∠1=70°，∠ABC=3∠2，那么∠ADC=________14.把直线y＝﹣5x+2向上平移a个单位后，与直线y＝2x+4的交点在第一象限，则a的取值范围是__．15.已知51a=+，求代数式

227aa−+的值．16.如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点A，B，C均在格点上，点D为AB的中点，则线段CD的长为____________.17.如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y2＝﹣12x+b的图象交于点P下面有

四个结论：①a＞0；②b＜0；③当x＜0时，y1＜0；④当x＞2时，y1＜y2．其中正确的序号是_____418.已知：线段AB，BC．求作：平行四边形ABCD．以下是甲、乙两同学的作业．甲：①以点C为圆心，AB长为半径

作弧；②以点A为圆心，BC长为半径作弧；③两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD．四边形ABCD即为所求平行四边形．（如图1）乙：①连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；②连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD，CD．四边形ABCD

即为所求平行四边形．（如图2）老师说甲、乙同学的作图都正确，你更喜欢______的作法，他的作图依据是：______．三、解答题（本大题共46分）19.计算：（42﹣36）×8+|1﹣3|．20.已知：如图，在▱ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交

DC的延长线于点F，连接BF．(1)求证：△ABE≌△FCE；(2)若AF＝AD，求证：四边形ABFC是矩形．521.已知一次函数y＝ax﹣2（a≠0）的图象过点A（3，1）．（1）求实数a的值；（2）设一次函数y＝ax﹣2（a≠0）的图象与y轴交于点B．若点C在y轴上且

S△ABC＝2S△AOB，求点C的坐标．22.某学校七、八年级各有学生300人，为了普及冬奥知识，学校在七、八年级举行了一次冬奥知识竞赛，为了解这两个年级学生的冬奥知识竞赛成绩（百分制），分别从两个年

级各随机抽取了20名学生的成绩，进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．七、八年级成绩分布如下：成绩x年级0≤x≤910≤x≤1920≤x≤2930≤x≤3940≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100

七0000437420八1100046521（说明：成绩在50分以下为不合格，在50～69分为合格，70分及以上为优秀）b．七年级成绩在60～69一组的是：61，62，63，65，66，68，69c．七、八年级成绩的平均数中位数优秀率合格率如下：年级平均数中位数优秀率合格率七64.7m30%8

0%八63.367n90%根据以上信息，回答下列问题：6（1）写出表中m，n的值；（2）小军的成绩在此次抽样之中，与他所在年级的抽样相比，小军的成绩高于平均数，却排在了后十名，则小军是年级的学生（填“七”或“八”）；（

3）可以推断出年级的竞赛成绩更好，理由是（至少从两个不同的角度说明）．23.数学活动课上，老师提出问题：如图，有一张长4dm，宽3dm的长方形纸板，在纸板的四个角裁去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个无盖的盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大．下面是探究过程，请

补充完整：（1）设小正方形的边长为xdm，体积为ydm3，根据长方体的体积公式得到y和x的关系式：；（2）确定自变量x的取值范围是；（3）列出y与x的几组对应值.x/dm…181438125834781

9854…y/dm3…1.32.22.7m3.02.82.5n1.50.9…（4）在下面的平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象如下图；7结合画出的函数图象，解决问题：当小正方形的

边长约为dm时，（保留1位小数），盒子的体积最大，最大值约为dm3．（保留1位小数）24.在菱形ABCD中，60ABC=,点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边APEV，点E的位置随点P的位置变化而变化.（1）如图1，当点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE，

BP与CE的数量关系是，CE与AD的位置关系是；（2）当点E在菱形ABCD外部时，(1)中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由(选择图2，图3中的一种情况予以证明或说理).(3)如图4，当点P在线段BD

的延长线上时，连接BE，若23AB=,219BE=,求四边形ADPE的面积.25.对于点P（x，y），规定x+y＝m，那么就把m叫点P的“和合数”．例如：若P（2，3），则2+3＝5，那么5叫P的“和合数”．（1）在平面直角坐标系中，已知，点A（﹣2，6）①B

（2，2），C（1，3），D（3，2），与点A的“和合数”相等的点；②若点N在直线y＝x+5上，且与点A的“和合数”相同，则点N的坐标是；（2）点P是矩形EFGH边上的任意点，点E（﹣4，3），F（﹣4，﹣3），G（4，-3），H（4，3），点Q是直线y＝﹣x+b上的任意点，若存在

两点P、Q的“和合数”相同，求b的取值范围．