【文档说明】4.5多边形和圆的初步认识-七年级数学上册同步课堂帮帮帮（北师大版）（原卷版）.docx，共(7)页，176.784 KB，由管理员店铺上传

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14.5多边形和圆的初步认识典型考点考点1多边形的对角线条数问题例题1、七边形的对角线总共有()A．12条B．13条C．14条D．15条考点2镶嵌问题例题2、用两种多边形镶嵌，不能与正三角形匹配的正多边形是（）A．正方形B．正六边形

C．正十二边形D．正五边形考点3多边形可以分割成多少个三角形问题例题3、从一个十边形的某个顶点出发引对角线，可以得_____个三角形．拓展题：从n边形的一个顶点出发作对角线，这些对角线把这个n边形分成的三角形个数为（）A．（n+1）个B．n个C．（n

﹣1）个D．（n﹣2）考点4圆的周长或者面积问题例题4、从n边形的一个顶点出发作对角线，这些对角线把这个n边形分成的三角形个数为（）A．（n+1）个B．n个C．（n﹣1）个D．（n﹣2）个一、单选题21．若一个多边形从一个顶点所作的对角线为5条，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．

七边形D．八边形2．从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成()个三角形．A．6B．5C．8D．73．只用一种多边形不能镶嵌整个平面的是（）A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形4．下列说法正确的是（）A．五条长度相等

的线段首尾顺次相接所构成的图形是正五边形B．正六边形各内角都相等，所以各内角都相等的六边形是正六边形C．从n边形的一个顶点出发可以引（n-2）条对角线D．n边形共有(3)2nn−条对角线5．一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是

（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形6．若一个多边形有27条对角线，则这个多边形的边数（）A．8B．9C．10D．117．在一个长为8厘米，宽为4厘米的长方形中剪一个最大的半圆面，则这个半圆面的面积为（）A．64π平方厘米B．32平方厘米C．16平方厘

米D．8平方厘米8．半径为3cm，圆心角为120°的扇形的面积为（）A．26πcmB．25πcmC．24πcmD．23πcm9．以3cm为半径画圆，这样的圆有（）3A．1个B．2个C．3个D．无数个10．下列说法中，

正确的有（）①由几条线段连接起来组成的图形叫多边形；②三角形是边数最少的多边形；③n边形有n条边、n个顶点.A．0个B．1个C．2个D．3个11．在凸多边形中，四边形有两条对角线，五边形有5条对角线．观察探索凸十边形有（）条对角线．A．29B．32

C．35D．3812．现有若干边长相同的正方形和正三角形，在一个顶点周围用m个这种正方形和n个正三角形恰好铺满地面（,mn为正整数），则mn+的值为（）A．6B．5C．4D．3二、填空题13．一个n边形从一个顶点出发引出的对角线可将其分割成5个三角形，则n的值为

_____.14．从十二边形的一个顶点出发，可引_____对角线，将十二边形分割成____个三角形15．一个多边形的每个内角都等于140°，则这个多边形的对角线有________条．16．画出一个正五边形的所有对角线，共有_____条．17．一个正多边形的每个内角都比与它相邻的外角

的3倍还多20°，则此正多边形是_____边形，共有_____条对角线．18．过四边形的一个顶点可以画一条对角线，且把四边形分成两个三角形；过五边形的一个顶点可以画两条对角线，且把五边形分成三个三角形；......猜想：过n边形的一个顶点可以画_________条对角线，且把n边形

分成_________个三角形．419．如图，C是扇形OAB的AB上一点，若四边形OACB是平行四边形，则∠ACB＝_____°．20．过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，过k边形一个顶点的对角线条数是边数的12，则mnk−+=______________________.三、解答题

21．（1）从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分成_______个三角形.若是一个六边形，可以分割成_______个三角形.n边形可以分割成______个三角形.（2）若将n边形内部

任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？（3）若点P取在多边形的一条边上（不是顶点）,再将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？22．上了年纪的老大爷们常常喜欢用下面的问题来考考年轻人的脑筋是不是灵活：一块长方形的桌面，锯掉了一个角，还有

几个角？23．说出下列图形的名称．524．填下列表:25．让我们一起来探究“边数大于或等于3的多边形的内角和问题”．规定：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线．尝试：从多边形某一个顶点出发的对角线可以把一个多边形分成若干个三角形

，……．这样，就把“多边形内角和问题”转化为“三角形内角和问题”了．……(1)请你在下面表格中，试一试，做一做，并将表格补充完整：名称图形内角和三角形180°四边形2180°=360°6五边形六边形．．．．．．……(

2)根据上面的表格，请你猜一猜，七边形的内角和等于；……．如果一个多边形有n条边，请你用含有n的代数式表示这个多边形的内角和．(3)如果一个多边形的内角和是1260°，请判断这个多边形是几边形．26．

已知：从n边形的一个顶点出发共有4条对角线；从m边形的一个顶点出发的所有对角线把m边形分成6个三角形；正t边形的边长为7，周长为63．求()tnm-的值．27．如图，七巧板由图中标号为“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”、“7”的七块板组成，七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被

称为“东方魔板”，它虽然仅有七块板组成，但用它们可以拼出各种各样的图形.请你按下列要求画出所拼的图，图中往上标号：①用其中的四块板拼成一个三角形；②用其中的五块板拼成一个正方形.728．我们知道，可以单独用正三角形

、正方形或正六边形镶嵌平面，如果我们要同时用两种不同的正多边形镶嵌平面.可能设计出几种不同的组合方案?猜想1:是否可以同时用正方形.正八边形两种正多边形组合进行平面镶嵌?验证l:在镶嵌平面时，设围绕某一点有x个正方形和y个正八边形的内角可以拼成一个周角.根据题意,可得方程:()

82180903608xy−+=,整理得:238,xy+=我们可以找到方程的正整数解为12xy==结论1:镶嵌平面时.在一个顶点周围围绕着1个正方形和2个正八边形的内角可以拼成一个周角,所以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合可以进行平面镶嵌.猜想2:是否可

以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合进行平面镶嵌?若能,请按照上述方法进行验证,并写出所有可能的方案;若不能,请说明理由.